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为避免直接求解基于L∞距离的带约束逼近的非线性最优解引起的复杂性，提出了一种把降阶逼近曲线分解为基本曲线和修正曲线的降阶方法．基本曲线利用约束Legendre多项式可得到显式解。且保证降阶后曲线满足要求的边界插值条件；修正曲线的控制顶点由降阶逼近曲线和原曲线的差定义，能够在L∞范数意义下极小化降阶逼近曲线与原曲线的误差．文中方法以简单稳定的方式实现保端点插值的一次降多阶，并达到L∞范数意义下对原曲线的近似最佳逼近．最后通过实例说明了文中方法的有效性．