摘 要：函数表示法最常见的一种是函数解析式，求解函数解析式的方法有许多，必修Ⅰ主要掌握待定系数法、换元法、配凑法、方程组法、实际问题求解法。
　　关键词：函数解析式 定义域
　　函数解析式是函数表示法的一种，函数的学习贯穿整个高中数学学习.在授课过程中应该让学生理解函数的概念，构成函数的三要素是：定义域、值域、对应法则.对应法则主要研究因变量y与自变量x的等量关系，即函数解析式.
　　本文针对《必修Ⅰ》中《函数的概念与表示》的授课反思，就求解函数解析式的常见方法进行探究归纳.
　　1.待定系数法
　　已知函数的类型，如一次函数，二次函数，反比例函数（学生目前熟悉的函数类型），设出函数的一般形式，通过已知条件求解系数的过程.
　　例1：已知 是一次函数，且满足 ，求 的解析式.
　　解析：设 ，
　　则 ，
　　所以 ，解得 ，所以 .
　　2.换元法
　　已知复合函数 的表达式，求解 的解析式.本题型考查函数相等的概念，即 与 是同一函数的理解应用.
　　例2：已知 ，求 的解析式.
　　解析：令 ，则 ，
　　所以
　　所以
　　在解题过程中，应注意新元t= 的取值范围，即函数
　　的定义域，这样得出的 也有一样的定义域，才能保证所求函数的等价性.
　　3.配凑法
　　同样是已知复合函数 的表达式，求解 的解析式.配凑的方向是将 的表达式中的所有x配凑出含
　　的形式，然后在利用换元法得到 的解析式，再利用函数相等的定义得出 的解析式，同样要注意定义域是否受到限制取决于t.
　　例3：已知函数 ，求 的解析式.
　　解析：
　　令 ，所以 .
　　所以 .
　　此例题是在学生考虑换元法的过程中，无法将x用t表示，得到的表达式，探索另一种解题方法.
　　4.方程组法
　　已知函数类型不同于上面的题型，式子中出现 与
　　，或者 与 的关系式，通过变量置换，构造方程组，求解 的解析式.
　　例4：已知 +2 = ，求 的解析式.
　　解析：用 代x的 ，
　　联立方程 ，
　　（1）*2-（2）得： .
　　此解法也可在函数奇偶性学习完，让学生再次理解，如“已知偶函数 与奇函数 满足 + = ，
　　求 的解析式.”同样是利用方程组法求解析式，变量置换是用-x代x.
　　5.实际问题求解函数解析式
　　此类题型要根据题给条件，若题中没有设出变量要合理设置，寻找两变量间的等量关系，要注意实际问题中自变量的条件限制.
　　例5：如图所示，在矩形ABCD中，BA=3，CB=4点P 在AD上移动CQ垂直BP，设BP=x，CQ=y试求y关于x的函数表达式，并画出函数图象.
　　解析：本题已经设出变量，直接在平面几何上寻找y与x的等量关系，法一是通过三角形相似得到y与x的等量关系，法二可以连接CP，利用三角形BPC的等面积法得到y与x的等量关系.得到的解析式是y=12/x，本题容易忽视变量的实际意义，这里的x要满足AB　　在《函数的表示法》这里学习函数的解析式，主要是抓住学生熟悉的函数为背景进行适当补充，主要还是在函数相等概念的理解应用.对于更多的方法求解应该在往后学习完函数所有性质再进行拓展，适合教学的有效性，能给与学生探讨的空间会比较大.