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现代数学教学论认为：数学学习不应是一个简单的个体受动的过程，更是一个主体对自己感兴趣的且是现实的生活性主题的探索与发现的过程。因此，小学数学教学应倡导建构一种基于“做数学”的数学学习方式，使学生在亲历“做数学”中体验数学，感悟数学，积累数学基本活动经验。
一、“做数学”的内涵意义及其教育价值
所谓“做数学”，就是指学习数学的过程中，学生在教师的指导下，运用理性思维方式，通过动手操作，积极参与并亲身实践与探索，体验与发现数学知识的发生、发展过程，自我主动获取并内化知识、体验过程、领悟思想观念、学习数学方法的学习活动。作为一种数学学习方式，其实质是认知发现活动，而不是吸纳性活动，是学生在学习情境中把注意力从传统的集中于数学内容方面转移到数学过程方面。“做数学”有助于儿童的整体发展，促进儿童获得知识并锻炼能力，促进其数学实践观的形成。
二、“做数学”教学条件的支持
1.环境——“做数学”的条件
杜威认为，教育者应该为儿童提供一个能够从事“做中学”的环境，并指导儿童去选择要做的事情和要从事的活动。因此，课堂教学中，教师要善于营造一个激励学生主动“做数学”的环境，让每个儿童都有机会参与尝试探究。让学生在“做数学”的实践中，开启心志，激发潜能，深化对知识的认识和体验。
2.问题——“做数学”的关键
学生“做数学”的过程是以问题解决为核心，问题的发现、选择、确定、探究和解决贯穿于“做数学”活动的全过程。因此，教师应有目的地选择和设计现实的、综合的、有挑战性的数学问题，使学生明确“做”的目标，激发强烈的“做”的欲望，诱发出探索性的思维活动。
3.探究——“做数学”的方法
教学最本质的目的，就是充分注重学生的探究能力的培养，引导学生在亲身经历和探究中自主建构知识，掌握知识的方法。因此课堂教学中教师要给学生广阔的问题空间和足够的自主探究时间，让学生主动地去体验、发现、认识并理解数学，掌握数学的一般方法，使学生在解决问题的过程能力得到不断发展。
三、“做数学”教学活动的设计
一项完整的“做数学”的学习活动，大致要经历“创设情境、确定问题——合理猜想、制定方案——动手实践、开展活动——合作交流、反思总结”几个阶段。
1.创设情境，确定问题
问题情境是以承载数学问题为目的的真实任务环境，所以教师应根据教学目标确定本节课所要解决的核心问题，以及学生在探究核心问题过程中可能生成的问题，从学生的数学现实和生活实际出发，通过蕴含数学知识的问题背景，引发学生去探究、建立或验证数学概念或数学模型，发现数学规律。
例如在教学“100以内加法”时，教师通过提供各种玩具价格的背景材料，引导学生进行实际购物的实践活动，很自然地引出：打算买什么玩具？应拿多少钱？怎样列式计算？等问题。从而激发学生自主设计购物方案，正确巧妙地用模拟币进行支付，使他们在购买活动中掌握100以内加法的计算方法。
2.合理猜想，制订方案
数学的本质是发现，是主观建构，所以小学数学以其特有的课程性质更适宜展开“做数学”学习活动。因此，教学中教师应给学生“做数学”的活动，鼓励他们大胆猜想，制订出具有可操作性的“做”的方案，以保证“做”的效果。
例如教学圆柱体积时，教师提出：要计算圆柱的体积，依据学过的知识，你可以做出怎样的假设？让学生利用实验工具，自主商讨确定研究方案。学生通过讨论交流确定了两种验证方案。方案一：将圆柱放入水中，验证圆柱的体积；方案二：将学具中已分成若干分扇形块的圆柱拆拼成新的形体，计算新形体的体积，验证圆柱的体积。
3.动手实践，开展活动
思维从动作开始，通过动手操作可以使学生获得丰富感性的知识。因此，在确定“做”的主题后，教师应多提供机会让学生动手操作，让他们自己进行试验、观察、判断，体会该“如何做”，在亲身的实践中体验知识的形成过程，自主建构自己的知识体系。
例如在学生对时和分的概念有了初步了解后，教师提出问题：你们猜一猜时和分有什么关系？当学生猜出1时等于60分后，教师出示课件，进入 “验证” 环节：是不是1时等于60分？让学生在观察、思考、动手操作的活动中充分验证猜测结论的正确性。
4.合作交流，反思总结
反思是发现的源泉，是训练思维、促进知识同化和迁移的良好途径。因此，教师要有意识地引导学生合作交流、反思评价，使学生在互动交流、反思评价的过程中，反馈信息，总结经验，反思问题，提升认识，为进一步改进探究方案提供依据，使学生获得“做数学”的基本操作模式，引领“做数学”活动向纵深处开展。
例如在探索异分母分数加减法的计算方法后，引导学生反思：这两个分母不同的分数为什么不能直接相加？为什么要先通分再计算？……这样引导学生再次经历了知识形成的全过程，有助于学生理解为什么要通分的算理，正确掌握异分母加减法知识的本质。
总之，数学课堂教学要摆脱以往羁绊学生思维的刻板模式，让学生在“做数学”中再现数学思维发展的过程，真正提高学生“做数学”的能力。
（责编 金 铃）
一、“做数学”的内涵意义及其教育价值
所谓“做数学”，就是指学习数学的过程中，学生在教师的指导下，运用理性思维方式，通过动手操作，积极参与并亲身实践与探索，体验与发现数学知识的发生、发展过程，自我主动获取并内化知识、体验过程、领悟思想观念、学习数学方法的学习活动。作为一种数学学习方式，其实质是认知发现活动，而不是吸纳性活动，是学生在学习情境中把注意力从传统的集中于数学内容方面转移到数学过程方面。“做数学”有助于儿童的整体发展，促进儿童获得知识并锻炼能力，促进其数学实践观的形成。
二、“做数学”教学条件的支持
1.环境——“做数学”的条件
杜威认为，教育者应该为儿童提供一个能够从事“做中学”的环境，并指导儿童去选择要做的事情和要从事的活动。因此，课堂教学中，教师要善于营造一个激励学生主动“做数学”的环境，让每个儿童都有机会参与尝试探究。让学生在“做数学”的实践中，开启心志，激发潜能，深化对知识的认识和体验。
2.问题——“做数学”的关键
学生“做数学”的过程是以问题解决为核心，问题的发现、选择、确定、探究和解决贯穿于“做数学”活动的全过程。因此，教师应有目的地选择和设计现实的、综合的、有挑战性的数学问题，使学生明确“做”的目标，激发强烈的“做”的欲望，诱发出探索性的思维活动。
3.探究——“做数学”的方法
教学最本质的目的，就是充分注重学生的探究能力的培养，引导学生在亲身经历和探究中自主建构知识，掌握知识的方法。因此课堂教学中教师要给学生广阔的问题空间和足够的自主探究时间，让学生主动地去体验、发现、认识并理解数学，掌握数学的一般方法，使学生在解决问题的过程能力得到不断发展。
三、“做数学”教学活动的设计
一项完整的“做数学”的学习活动，大致要经历“创设情境、确定问题——合理猜想、制定方案——动手实践、开展活动——合作交流、反思总结”几个阶段。
1.创设情境，确定问题
问题情境是以承载数学问题为目的的真实任务环境，所以教师应根据教学目标确定本节课所要解决的核心问题，以及学生在探究核心问题过程中可能生成的问题，从学生的数学现实和生活实际出发，通过蕴含数学知识的问题背景，引发学生去探究、建立或验证数学概念或数学模型，发现数学规律。
例如在教学“100以内加法”时，教师通过提供各种玩具价格的背景材料，引导学生进行实际购物的实践活动，很自然地引出：打算买什么玩具？应拿多少钱？怎样列式计算？等问题。从而激发学生自主设计购物方案，正确巧妙地用模拟币进行支付，使他们在购买活动中掌握100以内加法的计算方法。
2.合理猜想，制订方案
数学的本质是发现，是主观建构，所以小学数学以其特有的课程性质更适宜展开“做数学”学习活动。因此，教学中教师应给学生“做数学”的活动，鼓励他们大胆猜想，制订出具有可操作性的“做”的方案，以保证“做”的效果。
例如教学圆柱体积时，教师提出：要计算圆柱的体积，依据学过的知识，你可以做出怎样的假设？让学生利用实验工具，自主商讨确定研究方案。学生通过讨论交流确定了两种验证方案。方案一：将圆柱放入水中，验证圆柱的体积；方案二：将学具中已分成若干分扇形块的圆柱拆拼成新的形体，计算新形体的体积，验证圆柱的体积。
3.动手实践，开展活动
思维从动作开始，通过动手操作可以使学生获得丰富感性的知识。因此，在确定“做”的主题后，教师应多提供机会让学生动手操作，让他们自己进行试验、观察、判断，体会该“如何做”，在亲身的实践中体验知识的形成过程，自主建构自己的知识体系。
例如在学生对时和分的概念有了初步了解后，教师提出问题：你们猜一猜时和分有什么关系？当学生猜出1时等于60分后，教师出示课件，进入 “验证” 环节：是不是1时等于60分？让学生在观察、思考、动手操作的活动中充分验证猜测结论的正确性。
4.合作交流，反思总结
反思是发现的源泉，是训练思维、促进知识同化和迁移的良好途径。因此，教师要有意识地引导学生合作交流、反思评价，使学生在互动交流、反思评价的过程中，反馈信息，总结经验，反思问题，提升认识，为进一步改进探究方案提供依据，使学生获得“做数学”的基本操作模式，引领“做数学”活动向纵深处开展。
例如在探索异分母分数加减法的计算方法后，引导学生反思：这两个分母不同的分数为什么不能直接相加？为什么要先通分再计算？……这样引导学生再次经历了知识形成的全过程，有助于学生理解为什么要通分的算理，正确掌握异分母加减法知识的本质。
总之，数学课堂教学要摆脱以往羁绊学生思维的刻板模式，让学生在“做数学”中再现数学思维发展的过程，真正提高学生“做数学”的能力。
（责编 金 铃）