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【摘要】新课程呼唤充满活力的课堂，本文注重打造数学课堂的三股活力之泉的探讨：巧设问题，激发学生思维动力；注重互动，培养学生思维能力；凸现反思，张扬学生思维魅力.只有这样，我们的数学课堂才会自然焕发生命的活力.
【关键词】问题；反思；互动
新课程呼唤充满活力的课堂，它要求教育提供给学生顺利成长和发展的土壤，要求教师的教学成为以学生个性发展为中心的育人行为，使课堂充满学生情感、智慧、人格成长的阳光雨露，最终让课堂成为师生生命的绿洲.那么怎样使课堂充满生命的活力呢？我在数学教学中通过构建开放的教学空间，为学生创设自主学习的情境，用各种手段激发他们的学习兴趣，培养学生的思维能力，教给学生数学的思想方法，着力打造数学课堂的三股活力之泉，以此增强教学效果，使学生成为具有灵性的生命涌动的主体，为学生的良好发展奠定扎实的基础.
第一泉：巧设问题，激发学生思维动力
“学起于思，思源于疑”.学生的思维往往是从问题开始的，“问题”是引发学生积极探索，促进学生在寻求问题解决的过程中获得发展的“动力源”.《数学课程标准》明确提出：有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，而观察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动是发现问题和寻求解决问题的有效途径.因此，课堂教学中就应该让学生去做问题的主人，思考的主人.只有这样，学生参与学习的兴趣才会浓厚，学习的责任感也才会增强，才真正体现了新课程理念下学生自主探究的学习方式.
在教学中，我通过各种有效的教学方法创设问题探究的情境，引导学生自发解惑，或以问引思，或以理导思，或以变发思，或以情激思，使不懂的东西引起学生的诧异情绪，于是激发学生的参与动机和智力情感，从而引发学生主动地探索.
图 1
例如，我在教学“全等三角形的判定”新课时就提出了下面的问题：①如图1，是一三角形的玻璃碎片，若我想配一块同样大小的三角形玻璃，应该怎样做？②若只带一块去，是带哪一块？为什么？学生很感兴趣，很快就投入了思考，极大地带动了他们的学习积极性，把教师的教与学生的学有机且自然地结合起来.到全班都统一认识后，我接着提出了第三个问题：③回顾我们得出的结论，其中Ⅰ，Ⅱ两块玻璃分别确定了一个三角形的哪些要素？这样就使学生要把破损的玻璃片抽象成某个三角形的一部分，判断一下它们称作什么.这样的问题能促使学生开动脑筋，集中精力，创造的灵感和顿悟很可能由此产生.我认为，把学生置于需要创新的环境下，激发学生的学习兴趣，培养解决实际问题的能力，即使多花点时间，也是值得的.
第二泉：注重互动，培养学生思维能力
教材中对数学结论的证明一般都是直接给出的，那么这些巧妙的方法是怎样想出来的？学生仍是不理解.其实数学的学习过程是思维的训练和发展过程，所以在教学活动中，师生双方要尽可能多暴露思维过程，教师要将自己是怎样处理问题的想法展现给学生，便于学生理解和学会这样的思维方法，这也正是古人“授之与鱼，不如授之与渔”的道理.同时，学生也要将自己的思维过程曝光，使教师能采取适当的措施来纠正错误，同时培养学生良好的思维能力.只有这样，才能在生动活泼的互动活动中诱发思维活力.现代心理学研究表明，教学中师生之间的互动能提高学生的学业成绩和社交能力，改善人际关系，形成良好的意志品质.我的数学课堂不仅强调师生之间的互动，更强调学生之间的合作互动，并给予学生更大的自由活动空间以及更多的相互交流机会.
例如，我在教学证明等腰三角形的性质时，就让学生充分互动，展现了思维过程.
图 2
已知：如图2，△ABC中，AB=AC.求证：∠B=∠C.
首先教师提问：“要证∠B=∠C，我们可联想到哪些图形存在有等角？”A生回答：“（1）平行线的同位角和内错角；（2）全等三角形的对应角.”B生质疑：“从图上看，∠B与∠C显然不能看成是两条平行线的同位角或内错角.”（思维受阻！）于是，教师引导分析第二种情况——全等三角形，图中显然没有，如何把一个三角形变成两个三角形呢？学生经过小组讨论，从小学的折纸中受到启发，只要从A引出一条线就可把这个三角形一分为二，要构造两个全等三角形，这条线应该是三角形中的特殊线段，于是想到它可能是三角形的中线、高线或角平分线.三条正确的思路终于形成了：①作△ABC中BC边上的中线AD；②作△ABC中BC边上的高AD；③作△ABC的角平分线AD.
教师充分重视师生、生生互动，带领学生思考解决问题，使学生积极参与数学活动，引发学生思维的灵感，真正掌握分析问题、解决问题的方法，既锻炼提高了学生的思维水平，也为学生最终成为学习的主人铺平了道路.
第三泉：凸现反思，张扬学生思维魅力
人类自古以来就具有反思意识，在我国古代有“反求诸己”“扪心自问”“吾日三省吾身”等至理名言.著名的数学教育家弗赖登塔尔指出：“反思是数学活动的核心和动力.”《数学课程标准（实验）》则把“反思”这一教学理念提到了应有的高度：“人们在学习数学和运用数学解决问题，不断地经历直观感知……反思与建构等思维过程.这些过程是数学思维能力的具体体现，有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和做出判断.”因此，在数学教学中，对于例、习题，不应该就题论题，而要使学生学会反思，让学生养成举一反三的习惯，掌握最好最优的数学思想方法.我经常要求学生反思：这种方法我是怎样想出来的？受到哪个条件（结论）的启发？除此之外有无其他方法？是不是最简捷、最容易的方法？能不能归纳出一些有用的经验？学生经过反思能较好地概括思维的本质，形成解题的思想方法，并能在理解的基础上加以运用，以达到触类旁通的目的，对培养学生思维的多样性、灵活性、深刻性和创新性十分有效，同时促进了学生从知识到能力的迁移，促进了学生主体社会化发展的实现.
图 3
例 如图3，已知：△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点I.求证：∠I=90°+12∠A.
我们可这样来解：在△BIC中，∠I=180°-(∠1+∠2)，而∠1+∠2=12（∠ABC+∠ACB）=12（180°-∠A）=90°-12∠A，代入∠I=180°-（∠1+∠2）中，得∠I=90°+12∠A.这时我们可作一下反思：还有没有其他的方法？这种方法是不是最简便的？另外对问题的条件与结论作如下变换，又可得出下列变式：
变式1 如图4，已知：△ABC中，∠ABC与∠ACD的平分线交于点I.求证：∠I=12∠A.
图 4
图 5
变式2 如图5，已知：△ABC的两个外角∠DBC与∠ECB的平分线交于点I，求证：∠I=90°-12∠A.
变式3 如图6，若点I是△ABC中任一点，连接BI，CI.求证：∠I=∠1+∠2+∠A.
图 6
图 7
变式4 如图7，若△ABC中，AB=AC，∠1=∠2，则∠I=90°+12∠A.
至此，随着题目条件、结论的不断变化，学生学习热情被不断地激发调动，大大加深了学生对此类问题的认识.
学生在数学学习过程中，只有不断地反思，才能够使自己建构的知识不断地与数学共同体所拥有的知识靠近，最终达到一致.反思不仅仅是对数学学习一般性的回顾或重复，而是对数学活动中所涉及的知识、方法、思路、策略等进行一定的科学研究；反思的目的也不仅仅是为了回顾过去，更重要的是指向未来的活动，更好地提高学习效益.
总而言之，在数学课堂教学中，教师必须深刻领会新课程标准的内涵，进一步转变教育观念，树立“以学生思维发展为本”的思想，在进行教学时充分考虑实际情况，给学生以思考、讨论、分析、解疑、反思的机会，让学生自己在学习过程中发现问题，迸发学习热情；在互动中合作探索，提高思维水平；在反思中深入钻研，掌握思想方法.只有这样，我们的数学教育才会点燃学生内心深处的自主创造之火，同时我们的数学课堂也自然会焕发生命的活力.
【关键词】问题；反思；互动
新课程呼唤充满活力的课堂，它要求教育提供给学生顺利成长和发展的土壤，要求教师的教学成为以学生个性发展为中心的育人行为，使课堂充满学生情感、智慧、人格成长的阳光雨露，最终让课堂成为师生生命的绿洲.那么怎样使课堂充满生命的活力呢？我在数学教学中通过构建开放的教学空间，为学生创设自主学习的情境，用各种手段激发他们的学习兴趣，培养学生的思维能力，教给学生数学的思想方法，着力打造数学课堂的三股活力之泉，以此增强教学效果，使学生成为具有灵性的生命涌动的主体，为学生的良好发展奠定扎实的基础.
第一泉：巧设问题，激发学生思维动力
“学起于思，思源于疑”.学生的思维往往是从问题开始的，“问题”是引发学生积极探索，促进学生在寻求问题解决的过程中获得发展的“动力源”.《数学课程标准》明确提出：有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，而观察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动是发现问题和寻求解决问题的有效途径.因此，课堂教学中就应该让学生去做问题的主人，思考的主人.只有这样，学生参与学习的兴趣才会浓厚，学习的责任感也才会增强，才真正体现了新课程理念下学生自主探究的学习方式.
在教学中，我通过各种有效的教学方法创设问题探究的情境，引导学生自发解惑，或以问引思，或以理导思，或以变发思，或以情激思，使不懂的东西引起学生的诧异情绪，于是激发学生的参与动机和智力情感，从而引发学生主动地探索.
图 1
例如，我在教学“全等三角形的判定”新课时就提出了下面的问题：①如图1，是一三角形的玻璃碎片，若我想配一块同样大小的三角形玻璃，应该怎样做？②若只带一块去，是带哪一块？为什么？学生很感兴趣，很快就投入了思考，极大地带动了他们的学习积极性，把教师的教与学生的学有机且自然地结合起来.到全班都统一认识后，我接着提出了第三个问题：③回顾我们得出的结论，其中Ⅰ，Ⅱ两块玻璃分别确定了一个三角形的哪些要素？这样就使学生要把破损的玻璃片抽象成某个三角形的一部分，判断一下它们称作什么.这样的问题能促使学生开动脑筋，集中精力，创造的灵感和顿悟很可能由此产生.我认为，把学生置于需要创新的环境下，激发学生的学习兴趣，培养解决实际问题的能力，即使多花点时间，也是值得的.
第二泉：注重互动，培养学生思维能力
教材中对数学结论的证明一般都是直接给出的，那么这些巧妙的方法是怎样想出来的？学生仍是不理解.其实数学的学习过程是思维的训练和发展过程，所以在教学活动中，师生双方要尽可能多暴露思维过程，教师要将自己是怎样处理问题的想法展现给学生，便于学生理解和学会这样的思维方法，这也正是古人“授之与鱼，不如授之与渔”的道理.同时，学生也要将自己的思维过程曝光，使教师能采取适当的措施来纠正错误，同时培养学生良好的思维能力.只有这样，才能在生动活泼的互动活动中诱发思维活力.现代心理学研究表明，教学中师生之间的互动能提高学生的学业成绩和社交能力，改善人际关系，形成良好的意志品质.我的数学课堂不仅强调师生之间的互动，更强调学生之间的合作互动，并给予学生更大的自由活动空间以及更多的相互交流机会.
例如，我在教学证明等腰三角形的性质时，就让学生充分互动，展现了思维过程.
图 2
已知：如图2，△ABC中，AB=AC.求证：∠B=∠C.
首先教师提问：“要证∠B=∠C，我们可联想到哪些图形存在有等角？”A生回答：“（1）平行线的同位角和内错角；（2）全等三角形的对应角.”B生质疑：“从图上看，∠B与∠C显然不能看成是两条平行线的同位角或内错角.”（思维受阻！）于是，教师引导分析第二种情况——全等三角形，图中显然没有，如何把一个三角形变成两个三角形呢？学生经过小组讨论，从小学的折纸中受到启发，只要从A引出一条线就可把这个三角形一分为二，要构造两个全等三角形，这条线应该是三角形中的特殊线段，于是想到它可能是三角形的中线、高线或角平分线.三条正确的思路终于形成了：①作△ABC中BC边上的中线AD；②作△ABC中BC边上的高AD；③作△ABC的角平分线AD.
教师充分重视师生、生生互动，带领学生思考解决问题，使学生积极参与数学活动，引发学生思维的灵感，真正掌握分析问题、解决问题的方法，既锻炼提高了学生的思维水平，也为学生最终成为学习的主人铺平了道路.
第三泉：凸现反思，张扬学生思维魅力
人类自古以来就具有反思意识，在我国古代有“反求诸己”“扪心自问”“吾日三省吾身”等至理名言.著名的数学教育家弗赖登塔尔指出：“反思是数学活动的核心和动力.”《数学课程标准（实验）》则把“反思”这一教学理念提到了应有的高度：“人们在学习数学和运用数学解决问题，不断地经历直观感知……反思与建构等思维过程.这些过程是数学思维能力的具体体现，有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和做出判断.”因此，在数学教学中，对于例、习题，不应该就题论题，而要使学生学会反思，让学生养成举一反三的习惯，掌握最好最优的数学思想方法.我经常要求学生反思：这种方法我是怎样想出来的？受到哪个条件（结论）的启发？除此之外有无其他方法？是不是最简捷、最容易的方法？能不能归纳出一些有用的经验？学生经过反思能较好地概括思维的本质，形成解题的思想方法，并能在理解的基础上加以运用，以达到触类旁通的目的，对培养学生思维的多样性、灵活性、深刻性和创新性十分有效，同时促进了学生从知识到能力的迁移，促进了学生主体社会化发展的实现.
图 3
例 如图3，已知：△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点I.求证：∠I=90°+12∠A.
我们可这样来解：在△BIC中，∠I=180°-(∠1+∠2)，而∠1+∠2=12（∠ABC+∠ACB）=12（180°-∠A）=90°-12∠A，代入∠I=180°-（∠1+∠2）中，得∠I=90°+12∠A.这时我们可作一下反思：还有没有其他的方法？这种方法是不是最简便的？另外对问题的条件与结论作如下变换，又可得出下列变式：
变式1 如图4，已知：△ABC中，∠ABC与∠ACD的平分线交于点I.求证：∠I=12∠A.
图 4
图 5
变式2 如图5，已知：△ABC的两个外角∠DBC与∠ECB的平分线交于点I，求证：∠I=90°-12∠A.
变式3 如图6，若点I是△ABC中任一点，连接BI，CI.求证：∠I=∠1+∠2+∠A.
图 6
图 7
变式4 如图7，若△ABC中，AB=AC，∠1=∠2，则∠I=90°+12∠A.
至此，随着题目条件、结论的不断变化，学生学习热情被不断地激发调动，大大加深了学生对此类问题的认识.
学生在数学学习过程中，只有不断地反思，才能够使自己建构的知识不断地与数学共同体所拥有的知识靠近，最终达到一致.反思不仅仅是对数学学习一般性的回顾或重复，而是对数学活动中所涉及的知识、方法、思路、策略等进行一定的科学研究；反思的目的也不仅仅是为了回顾过去，更重要的是指向未来的活动，更好地提高学习效益.
总而言之，在数学课堂教学中，教师必须深刻领会新课程标准的内涵，进一步转变教育观念，树立“以学生思维发展为本”的思想，在进行教学时充分考虑实际情况，给学生以思考、讨论、分析、解疑、反思的机会，让学生自己在学习过程中发现问题，迸发学习热情；在互动中合作探索，提高思维水平；在反思中深入钻研，掌握思想方法.只有这样，我们的数学教育才会点燃学生内心深处的自主创造之火，同时我们的数学课堂也自然会焕发生命的活力.