史宁中先生认为：“基本活动经验是指学生亲自或间接经历了活动而获得的经验。”设计、组织好每一个数学活动，需要设计每一个学生都能进行的、充分体现数学本质的活动；需要以学生经验为起点，积极创设基于学生数学学习需要的活动情境，激发学生的活动动机，调动他们已有的知识经验，促使他们积极主动的参与到数学活动中，并给学生提供较为充足的时间和空间经历参与、交流、内化、反思等数学活动的全过程。
　　学生获得并积累数学活动经验，是数学课程生成和发展的基础，让学生真正经历“做”数学的过程和“思考”的过程，体验数学活动的每一个环节，以获得不同阶段的经验内容，促进学生从“经历”走向“经验”。除此之外，还需要让学生直面原生态的现实问题，积极引导学生经历数学“对接”生活，自主选择有效的学习材料，尝试解决，深入探究，将会大大提高他们收集、处理生活信息，解决实际问题的能力，同时通过反思及时提升、丰富数学活动经验。
　　一、我的困惑
　　教学《圆柱的侧面积》时，我让学生回家特意挑选侧面贴满商标纸的圆柱（如果找不到，还可以用纸把圆柱侧面糊起来或者有能力的自己可以制作一个圆柱），带到课堂，师生共同研究圆柱体侧面积。通过自己的教学实践和工作室第十九次活动教学研讨后，试想每个同学都选择这样的圆柱，无形中是在暗示学生，圆柱的侧面可以展开成长方形，教学看似水到渠成，而实质都是教师牵着学生走，学生自主探究的空间太小，不利于创造性思维的发展和解决实际问题能力的提高，学生的数学思维的经验和探究的经验就很难得到有效的提升。
　　现实生活中的圆柱是各式各样的，能否依托这些“原生态”的学习材料，让学生自主选择，尝试探索解决问题的方法，并据此展开深入探究呢？
　　二、我的行动
　　我在平行班进行了一次尝试，让学生回家自主选择一些圆柱体，想办法测量出它们的侧面积，并将自己的探索过程、想法或者困惑记在数学日记上。第二天，从学生的数学日记中了解到，学生选取的圆柱不同，其解决侧面积的方法也不尽相同，有的选圆柱形纸筒，把它压扁后，发现侧面是长方形；有的圆柱有商标纸，将其剪开，再进行测量；有的先用纸把侧面裹上，剪去多余部分，再测量纸的面积；有的同学受家里一卷半开的面巾纸的启发，猜想圆柱的侧面展开会不会也是长方形……根据学生日记，在课堂上展示、交流学生的探索成果，在比较、反思中认识这些方法的优缺点，提升出更一般的解决侧面积的方法。在这一学习活动中，学生面对的是原生态的探究材料，方法是自己独立想出来的，有效增强了解决实际问题的能力，同时学生的数学思维的经验和探究的经验也得到了有效提升。
　　为了便于操作探究活动的有效开展，让学生有意识地挑选一些典型材料也未尝不可，可有时这种刻意的挑选或者研讨学校的课前预习，学生失去了独立面对现实问题的机会，一旦他们遇到纷繁复杂的现实问题时又不知如何解决。教学中，我们不妨将探究的触角伸向课外，让学生直面原生态的现实问题，自主选择有效的学习材料，尝试解决，在此基础上，组织学生再进行深入探究，将会大大提高他们收集、处理生活信息，解决实际问题的能力，也能积累数学基本活动经验。
　　三、我的收获
　　学生自主探究圆柱侧面积的过程，不仅丰富了感觉、知觉，而且也为相互之间的思维碰撞提供了丰富的资源。动手操作不仅仅是直观、形象的“手指运动”，更是丰富、生动的思维活动，并在这一过程中实现操作经验与思考经验、策略性经验的有机融合，积累了丰富的数学活动经验。
　　总之，在操作材料使用的过程中，要根据学习内容及学生特点合理选择，灵活呈现，恰当使用，努力追求操作价值最大化，在这个探究圆柱侧面积公式的教学过程中，学生不仅能够理解圆柱的侧面积公式，知道来龙去脉，更重要的是能够进一步感悟在学习解决新问题时，可以通过转化的策略，运用以往的知识经验去探索、解决新问题。学生有了转化的数学活动经验，在今后的学习过程中，就会自觉地运用这一经验，联系图形的特征，通过“化曲为直”把圆柱的侧面由曲面转化为长方形，再利用长方形的面积公式推导出圆柱的侧面积公式。这样才能利用已有经验提高学生操作的经验、探究的经验和思维的经验。
　　《课程标准》（2011年版）中明确提出了“基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”的“四基”培养目标。并指出，“数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志……数学活动经验需要在‘做’的过程中和‘思考’的过程中积淀。”因此，教师在教学中应努力创设积极的、有意义的数学活动，让学生能通过亲身经历数学活动过程获得具有个性特征的经验。
　　著名教育家陶行知作了这样一个比喻：我们要有自己的经验做“根”，以这经验所发生的知识作“枝”，然后别人的知识才能接得上去，别人的知识方才成为我们知识有机体的一个部分。数学教学需要学生亲身经历学习过程，从而获得最具数学本质的、最具价值的数学活动经验。要让学生在亲历中体验，在体验中累积，让经验的“根”长得更深。