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【摘要】单元复习课是在完成一章书的学习以后而进行整章知识链接和能力提升的课堂常规课之一.本文以一节“概率初步”复习课的两重改进教学设计为例，阐述通过激活学生复习热情，合理设计教学流程，用问题串联结知识点来提高单元复习课的效率，达到复习课堂高效、学生学习快乐的目标.【关键词】单元复习课；概率初步；优化设计； 激活课堂
单元复习课是在完成一章书的学习以后而进行整章知识链接和能力提升的课堂常规课之一.根据心理学的“遗忘”规律，学生在学习一段时间后往往会遗忘所学的部分知识，在这个时间点进行系统的温故知新，有助于学生巩固所学的知识，提升对知识的理解和应用的能力.日常教学中的复习课通常是以教师主讲学生练的题海战术为主，教师感觉复习课难上，学生感觉复习课不好玩，整个复习课的效果不理想.
笔者以一节“概率初步”单元复习课的两重改进实践为例，谈谈对单元复习课教学的一些思考.1同课两重改进教学设计
1.1课例回放
师：我们已经学过了概率的有关知识，什么是随机事件？
生1：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件叫随机事件.
师：很好，我们对求随机事件的概率已经研究过了，有多少种求法？
生2：枚举法、列表法、画树状图法、用频率来估计概率
师：那么今天我们就来上一节概率初步的复习课，请看屏幕（出示PPT），谁来说一下题目的答案.
……
（进入老师出题，学生解题的循环之中）
课例分析
类似片断1的复习课的场景很常见，先由老师进行梳理知识，学生听，再通过题目进行知识点的巩固；或者先由学生在教学的引导下，进行知识整理，再机械地重复地练习.沿用旧模式的复习，学生厌烦，教师疲惫，往往收效甚微.时常会听到有的老师感叹：最怕上复习课，学生像木头人一样，教师在唱独角戏，没有效果，大家都不开心，也不高效.复习课不像新授课有新鲜感，也不像练习课有成就感.基于这样的教学实情，需要教师对教学流程进行设计，增加课堂兴趣.基于这样的目标，需要教师思考：整节课的教学环节设计如何串联知识？什么样的学习状态是学生喜欢的，享受的？如何让整章书的内容和知识点以及学生能力的培养都通过这节课得以实现？基于这样的问题，需要教师形成一系列的教学设计：活动与游戏是学生喜欢的，知识点可以通过游戏的方式来进行串联，教师可以通过问题串来组织好整个复习环节.
1.2第一重改进教学设计
师：同学们前段时间一直在学习概率初步的有关知识，大家在学习的过程中一定有不少的体会.这节数学课，我们就来共同复习概率初步（板书课题）.
师：首先请同学们先来做一做身体的热身.（热身小游戏）完成得不错.接下来我们再来做一做头脑的热身操.（展示课件）请同学们选择部分卡片，构造任意你想要的事件，看看谁写得又多又快.
（课件上出示若干张写有短语的卡片.卡片的内容如下：1个红球；2个蓝球；从口袋中随机摸出1个球；从口袋中随机摸出1个球后，放回，再随机摸出1个球；从口袋中随机摸出1个球后，不放回，再随机摸出1个球；摸到白球；摸到1个红球；摸到1个红球和1个蓝球，摸到同色球.）
生1：我构造的事件是：不透明的口袋中有1个红球，2个蓝球，从口袋中随机摸出1个球后，摸到白球
生2：我构造的事件是：不透明的口袋中有1个红球，2个蓝球，从口袋中随机摸出1个球后，放回，再随机摸出1个球，摸到1个红球.
生3：我构造的事件是：不透明的口袋中有1个红球，2个蓝球，从口袋中随机摸出1个球后，不放回，再随机摸出1个球，摸到同色球.
……
师：下面我们一起来看这几位同学构造的事件，哪些是确定事件？哪些是随机事件？
师：到底什么样的事件是确定事件？什么样的事件是随机事件？谁能说一下？（老师把事件的分类板书在黑板上）
（完成事件的构造后，教师选取生2所列的事件.）
师：你们会求这个事件发生的概率吗？请一位同学来说一下求概率有多少种方法？
师：你们会求生3构造的事件的概率吗？能用枚举法求吗？为什么？试一试，你会用什么方法求？（过程略）
师：下面的同学很多都采用了画树状图法，为什么你们不选择用列表法？
生（异口同声）：摸出第1个球后，不放回，用树状图比较简单
师：这个事件中，涉及到事件发生的顺序，用树状图来列出事件的所有结果时，层次比较分明.是不是就不能用列表法？如果能的话，又怎么列？
师：其实也能用列表法.列出表格中的结果里，把涉及到不可能出现的情况沿着对角线划去，剩下的就是画树状图的结果.
师：通过比较，枚举法、列表法、画树状图法都各有优点，各有适合的范围.
（把三种方法的优点，适用范围板书在黑板上.）
师：如果我们遇到事件重复大量次数的情形时，又应该如何解决呢？（展示课件）
例题：在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的红、蓝两种颜色的球共20个，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复.下表是活动进行中的一组统计数据：
（1）请估计：当n很大时，摸到红球的频率将会接近；
（2）假如你去摸一次，你摸到红球的概率是，摸到蓝球的概率是；
（3）试估计口袋中红、蓝两种球各有多少个？
师：面对这个问题，你们觉得应该做什么？用频率估计概率可行吗？
……
课例分析
片断2的游戏设计给旧知识赋予了新的活力，通过产生一系列的问题引导学生自己进行归纳、总结，较好地落实各个知识点，问题的难度由浅入深进行，学生在课堂的主体地位得到很好的体现.在游戏设计环节进行中，学生发挥自己的主动权，展示自己的时候，树立了信心.本片断中因为涉及到的事件元素较多，学生在构造事件中所花的时间较长，直接影响其它环节的进行，教学节奏显拖沓，导致教学内容只能基本完成，课堂容量较小.如何改变，使得教学节奏更紧凑，教学容量增大呢？基于这个问题，需要教师再做进一步的调整设计：优化环节，激发兴趣，教师在提问过程中设计问题串，以便于各环节紧密相扣. 1.3第二重改进教学设计
师：首先请同学们先来做一做身体的热身.（热身小游戏）完成得不错.接下来我们再来做一做头脑的热身操.（展示课件）请同学们选择部分卡片，构造任意你想要的事件，看看谁写得又多又快.
（课件上出示n张写有短语的卡片.卡片的内容如下：A——1个红球；B——2个蓝球；C——从口袋中随机摸出1个球；D——从口袋中随机摸出1个球后，放回，再随机摸出1个球；
E——从口袋中随机摸出1个球后，不放回，再随机摸出1个球；F——摸到白球；G——摸到1个红球；H——摸到1个红球和1个蓝球，I——摸到同色球.）
生1：组合A B C F；
生2：组合A B D H；
生3：组合A B E I；
……（教师把组合用完整的语句展示在屏幕上）
师：下面我们一起来看这几位同学构造的事件，哪些是确定事件？哪些是随机事件？
师：到底什么样的事件是确定事件？什么样的事件是随机事件？谁能说一下？（教师把事件的分类板书在黑板上）
师：请同学们以小组为单位，互相阅读一下同伴所写的事件，判断是哪一类事件.
师：分成三大组，请同学们以三位同学所构造的事件为情境，思考并求出相应事件发生的概率，并请小组代表上台展示成果.
……
课例分析
用“卡片组合”的游戏的情境串起了整个课堂，并把知识点巧妙地结合起来，前面的问题是师生共同探究、解决，而最后的问题采用学生先自己思考后小组交流的方式，这样多元化地处理，给学生以挑战性和新颖感，能够培养学生独立解决问题和合作、交流的能力，达到良好的复习目的.2关于复习课两重改进设计的思考
2.1从教学设计来看
单元复习课不能停留在讲与练的重复上，设计精妙的复习课要求教师摒弃孤立、刻板、封闭的复习形式，根据初中学生的情绪和情感体验要求，创设开放、有趣的情境，运用有趣、生动的游戏、故事等形式，注意呈现的多样化，营造良好的学习氛围，通过复习课，使得三维教学目标再上一个新台阶.在整个复习过程中，不能让学生只做“看客”“听众”，应把复习的主动权还给学生，通过多种形式，采用变化的策略，让学生自己完成知识巩固、讨论、整理、归纳、应用等，以激发学生的复习兴趣，提升复习的有效性.
2.2从教师的作用来看
教师在单元复习课的教学设计过程中，以数学活动为主线，通过单元内的知识内部的相互渗透和融合，突出数学知识的基本规律，建立学生和知识间的联系，适当穿插知识的应用和变式，最后促成学生观察与反思能力的提升，达成分析和解析问题的目的，实现单元复习课堂的教学目标. 教师始终站在一个高的层次，主导着课堂行进的方向，利用问题串引导学生把章节知识构建起网络，促进知识生长成能力，达到高效复习的目的.
2.3从学生的角度来看
经过两重改进后的复习课，无论是形式还是内容都处处围绕着学生来进行展开，学生作为主体的作用得以体现，他们的积极性被激发出来.把学习的主动权、学习时间交给学生，发挥他们参与课堂的主动性，鼓励学生积极动脑、动口、动手，展现自己的才华，使枯燥的复习课充满生命的活力.
作者简介陈慧华，女，中学一级教师，钦州市基础教育名师，主要从事中学数学课堂教学研究；高晓兵，男，讲师，发表论文40多篇.
单元复习课是在完成一章书的学习以后而进行整章知识链接和能力提升的课堂常规课之一.根据心理学的“遗忘”规律，学生在学习一段时间后往往会遗忘所学的部分知识，在这个时间点进行系统的温故知新，有助于学生巩固所学的知识，提升对知识的理解和应用的能力.日常教学中的复习课通常是以教师主讲学生练的题海战术为主，教师感觉复习课难上，学生感觉复习课不好玩，整个复习课的效果不理想.
笔者以一节“概率初步”单元复习课的两重改进实践为例，谈谈对单元复习课教学的一些思考.1同课两重改进教学设计
1.1课例回放
师：我们已经学过了概率的有关知识，什么是随机事件？
生1：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件叫随机事件.
师：很好，我们对求随机事件的概率已经研究过了，有多少种求法？
生2：枚举法、列表法、画树状图法、用频率来估计概率
师：那么今天我们就来上一节概率初步的复习课，请看屏幕（出示PPT），谁来说一下题目的答案.
……
（进入老师出题，学生解题的循环之中）
课例分析
类似片断1的复习课的场景很常见，先由老师进行梳理知识，学生听，再通过题目进行知识点的巩固；或者先由学生在教学的引导下，进行知识整理，再机械地重复地练习.沿用旧模式的复习，学生厌烦，教师疲惫，往往收效甚微.时常会听到有的老师感叹：最怕上复习课，学生像木头人一样，教师在唱独角戏，没有效果，大家都不开心，也不高效.复习课不像新授课有新鲜感，也不像练习课有成就感.基于这样的教学实情，需要教师对教学流程进行设计，增加课堂兴趣.基于这样的目标，需要教师思考：整节课的教学环节设计如何串联知识？什么样的学习状态是学生喜欢的，享受的？如何让整章书的内容和知识点以及学生能力的培养都通过这节课得以实现？基于这样的问题，需要教师形成一系列的教学设计：活动与游戏是学生喜欢的，知识点可以通过游戏的方式来进行串联，教师可以通过问题串来组织好整个复习环节.
1.2第一重改进教学设计
师：同学们前段时间一直在学习概率初步的有关知识，大家在学习的过程中一定有不少的体会.这节数学课，我们就来共同复习概率初步（板书课题）.
师：首先请同学们先来做一做身体的热身.（热身小游戏）完成得不错.接下来我们再来做一做头脑的热身操.（展示课件）请同学们选择部分卡片，构造任意你想要的事件，看看谁写得又多又快.
（课件上出示若干张写有短语的卡片.卡片的内容如下：1个红球；2个蓝球；从口袋中随机摸出1个球；从口袋中随机摸出1个球后，放回，再随机摸出1个球；从口袋中随机摸出1个球后，不放回，再随机摸出1个球；摸到白球；摸到1个红球；摸到1个红球和1个蓝球，摸到同色球.）
生1：我构造的事件是：不透明的口袋中有1个红球，2个蓝球，从口袋中随机摸出1个球后，摸到白球
生2：我构造的事件是：不透明的口袋中有1个红球，2个蓝球，从口袋中随机摸出1个球后，放回，再随机摸出1个球，摸到1个红球.
生3：我构造的事件是：不透明的口袋中有1个红球，2个蓝球，从口袋中随机摸出1个球后，不放回，再随机摸出1个球，摸到同色球.
……
师：下面我们一起来看这几位同学构造的事件，哪些是确定事件？哪些是随机事件？
师：到底什么样的事件是确定事件？什么样的事件是随机事件？谁能说一下？（老师把事件的分类板书在黑板上）
（完成事件的构造后，教师选取生2所列的事件.）
师：你们会求这个事件发生的概率吗？请一位同学来说一下求概率有多少种方法？
师：你们会求生3构造的事件的概率吗？能用枚举法求吗？为什么？试一试，你会用什么方法求？（过程略）
师：下面的同学很多都采用了画树状图法，为什么你们不选择用列表法？
生（异口同声）：摸出第1个球后，不放回，用树状图比较简单
师：这个事件中，涉及到事件发生的顺序，用树状图来列出事件的所有结果时，层次比较分明.是不是就不能用列表法？如果能的话，又怎么列？
师：其实也能用列表法.列出表格中的结果里，把涉及到不可能出现的情况沿着对角线划去，剩下的就是画树状图的结果.
师：通过比较，枚举法、列表法、画树状图法都各有优点，各有适合的范围.
（把三种方法的优点，适用范围板书在黑板上.）
师：如果我们遇到事件重复大量次数的情形时，又应该如何解决呢？（展示课件）
例题：在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的红、蓝两种颜色的球共20个，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复.下表是活动进行中的一组统计数据：
（1）请估计：当n很大时，摸到红球的频率将会接近；
（2）假如你去摸一次，你摸到红球的概率是，摸到蓝球的概率是；
（3）试估计口袋中红、蓝两种球各有多少个？
师：面对这个问题，你们觉得应该做什么？用频率估计概率可行吗？
……
课例分析
片断2的游戏设计给旧知识赋予了新的活力，通过产生一系列的问题引导学生自己进行归纳、总结，较好地落实各个知识点，问题的难度由浅入深进行，学生在课堂的主体地位得到很好的体现.在游戏设计环节进行中，学生发挥自己的主动权，展示自己的时候，树立了信心.本片断中因为涉及到的事件元素较多，学生在构造事件中所花的时间较长，直接影响其它环节的进行，教学节奏显拖沓，导致教学内容只能基本完成，课堂容量较小.如何改变，使得教学节奏更紧凑，教学容量增大呢？基于这个问题，需要教师再做进一步的调整设计：优化环节，激发兴趣，教师在提问过程中设计问题串，以便于各环节紧密相扣. 1.3第二重改进教学设计
师：首先请同学们先来做一做身体的热身.（热身小游戏）完成得不错.接下来我们再来做一做头脑的热身操.（展示课件）请同学们选择部分卡片，构造任意你想要的事件，看看谁写得又多又快.
（课件上出示n张写有短语的卡片.卡片的内容如下：A——1个红球；B——2个蓝球；C——从口袋中随机摸出1个球；D——从口袋中随机摸出1个球后，放回，再随机摸出1个球；
E——从口袋中随机摸出1个球后，不放回，再随机摸出1个球；F——摸到白球；G——摸到1个红球；H——摸到1个红球和1个蓝球，I——摸到同色球.）
生1：组合A B C F；
生2：组合A B D H；
生3：组合A B E I；
……（教师把组合用完整的语句展示在屏幕上）
师：下面我们一起来看这几位同学构造的事件，哪些是确定事件？哪些是随机事件？
师：到底什么样的事件是确定事件？什么样的事件是随机事件？谁能说一下？（教师把事件的分类板书在黑板上）
师：请同学们以小组为单位，互相阅读一下同伴所写的事件，判断是哪一类事件.
师：分成三大组，请同学们以三位同学所构造的事件为情境，思考并求出相应事件发生的概率，并请小组代表上台展示成果.
……
课例分析
用“卡片组合”的游戏的情境串起了整个课堂，并把知识点巧妙地结合起来，前面的问题是师生共同探究、解决，而最后的问题采用学生先自己思考后小组交流的方式，这样多元化地处理，给学生以挑战性和新颖感，能够培养学生独立解决问题和合作、交流的能力，达到良好的复习目的.2关于复习课两重改进设计的思考
2.1从教学设计来看
单元复习课不能停留在讲与练的重复上，设计精妙的复习课要求教师摒弃孤立、刻板、封闭的复习形式，根据初中学生的情绪和情感体验要求，创设开放、有趣的情境，运用有趣、生动的游戏、故事等形式，注意呈现的多样化，营造良好的学习氛围，通过复习课，使得三维教学目标再上一个新台阶.在整个复习过程中，不能让学生只做“看客”“听众”，应把复习的主动权还给学生，通过多种形式，采用变化的策略，让学生自己完成知识巩固、讨论、整理、归纳、应用等，以激发学生的复习兴趣，提升复习的有效性.
2.2从教师的作用来看
教师在单元复习课的教学设计过程中，以数学活动为主线，通过单元内的知识内部的相互渗透和融合，突出数学知识的基本规律，建立学生和知识间的联系，适当穿插知识的应用和变式，最后促成学生观察与反思能力的提升，达成分析和解析问题的目的，实现单元复习课堂的教学目标. 教师始终站在一个高的层次，主导着课堂行进的方向，利用问题串引导学生把章节知识构建起网络，促进知识生长成能力，达到高效复习的目的.
2.3从学生的角度来看
经过两重改进后的复习课，无论是形式还是内容都处处围绕着学生来进行展开，学生作为主体的作用得以体现，他们的积极性被激发出来.把学习的主动权、学习时间交给学生，发挥他们参与课堂的主动性，鼓励学生积极动脑、动口、动手，展现自己的才华，使枯燥的复习课充满生命的活力.
作者简介陈慧华，女，中学一级教师，钦州市基础教育名师，主要从事中学数学课堂教学研究；高晓兵，男，讲师，发表论文40多篇.