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课堂教学是师生的双边交流活动，教师在其中起着的指导作用是不言而喻的。长期以来，中学数学教师对学生的数学学习付出是难以言表的，教师群中有句俗语说老师苦，数学老师是累加苦，这说明了我们广大数学教师的担子是多么的重。但在现阶段，很多一线教师仍在实施着不变的教法，题海战术。而实践已证明了，老一套的教法已不能满足新教材了。大部分学生对老师讲过的或做过的题目又很快遗忘或不能举一反三，不能有效地全面地提高各种数学能力和数学素养。结果是数学教育还是少数同学的受教育，是精英教育。不但如此，对很多学生而言，从此产生一种怕数学，畏数学的情绪。据调查很多同学认为在学习数学时是一个沉重负担，在学习时毫无乐趣可言。可见教学方法是不适应的，教学效果是不理想的，所教的目的仍为应试而教。我们深知这恰恰违背了数学教育的本意。
事实上，总结一下可知学生学习数学存在以下几个主要问题：
（ 1）大部分学生上课能够基本参与教学活动，但很多同学课后就忘记。
（ 2）吞了很多知识，但是遇到问题时所学知识用不上。
（ 3）在学习后不能及时总结、反思、归纳。
（ 4）解题时还有相当的一部分同学不会分析题目条件，找不到联系的纽带。
（ 5）为做题而做题目。全为应试而准备。
这些问题的出现，并不是新鲜的，而是老生常谈了，新课程理念下的数学教学，对情感和态度提出的要求是： 1、积极参与数学学习活动，对数学学习有好奇心和求知欲；2、在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心；3、认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造等等。很明显地要求我们要教会学生主动探索，发现规律，并与同伴交流，达到学习经验共享，并培养合作的意识和交流的能力，在交流中锻炼，把自己思想表达清楚，并理解同伴的描述，提高表达能力，达到学好数学的目的。这也是要求我们教师要审视以前的教学理论，结合现代的互动的教学理念教授学生，全面提高学生的数学素养，提高学生的学习质量，尽量将上述出现的问题最小化，切实提高数学课堂教学的效率。我常想：我们是站在教学第一线的，是初等教学理论的实践者，我们对自己的教学方法有反思吗？有总结创新吗？学生接受吗？学生是否真的掌握了并能持之以恒地学习？他们是主动的学习还是带着被迫的情绪学？等等诸如此类的问题。布卢姆认为许多学生学习之所以不好，原因不在于智力低下，而在于未能得到适合于他们各自特点所需要的教学帮助和学习时间。如果按有条不紊地进行教学；如果在学习面临困难时给予帮助；如果为学生提供足够的时间以便掌握；如果对掌握规定明确的标准，那么所有学生事实上都能学得很好。而课程的改革则依赖于我们第一线的教师去实践，为此我坚持课堂教学中的一些传统的好的做法的同时，在本学年度有意识地实行“说数学”教学活动形式。当然在此期间也得到了领导的支持和同事们的帮助。
具体做法是：
一、全面摸底，先规划好学生要说数学的问题。
首先做好调查工作，综合班内学生的成绩，平时表现，智力因素等，向学生讲清楚为什么要开展这一教学活动以达成共识。然后在备课中设计好每一节要说的内容。传统教学中，主角是教师，学生只听不说，听完定理、定义、公式等基础知识的讲解分析后即进行训练、做作业。现在是充分设计好问题，教师引导（核心），学生自己主动主出这节课的知识，自己体会得出数学结果的原因，体验一些数学活动的情愫。把这一节课的主动权交给学生。
教学模式是：问题启发，读说训练，练习，知道结果，小结内容。上课开始的问题启发和即将下课的小结主要由老师向学生集体讲授，约 10分钟，学生自我说课约用20分钟，这期间，老师不讲，让学生自己说，并提出问题，对学生进行个别指导，教学过程互动的（包含同学之间，师生之间）。不同章节安排不同内容，说题数量和时间不同，有些课堂上完成不了的知识，编出课外说题内容（可让学生独自或自愿组成学习小组合作完成）。经过一个阶段学习之后，通过测试、考查，对说数学内容进行适当的调整（比如难易程度、说题数量、学生参与人数等）。
二、设计教学内容，进行说数学
现举例说明：以高一 “函数的概念”一课教学过程，可按上述方法施教，先要求学生预习相应内容后，学习小组可按下列问题进行说课训练：
1、什么叫函数？（要求查课本后直说）
2、为什么自变量x有一定的范围？
3、为什么说函数y有一定的范围与之对应？
4、说一说自变量是不是一定得用x表示？
5、函数符号如何？由哪三个要素组成？
6、如何求自变量x取a时的值？并说明f(a)与f(x)的异同
7、说一说二次函数f(x)=2x2+2,定义域，对应关系，值域，并求f(0),f(1),f(a),f(x+1)。
8、下列各式能表示y是x的函数吗？为什么？①y=x+1②y=x2③y=1/x-1④y2=x
9、下列各组中是否表示同一函数？为什么？①y=x2z=u2②y=xy=x2/x
问题的讨论，充分展现了函数概念的形成过程，这组问题应让不同层次的同学都有 “话”可说。这些问题设计好后，让学生自己探索，同桌交流，配合完成。教师巡视，及时对课堂内容和纪律情况进行调控，肯定学生的一些有益的探索，明确要求每一位同学参与，并在与同学交流时有自己的思路和想法。
事实上，很多教学内容可设计成层次分明，由易到难，形成梯度的教学过程，比如：函数的单调性，任意角的三角函数，和的余弦公式，平面的基本性质，向量的概念及表示等等。对于几何部分，可按以下问题展开来 “说”：①这个问题的主要特点是什么？②和哪些知识有联系？是否是已学过的类型题？③条件能推出什么？要求（证）的结论只须要求（证）什么？关键是什么？④自己或同学有无更好的解法或证法？⑤图形上出现了什么信息？
三、实施“说数学”教学形式时应注意的事项
由于是课堂上完成这一任务，在组织上课时一定要及时灵活应对一些偶发事件，也由于是大家都在说题，难免有时出现嘈杂现象。作为我们教师，并不是让学生脱离教本，脱离内容，任意乱说，自己在一旁做一个 “放羊人”，要认识到课堂教学永远是一个变数, 没有一成不变的教法。
四、开展 “说数学”后的教学效果
新课程实施过程中，我们要不断采取新的教法，不要强压学生大量的习题，按课程内容分层，不能再是满堂灌方式进行了。 “说数学”的教学形式的实施，是适应现阶段的教学情况的。在课堂上将主要问题解决后，留一些问题让他们在课外完成。（这一些问题可在下午或晚自习时间）。刚开始时，学生很不习惯说题，还是要求老师在课堂上多讲，讲得一清二楚后再慢慢地练习，这必然会导致重复满堂灌方式教学，会出现穿新鞋走老路的情况，对于前面所出现的问题同样解决不了。本学年度有两个教学班实施了这一教学形式，据查，一个班总分上400分的学生人数不到20人，另一个班的不到15人，数学基础是非常薄弱的，而高中数学对他们来说简直一大难以逾越的屏障。
事实上，通过阶段性的 “说数学”教学，对很多同学来说，已由被动的学习变为主动的学习了，都江堰市认为在不知不觉中提高了运用数学知识的能力，这是由于要讲给同学听，自已必须去思考并积极参与，确立了学生的主体地位。说出数学内容后对基础知识更巩固，题型更清晰，目标更明确，增强了成就感，提高了学习兴趣。学会了解决数学问题该哪些角度去思考，在同学的提醒下，能得出不同的思考角度，增进交流。另外有很多怕羞的不敢或开始时不愿交流的同学，在本阶段内，各方面的数学能力都有明显的提高，也克服了很多其他的缺点。而且一开始时课外要求的内容完成不了的现象，已变为要求老师要加大问题的量度和难度了。与此同时，我还反复强调要同学们不断地反思，归纳。在本阶段内的教学中还发现，女同学说题量更多，参与更积极，上课时更有热情。
而在现阶段内。每一个教学班人数偏多，要经常开展这一教学形式或许不太可能，而事实上应采取多种教学形式进行教学。另外青少年好胜心强，又有不同的个性特征，个别同学配合不了。这只能待以时日，进一步帮助他们自己掌握学习的主动权。
（作者地址：内蒙古锡盟太仆寺旗宝昌一中，内蒙古太仆寺旗，027000 ）
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
事实上，总结一下可知学生学习数学存在以下几个主要问题：
（ 1）大部分学生上课能够基本参与教学活动，但很多同学课后就忘记。
（ 2）吞了很多知识，但是遇到问题时所学知识用不上。
（ 3）在学习后不能及时总结、反思、归纳。
（ 4）解题时还有相当的一部分同学不会分析题目条件，找不到联系的纽带。
（ 5）为做题而做题目。全为应试而准备。
这些问题的出现，并不是新鲜的，而是老生常谈了，新课程理念下的数学教学，对情感和态度提出的要求是： 1、积极参与数学学习活动，对数学学习有好奇心和求知欲；2、在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心；3、认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造等等。很明显地要求我们要教会学生主动探索，发现规律，并与同伴交流，达到学习经验共享，并培养合作的意识和交流的能力，在交流中锻炼，把自己思想表达清楚，并理解同伴的描述，提高表达能力，达到学好数学的目的。这也是要求我们教师要审视以前的教学理论，结合现代的互动的教学理念教授学生，全面提高学生的数学素养，提高学生的学习质量，尽量将上述出现的问题最小化，切实提高数学课堂教学的效率。我常想：我们是站在教学第一线的，是初等教学理论的实践者，我们对自己的教学方法有反思吗？有总结创新吗？学生接受吗？学生是否真的掌握了并能持之以恒地学习？他们是主动的学习还是带着被迫的情绪学？等等诸如此类的问题。布卢姆认为许多学生学习之所以不好，原因不在于智力低下，而在于未能得到适合于他们各自特点所需要的教学帮助和学习时间。如果按有条不紊地进行教学；如果在学习面临困难时给予帮助；如果为学生提供足够的时间以便掌握；如果对掌握规定明确的标准，那么所有学生事实上都能学得很好。而课程的改革则依赖于我们第一线的教师去实践，为此我坚持课堂教学中的一些传统的好的做法的同时，在本学年度有意识地实行“说数学”教学活动形式。当然在此期间也得到了领导的支持和同事们的帮助。
具体做法是：
一、全面摸底，先规划好学生要说数学的问题。
首先做好调查工作，综合班内学生的成绩，平时表现，智力因素等，向学生讲清楚为什么要开展这一教学活动以达成共识。然后在备课中设计好每一节要说的内容。传统教学中，主角是教师，学生只听不说，听完定理、定义、公式等基础知识的讲解分析后即进行训练、做作业。现在是充分设计好问题，教师引导（核心），学生自己主动主出这节课的知识，自己体会得出数学结果的原因，体验一些数学活动的情愫。把这一节课的主动权交给学生。
教学模式是：问题启发，读说训练，练习，知道结果，小结内容。上课开始的问题启发和即将下课的小结主要由老师向学生集体讲授，约 10分钟，学生自我说课约用20分钟，这期间，老师不讲，让学生自己说，并提出问题，对学生进行个别指导，教学过程互动的（包含同学之间，师生之间）。不同章节安排不同内容，说题数量和时间不同，有些课堂上完成不了的知识，编出课外说题内容（可让学生独自或自愿组成学习小组合作完成）。经过一个阶段学习之后，通过测试、考查，对说数学内容进行适当的调整（比如难易程度、说题数量、学生参与人数等）。
二、设计教学内容，进行说数学
现举例说明：以高一 “函数的概念”一课教学过程，可按上述方法施教，先要求学生预习相应内容后，学习小组可按下列问题进行说课训练：
1、什么叫函数？（要求查课本后直说）
2、为什么自变量x有一定的范围？
3、为什么说函数y有一定的范围与之对应？
4、说一说自变量是不是一定得用x表示？
5、函数符号如何？由哪三个要素组成？
6、如何求自变量x取a时的值？并说明f(a)与f(x)的异同
7、说一说二次函数f(x)=2x2+2,定义域，对应关系，值域，并求f(0),f(1),f(a),f(x+1)。
8、下列各式能表示y是x的函数吗？为什么？①y=x+1②y=x2③y=1/x-1④y2=x
9、下列各组中是否表示同一函数？为什么？①y=x2z=u2②y=xy=x2/x
问题的讨论，充分展现了函数概念的形成过程，这组问题应让不同层次的同学都有 “话”可说。这些问题设计好后，让学生自己探索，同桌交流，配合完成。教师巡视，及时对课堂内容和纪律情况进行调控，肯定学生的一些有益的探索，明确要求每一位同学参与，并在与同学交流时有自己的思路和想法。
事实上，很多教学内容可设计成层次分明，由易到难，形成梯度的教学过程，比如：函数的单调性，任意角的三角函数，和的余弦公式，平面的基本性质，向量的概念及表示等等。对于几何部分，可按以下问题展开来 “说”：①这个问题的主要特点是什么？②和哪些知识有联系？是否是已学过的类型题？③条件能推出什么？要求（证）的结论只须要求（证）什么？关键是什么？④自己或同学有无更好的解法或证法？⑤图形上出现了什么信息？
三、实施“说数学”教学形式时应注意的事项
由于是课堂上完成这一任务，在组织上课时一定要及时灵活应对一些偶发事件，也由于是大家都在说题，难免有时出现嘈杂现象。作为我们教师，并不是让学生脱离教本，脱离内容，任意乱说，自己在一旁做一个 “放羊人”，要认识到课堂教学永远是一个变数, 没有一成不变的教法。
四、开展 “说数学”后的教学效果
新课程实施过程中，我们要不断采取新的教法，不要强压学生大量的习题，按课程内容分层，不能再是满堂灌方式进行了。 “说数学”的教学形式的实施，是适应现阶段的教学情况的。在课堂上将主要问题解决后，留一些问题让他们在课外完成。（这一些问题可在下午或晚自习时间）。刚开始时，学生很不习惯说题，还是要求老师在课堂上多讲，讲得一清二楚后再慢慢地练习，这必然会导致重复满堂灌方式教学，会出现穿新鞋走老路的情况，对于前面所出现的问题同样解决不了。本学年度有两个教学班实施了这一教学形式，据查，一个班总分上400分的学生人数不到20人，另一个班的不到15人，数学基础是非常薄弱的，而高中数学对他们来说简直一大难以逾越的屏障。
事实上，通过阶段性的 “说数学”教学，对很多同学来说，已由被动的学习变为主动的学习了，都江堰市认为在不知不觉中提高了运用数学知识的能力，这是由于要讲给同学听，自已必须去思考并积极参与，确立了学生的主体地位。说出数学内容后对基础知识更巩固，题型更清晰，目标更明确，增强了成就感，提高了学习兴趣。学会了解决数学问题该哪些角度去思考，在同学的提醒下，能得出不同的思考角度，增进交流。另外有很多怕羞的不敢或开始时不愿交流的同学，在本阶段内，各方面的数学能力都有明显的提高，也克服了很多其他的缺点。而且一开始时课外要求的内容完成不了的现象，已变为要求老师要加大问题的量度和难度了。与此同时，我还反复强调要同学们不断地反思，归纳。在本阶段内的教学中还发现，女同学说题量更多，参与更积极，上课时更有热情。
而在现阶段内。每一个教学班人数偏多，要经常开展这一教学形式或许不太可能，而事实上应采取多种教学形式进行教学。另外青少年好胜心强，又有不同的个性特征，个别同学配合不了。这只能待以时日，进一步帮助他们自己掌握学习的主动权。
（作者地址：内蒙古锡盟太仆寺旗宝昌一中，内蒙古太仆寺旗，027000 ）
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”