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一个双色有向图D是本原的，如果存在非负整数h和k，且h＋k〉0，使得D中的每一对顶点（i，j）都存在从i到j的（h，k）-途径，则称h＋k的最小值为D的本原指数．本文考虑了一类特殊的双色有向图，它的未着色图有（2n-1）个顶点,包含4个”n-圈和2”个2-圈，给出了本原条件和指数上界，没有给出一个紧上界．