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关于Diophantione方程x^d(n)+y^φ(n)=z^σ(n)的本原解
关于Diophantione方程x^d(n)+y^φ(n)=z^σ(n)的本原解
来源 :湖北民族学院学报:自然科学版 | 被引量 : 0次 | 上传用户:Disama
【摘 要】
:
对于正整数n,设d(n),φ(n),σ(n)分别是n的约数函数、Euler函数和约数和函数.本文证明了:当n无平方因子时,除了n=2或者n是适合n≡3(mod 4)的奇素数这两种情况以外,方程x^d(n)+y^φ(n)=z^σ(n
【作 者】
:
乐茂华
【机 构】
:
湛江师范学院数学系
【出 处】
:
湖北民族学院学报:自然科学版
【发表日期】
:
2009年3期
【关键词】
:
高次DIOPHANTINE方程
约数函数
EULER函数
约数和函数
higher Diophantine equation divisor function
【基金项目】
:
国家自然科学基金(10771186), 广东省自然科学基金项目(06029035)
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对于正整数n,设d(n),φ(n),σ(n)分别是n的约数函数、Euler函数和约数和函数.本文证明了:当n无平方因子时,除了n=2或者n是适合n≡3(mod 4)的奇素数这两种情况以外,方程x^d(n)+y^φ(n)=z^σ(n)没有正整数解.
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