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《课程标准》（2011年版）中明确指出：“数学教学应该以学生的认知发展水平和已有的知识经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教”。因此，“以学定教”已经成为了现代教育中必不可少的教学方式。而“以学定教”就需要根据学情确定教学的起点、方法和策略。我在教学“图形的旋转”一课时，就是本着“以学定教的”的原则进行的备课和授课。
一、找准教学的切入点，制定有效的教学目标
（一）课前深入思考
数学教材具有其特殊的逻辑性和系统性，各部分内容联系十分紧密。备课前，要确定教材的宽度、深度、重难点和关键，要处理好知识间“昨天、今天与明天”的关系。因此我在备课前，先思考了以下几个问题：
1.学生已经知道了什么。分析：学生在第一学段已经能够结合实例感受旋转现象
2.学生已经解决了什么。分析：学生在此之前已经认识了图形的轴对称，在方格纸上画出一个简单图形平移后的图形。有了一定的观察与动手操作的活动经验。
3.学生还要学会什么。分析：第二学段能够在方格纸上认识图形的旋转，会在方格纸上将简单图形旋转90度。
（二）进行学情分析
教材的重点有大有小，难点有多有少。为了更有效的制定教学措施，突破重难点，更好的发展学生的空间观念，我在课前对学生进行了前测。100%的学生都能够判断旋转现象，并能辨别顺时针逆时针方向;86.2%的学生能用语言描述出钟表指针旋转180度和90度后的位置。有62.1%的学生能够在方格纸上画出三角板按指定方向旋转90度后的图形。其中只有10.3%的同学不借助工具，可以直接在方格纸上画出旋转后的图形。通过统计发现，多数学生必须借助实物进行操作，才能画出旋转后的图形，部分空间观念较强的孩子可以根据已有经验进行想象，画出图形。
（三）制定教学目标
基于以上的学生基础和具体情况，我设计了本课的教学目标和重点难点：
一是学生进一步认识图形旋转，感悟图形旋转的特征和性质，会运用数学语言简单的描述旋转运动的过程，能在方格纸上画出简单图形旋转90度后的图形。
二是经历观察，操作，想象，语言描述，画图等活动，培养推理能力，积累活动经验，发展空间观念。
三是体验数学与生活的联系，学会用数学的眼光观察生活，思考生活，感受数学的美，体会数学的应用价值。
教学重点：
通过丰富多样的数学活动，感悟图形旋转的特征和性质，进一步发展空间观念。
教学难点：
用数学语言描述旋转过程，会在方格纸上画物体旋转90度后的图形。
二、确定适合的教学方法，设计高效的教学环节
（一）情景导入
备教法是一项复杂的工作，它要求教师在吃透教材和充分了解学生基础上，能够科学的组织教学，合理的选择教学方法。例如，在考虑学生学习新知识前，具备了哪些知识基础，要创设什么样的教学情境，才能进行知识的迁移。在“图形的旋转”这节课中，我设计了联系生活，引入课题的方式，激发学生学习新知的兴趣。
（二）点拨导学
学生的一切学习活动都要在教师设计的行之有效的教学方法基础上进行。我根据深刻思考的以下几个问题，设计了教学环节。
1.学生要学习的知识，需要什么方法来解决
“图形的旋转”这节课，首先要让学生了解旋转的“三要素”即旋转中心、旋转方向和旋转角度。根据学生的已有认知，我没有把旋转方向和旋转角度做为教学的难点，而是通过学生的几次不同方向的“拨角”、“估”角来理解了这两个要素。而旋转中心点是不易被发现的要素，因此我巧设了一个“画出线段AB顺时针旋转90度后的图形”环节，让学生体会旋转中心不同，图形旋转的位置就会不同，从而感受到了旋转中心点的重要性，完善了旋转三要素。
2.哪些知识可以通过学生自己解决
学生是差异的个体，能力水平各不相同。本节课的重点是在学生掌握了旋转“三要素”、铺垫了线段的旋转等环节后，能畫出三角形旋转90度的图形。在这个环节中，我设计了根据学生自己的能力，选择一种方式进行画图的环节。
3.哪些知识需要教师的点拨和引导
当然，尊重学生的主体性，并不是盲目的放、放、放。在学生遇到困难，无法自己解决时，就需要教师及时的充当引导者。比如“图形的旋转”这节课中，有些学生在活动中会出现旋转方向错、数错长度等问题。此时，教师的就要顺势而导，抓住问题及时分析。
4.哪些知识可以拓展和延伸
数学知识的系统性决定了它的学习是可持续性的。第三学段将继续探索旋转的基本性质。因此本节课的学习内容有着承上启下的重要作用，既要关注新旧知识的联结点，用原有知识推动新知识的学习，又要为中学的学习打下坚实的基础。
师：同学们今天的收获确实很多。其实今天我们只是研究了图形绕一个点进行旋转的现象，那图形还有没有其他的旋转方式呢？ppt演示图形是绕轴旋转的现象，如圆柱。
这样的设计使不同学段的数学知识才能实现融会贯通。
5.数学思想和方法如何渗透和积累
新《课程标准》中提出了“四基”的要求，新增了基本数学思想和基本活动经验。应该说基本数学活动经验的提出更加关注学生的学习过程和个体经验;而数学思想的提出则指向了数学的本质，有利于学生的可持续发展。相对而言，数学思想对学生来说比较抽象，对教师来说也是难以言说的东西。如果说数学知识是教材编写的明线，那么数学思想方法就是教材中的暗线，是需要教师深入挖掘的。
“以学定教”是适应新的《课程标准》、适应新时期儿童的一种行之有效的教学方法。这样的教学方法，不仅使学生掌握数学知识，提高学习能力，更能够使学生学到有效的学习方法和数学思想。作为教师就要有纵览全局、高瞻远瞩的教育理念，才能为学生创设更大的学习空间，使课堂教学与时俱进，培养符合时代发展的个性人才。
一、找准教学的切入点，制定有效的教学目标
（一）课前深入思考
数学教材具有其特殊的逻辑性和系统性，各部分内容联系十分紧密。备课前，要确定教材的宽度、深度、重难点和关键，要处理好知识间“昨天、今天与明天”的关系。因此我在备课前，先思考了以下几个问题：
1.学生已经知道了什么。分析：学生在第一学段已经能够结合实例感受旋转现象
2.学生已经解决了什么。分析：学生在此之前已经认识了图形的轴对称，在方格纸上画出一个简单图形平移后的图形。有了一定的观察与动手操作的活动经验。
3.学生还要学会什么。分析：第二学段能够在方格纸上认识图形的旋转，会在方格纸上将简单图形旋转90度。
（二）进行学情分析
教材的重点有大有小，难点有多有少。为了更有效的制定教学措施，突破重难点，更好的发展学生的空间观念，我在课前对学生进行了前测。100%的学生都能够判断旋转现象，并能辨别顺时针逆时针方向;86.2%的学生能用语言描述出钟表指针旋转180度和90度后的位置。有62.1%的学生能够在方格纸上画出三角板按指定方向旋转90度后的图形。其中只有10.3%的同学不借助工具，可以直接在方格纸上画出旋转后的图形。通过统计发现，多数学生必须借助实物进行操作，才能画出旋转后的图形，部分空间观念较强的孩子可以根据已有经验进行想象，画出图形。
（三）制定教学目标
基于以上的学生基础和具体情况，我设计了本课的教学目标和重点难点：
一是学生进一步认识图形旋转，感悟图形旋转的特征和性质，会运用数学语言简单的描述旋转运动的过程，能在方格纸上画出简单图形旋转90度后的图形。
二是经历观察，操作，想象，语言描述，画图等活动，培养推理能力，积累活动经验，发展空间观念。
三是体验数学与生活的联系，学会用数学的眼光观察生活，思考生活，感受数学的美，体会数学的应用价值。
教学重点：
通过丰富多样的数学活动，感悟图形旋转的特征和性质，进一步发展空间观念。
教学难点：
用数学语言描述旋转过程，会在方格纸上画物体旋转90度后的图形。
二、确定适合的教学方法，设计高效的教学环节
（一）情景导入
备教法是一项复杂的工作，它要求教师在吃透教材和充分了解学生基础上，能够科学的组织教学，合理的选择教学方法。例如，在考虑学生学习新知识前，具备了哪些知识基础，要创设什么样的教学情境，才能进行知识的迁移。在“图形的旋转”这节课中，我设计了联系生活，引入课题的方式，激发学生学习新知的兴趣。
（二）点拨导学
学生的一切学习活动都要在教师设计的行之有效的教学方法基础上进行。我根据深刻思考的以下几个问题，设计了教学环节。
1.学生要学习的知识，需要什么方法来解决
“图形的旋转”这节课，首先要让学生了解旋转的“三要素”即旋转中心、旋转方向和旋转角度。根据学生的已有认知，我没有把旋转方向和旋转角度做为教学的难点，而是通过学生的几次不同方向的“拨角”、“估”角来理解了这两个要素。而旋转中心点是不易被发现的要素，因此我巧设了一个“画出线段AB顺时针旋转90度后的图形”环节，让学生体会旋转中心不同，图形旋转的位置就会不同，从而感受到了旋转中心点的重要性，完善了旋转三要素。
2.哪些知识可以通过学生自己解决
学生是差异的个体，能力水平各不相同。本节课的重点是在学生掌握了旋转“三要素”、铺垫了线段的旋转等环节后，能畫出三角形旋转90度的图形。在这个环节中，我设计了根据学生自己的能力，选择一种方式进行画图的环节。
3.哪些知识需要教师的点拨和引导
当然，尊重学生的主体性，并不是盲目的放、放、放。在学生遇到困难，无法自己解决时，就需要教师及时的充当引导者。比如“图形的旋转”这节课中，有些学生在活动中会出现旋转方向错、数错长度等问题。此时，教师的就要顺势而导，抓住问题及时分析。
4.哪些知识可以拓展和延伸
数学知识的系统性决定了它的学习是可持续性的。第三学段将继续探索旋转的基本性质。因此本节课的学习内容有着承上启下的重要作用，既要关注新旧知识的联结点，用原有知识推动新知识的学习，又要为中学的学习打下坚实的基础。
师：同学们今天的收获确实很多。其实今天我们只是研究了图形绕一个点进行旋转的现象，那图形还有没有其他的旋转方式呢？ppt演示图形是绕轴旋转的现象，如圆柱。
这样的设计使不同学段的数学知识才能实现融会贯通。
5.数学思想和方法如何渗透和积累
新《课程标准》中提出了“四基”的要求，新增了基本数学思想和基本活动经验。应该说基本数学活动经验的提出更加关注学生的学习过程和个体经验;而数学思想的提出则指向了数学的本质，有利于学生的可持续发展。相对而言，数学思想对学生来说比较抽象，对教师来说也是难以言说的东西。如果说数学知识是教材编写的明线，那么数学思想方法就是教材中的暗线，是需要教师深入挖掘的。
“以学定教”是适应新的《课程标准》、适应新时期儿童的一种行之有效的教学方法。这样的教学方法，不仅使学生掌握数学知识，提高学习能力，更能够使学生学到有效的学习方法和数学思想。作为教师就要有纵览全局、高瞻远瞩的教育理念，才能为学生创设更大的学习空间，使课堂教学与时俱进，培养符合时代发展的个性人才。