论文部分内容阅读
【摘要】新课程呼唤充满活力的课堂,本文注重打造数学课堂的三股活力之泉的探讨:巧设问题,激发学生思维动力;注重互动,培养学生思维能力;凸现反思,张扬学生思维魅力.只有这样,我们的数学课堂才会自然焕发生命的活力.
【关键词】问题;反思;互动
新课程呼唤充满活力的课堂,它要求教育提供给学生顺利成长和发展的土壤,要求教师的教学成为以学生个性发展为中心的育人行为,使课堂充满学生情感、智慧、人格成长的阳光雨露,最终让课堂成为师生生命的绿洲.那么怎样使课堂充满生命的活力呢?我在数学教学中通过构建开放的教学空间,为学生创设自主学习的情境,用各种手段激发他们的学习兴趣,培养学生的思维能力,教给学生数学的思想方法,着力打造数学课堂的三股活力之泉,以此增强教学效果,使学生成为具有灵性的生命涌动的主体,为学生的良好发展奠定扎实的基础.
第一泉:巧设问题,激发学生思维动力
“学起于思,思源于疑”.学生的思维往往是从问题开始的,“问题”是引发学生积极探索,促进学生在寻求问题解决的过程中获得发展的“动力源”.《数学课程标准》明确提出:有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆,而观察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动是发现问题和寻求解决问题的有效途径.因此,课堂教学中就应该让学生去做问题的主人,思考的主人.只有这样,学生参与学习的兴趣才会浓厚,学习的责任感也才会增强,才真正体现了新课程理念下学生自主探究的学习方式.
在教学中,我通过各种有效的教学方法创设问题探究的情境,引导学生自发解惑,或以问引思,或以理导思,或以变发思,或以情激思,使不懂的东西引起学生的诧异情绪,于是激发学生的参与动机和智力情感,从而引发学生主动地探索.
图 1
例如,我在教学“全等三角形的判定”新课时就提出了下面的问题:①如图1,是一三角形的玻璃碎片,若我想配一块同样大小的三角形玻璃,应该怎样做?②若只带一块去,是带哪一块?为什么?学生很感兴趣,很快就投入了思考,极大地带动了他们的学习积极性,把教师的教与学生的学有机且自然地结合起来.到全班都统一认识后,我接着提出了第三个问题:③回顾我们得出的结论,其中Ⅰ,Ⅱ两块玻璃分别确定了一个三角形的哪些要素?这样就使学生要把破损的玻璃片抽象成某个三角形的一部分,判断一下它们称作什么.这样的问题能促使学生开动脑筋,集中精力,创造的灵感和顿悟很可能由此产生.我认为,把学生置于需要创新的环境下,激发学生的学习兴趣,培养解决实际问题的能力,即使多花点时间,也是值得的.
第二泉:注重互动,培养学生思维能力
教材中对数学结论的证明一般都是直接给出的,那么这些巧妙的方法是怎样想出来的?学生仍是不理解.其实数学的学习过程是思维的训练和发展过程,所以在教学活动中,师生双方要尽可能多暴露思维过程,教师要将自己是怎样处理问题的想法展现给学生,便于学生理解和学会这样的思维方法,这也正是古人“授之与鱼,不如授之与渔”的道理.同时,学生也要将自己的思维过程曝光,使教师能采取适当的措施来纠正错误,同时培养学生良好的思维能力.只有这样,才能在生动活泼的互动活动中诱发思维活力.现代心理学研究表明,教学中师生之间的互动能提高学生的学业成绩和社交能力,改善人际关系,形成良好的意志品质.我的数学课堂不仅强调师生之间的互动,更强调学生之间的合作互动,并给予学生更大的自由活动空间以及更多的相互交流机会.
例如,我在教学证明等腰三角形的性质时,就让学生充分互动,展现了思维过程.
图 2
已知:如图2,△ABC中,AB=AC.求证:∠B=∠C.
首先教师提问:“要证∠B=∠C,我们可联想到哪些图形存在有等角?”A生回答:“(1)平行线的同位角和内错角;(2)全等三角形的对应角.”B生质疑:“从图上看,∠B与∠C显然不能看成是两条平行线的同位角或内错角.”(思维受阻!)于是,教师引导分析第二种情况——全等三角形,图中显然没有,如何把一个三角形变成两个三角形呢?学生经过小组讨论,从小学的折纸中受到启发,只要从A引出一条线就可把这个三角形一分为二,要构造两个全等三角形,这条线应该是三角形中的特殊线段,于是想到它可能是三角形的中线、高线或角平分线.三条正确的思路终于形成了:①作△ABC中BC边上的中线AD;②作△ABC中BC边上的高AD;③作△ABC的角平分线AD.
教师充分重视师生、生生互动,带领学生思考解决问题,使学生积极参与数学活动,引发学生思维的灵感,真正掌握分析问题、解决问题的方法,既锻炼提高了学生的思维水平,也为学生最终成为学习的主人铺平了道路.
第三泉:凸现反思,张扬学生思维魅力
人类自古以来就具有反思意识,在我国古代有“反求诸己”“扪心自问”“吾日三省吾身”等至理名言.著名的数学教育家弗赖登塔尔指出:“反思是数学活动的核心和动力.”《数学课程标准(实验)》则把“反思”这一教学理念提到了应有的高度:“人们在学习数学和运用数学解决问题,不断地经历直观感知……反思与建构等思维过程.这些过程是数学思维能力的具体体现,有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和做出判断.”因此,在数学教学中,对于例、习题,不应该就题论题,而要使学生学会反思,让学生养成举一反三的习惯,掌握最好最优的数学思想方法.我经常要求学生反思:这种方法我是怎样想出来的?受到哪个条件(结论)的启发?除此之外有无其他方法?是不是最简捷、最容易的方法?能不能归纳出一些有用的经验?学生经过反思能较好地概括思维的本质,形成解题的思想方法,并能在理解的基础上加以运用,以达到触类旁通的目的,对培养学生思维的多样性、灵活性、深刻性和创新性十分有效,同时促进了学生从知识到能力的迁移,促进了学生主体社会化发展的实现.
图 3
例 如图3,已知:△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线交于点I.求证:∠I=90°+12∠A.
我们可这样来解:在△BIC中,∠I=180°-(∠1+∠2),而∠1+∠2=12(∠ABC+∠ACB)=12(180°-∠A)=90°-12∠A,代入∠I=180°-(∠1+∠2)中,得∠I=90°+12∠A.这时我们可作一下反思:还有没有其他的方法?这种方法是不是最简便的?另外对问题的条件与结论作如下变换,又可得出下列变式:
变式1 如图4,已知:△ABC中,∠ABC与∠ACD的平分线交于点I.求证:∠I=12∠A.
图 4
图 5
变式2 如图5,已知:△ABC的两个外角∠DBC与∠ECB的平分线交于点I,求证:∠I=90°-12∠A.
变式3 如图6,若点I是△ABC中任一点,连接BI,CI.求证:∠I=∠1+∠2+∠A.
图 6
图 7
变式4 如图7,若△ABC中,AB=AC,∠1=∠2,则∠I=90°+12∠A.
至此,随着题目条件、结论的不断变化,学生学习热情被不断地激发调动,大大加深了学生对此类问题的认识.
学生在数学学习过程中,只有不断地反思,才能够使自己建构的知识不断地与数学共同体所拥有的知识靠近,最终达到一致.反思不仅仅是对数学学习一般性的回顾或重复,而是对数学活动中所涉及的知识、方法、思路、策略等进行一定的科学研究;反思的目的也不仅仅是为了回顾过去,更重要的是指向未来的活动,更好地提高学习效益.
总而言之,在数学课堂教学中,教师必须深刻领会新课程标准的内涵,进一步转变教育观念,树立“以学生思维发展为本”的思想,在进行教学时充分考虑实际情况,给学生以思考、讨论、分析、解疑、反思的机会,让学生自己在学习过程中发现问题,迸发学习热情;在互动中合作探索,提高思维水平;在反思中深入钻研,掌握思想方法.只有这样,我们的数学教育才会点燃学生内心深处的自主创造之火,同时我们的数学课堂也自然会焕发生命的活力.
【关键词】问题;反思;互动
新课程呼唤充满活力的课堂,它要求教育提供给学生顺利成长和发展的土壤,要求教师的教学成为以学生个性发展为中心的育人行为,使课堂充满学生情感、智慧、人格成长的阳光雨露,最终让课堂成为师生生命的绿洲.那么怎样使课堂充满生命的活力呢?我在数学教学中通过构建开放的教学空间,为学生创设自主学习的情境,用各种手段激发他们的学习兴趣,培养学生的思维能力,教给学生数学的思想方法,着力打造数学课堂的三股活力之泉,以此增强教学效果,使学生成为具有灵性的生命涌动的主体,为学生的良好发展奠定扎实的基础.
第一泉:巧设问题,激发学生思维动力
“学起于思,思源于疑”.学生的思维往往是从问题开始的,“问题”是引发学生积极探索,促进学生在寻求问题解决的过程中获得发展的“动力源”.《数学课程标准》明确提出:有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆,而观察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动是发现问题和寻求解决问题的有效途径.因此,课堂教学中就应该让学生去做问题的主人,思考的主人.只有这样,学生参与学习的兴趣才会浓厚,学习的责任感也才会增强,才真正体现了新课程理念下学生自主探究的学习方式.
在教学中,我通过各种有效的教学方法创设问题探究的情境,引导学生自发解惑,或以问引思,或以理导思,或以变发思,或以情激思,使不懂的东西引起学生的诧异情绪,于是激发学生的参与动机和智力情感,从而引发学生主动地探索.
图 1
例如,我在教学“全等三角形的判定”新课时就提出了下面的问题:①如图1,是一三角形的玻璃碎片,若我想配一块同样大小的三角形玻璃,应该怎样做?②若只带一块去,是带哪一块?为什么?学生很感兴趣,很快就投入了思考,极大地带动了他们的学习积极性,把教师的教与学生的学有机且自然地结合起来.到全班都统一认识后,我接着提出了第三个问题:③回顾我们得出的结论,其中Ⅰ,Ⅱ两块玻璃分别确定了一个三角形的哪些要素?这样就使学生要把破损的玻璃片抽象成某个三角形的一部分,判断一下它们称作什么.这样的问题能促使学生开动脑筋,集中精力,创造的灵感和顿悟很可能由此产生.我认为,把学生置于需要创新的环境下,激发学生的学习兴趣,培养解决实际问题的能力,即使多花点时间,也是值得的.
第二泉:注重互动,培养学生思维能力
教材中对数学结论的证明一般都是直接给出的,那么这些巧妙的方法是怎样想出来的?学生仍是不理解.其实数学的学习过程是思维的训练和发展过程,所以在教学活动中,师生双方要尽可能多暴露思维过程,教师要将自己是怎样处理问题的想法展现给学生,便于学生理解和学会这样的思维方法,这也正是古人“授之与鱼,不如授之与渔”的道理.同时,学生也要将自己的思维过程曝光,使教师能采取适当的措施来纠正错误,同时培养学生良好的思维能力.只有这样,才能在生动活泼的互动活动中诱发思维活力.现代心理学研究表明,教学中师生之间的互动能提高学生的学业成绩和社交能力,改善人际关系,形成良好的意志品质.我的数学课堂不仅强调师生之间的互动,更强调学生之间的合作互动,并给予学生更大的自由活动空间以及更多的相互交流机会.
例如,我在教学证明等腰三角形的性质时,就让学生充分互动,展现了思维过程.
图 2
已知:如图2,△ABC中,AB=AC.求证:∠B=∠C.
首先教师提问:“要证∠B=∠C,我们可联想到哪些图形存在有等角?”A生回答:“(1)平行线的同位角和内错角;(2)全等三角形的对应角.”B生质疑:“从图上看,∠B与∠C显然不能看成是两条平行线的同位角或内错角.”(思维受阻!)于是,教师引导分析第二种情况——全等三角形,图中显然没有,如何把一个三角形变成两个三角形呢?学生经过小组讨论,从小学的折纸中受到启发,只要从A引出一条线就可把这个三角形一分为二,要构造两个全等三角形,这条线应该是三角形中的特殊线段,于是想到它可能是三角形的中线、高线或角平分线.三条正确的思路终于形成了:①作△ABC中BC边上的中线AD;②作△ABC中BC边上的高AD;③作△ABC的角平分线AD.
教师充分重视师生、生生互动,带领学生思考解决问题,使学生积极参与数学活动,引发学生思维的灵感,真正掌握分析问题、解决问题的方法,既锻炼提高了学生的思维水平,也为学生最终成为学习的主人铺平了道路.
第三泉:凸现反思,张扬学生思维魅力
人类自古以来就具有反思意识,在我国古代有“反求诸己”“扪心自问”“吾日三省吾身”等至理名言.著名的数学教育家弗赖登塔尔指出:“反思是数学活动的核心和动力.”《数学课程标准(实验)》则把“反思”这一教学理念提到了应有的高度:“人们在学习数学和运用数学解决问题,不断地经历直观感知……反思与建构等思维过程.这些过程是数学思维能力的具体体现,有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和做出判断.”因此,在数学教学中,对于例、习题,不应该就题论题,而要使学生学会反思,让学生养成举一反三的习惯,掌握最好最优的数学思想方法.我经常要求学生反思:这种方法我是怎样想出来的?受到哪个条件(结论)的启发?除此之外有无其他方法?是不是最简捷、最容易的方法?能不能归纳出一些有用的经验?学生经过反思能较好地概括思维的本质,形成解题的思想方法,并能在理解的基础上加以运用,以达到触类旁通的目的,对培养学生思维的多样性、灵活性、深刻性和创新性十分有效,同时促进了学生从知识到能力的迁移,促进了学生主体社会化发展的实现.
图 3
例 如图3,已知:△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线交于点I.求证:∠I=90°+12∠A.
我们可这样来解:在△BIC中,∠I=180°-(∠1+∠2),而∠1+∠2=12(∠ABC+∠ACB)=12(180°-∠A)=90°-12∠A,代入∠I=180°-(∠1+∠2)中,得∠I=90°+12∠A.这时我们可作一下反思:还有没有其他的方法?这种方法是不是最简便的?另外对问题的条件与结论作如下变换,又可得出下列变式:
变式1 如图4,已知:△ABC中,∠ABC与∠ACD的平分线交于点I.求证:∠I=12∠A.
图 4
图 5
变式2 如图5,已知:△ABC的两个外角∠DBC与∠ECB的平分线交于点I,求证:∠I=90°-12∠A.
变式3 如图6,若点I是△ABC中任一点,连接BI,CI.求证:∠I=∠1+∠2+∠A.
图 6
图 7
变式4 如图7,若△ABC中,AB=AC,∠1=∠2,则∠I=90°+12∠A.
至此,随着题目条件、结论的不断变化,学生学习热情被不断地激发调动,大大加深了学生对此类问题的认识.
学生在数学学习过程中,只有不断地反思,才能够使自己建构的知识不断地与数学共同体所拥有的知识靠近,最终达到一致.反思不仅仅是对数学学习一般性的回顾或重复,而是对数学活动中所涉及的知识、方法、思路、策略等进行一定的科学研究;反思的目的也不仅仅是为了回顾过去,更重要的是指向未来的活动,更好地提高学习效益.
总而言之,在数学课堂教学中,教师必须深刻领会新课程标准的内涵,进一步转变教育观念,树立“以学生思维发展为本”的思想,在进行教学时充分考虑实际情况,给学生以思考、讨论、分析、解疑、反思的机会,让学生自己在学习过程中发现问题,迸发学习热情;在互动中合作探索,提高思维水平;在反思中深入钻研,掌握思想方法.只有这样,我们的数学教育才会点燃学生内心深处的自主创造之火,同时我们的数学课堂也自然会焕发生命的活力.