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小编寄语
亲爱的同学们,首先恭喜大家在求学的路上迈上了一个新台阶!新的学期开始了,祝愿你们在新的环境里能开心地学习、茁壮地成长.初中的学习是新奇的,同时也是辛苦的,不管怎样,《小天使》将陪伴你们走过这风风雨雨,一起迎接美好的明天!让我们一起努力吧!
甲:知道“检验”一词是什么意思吗?
乙:从字面上讲,就是检查验证的意思.
甲:还记得什么时候我们会用到“检验”这个词吗?
乙:在小学学习简单的方程时,为了判断所求的值是不是原方程的解,我们把所求的值代入原方程进行检验,当原方程的左边等于右边时,所求的值是原方程的解;当原方程的左边不等于右边时,所求的值不是原方程的解.
甲:你的记性还真好!不过你的回答不全面.实际上,不仅在解方程时用到检验,而且在其它很多地方都可以用到检验.
乙:不妨说来听听.
甲:例如,小马虎在计算(-3)-(-5)时,如果计算结果为-2,我就马上知道他的结果是错误的.你知道这是为什么吗?
乙:这还用问吗?因为-3>-5,大数减小数结果一定是正数呗!
甲:是呀,这里我们只需根据结果是负数就知道小马虎的计算结果是错误的,这实际上就是利用“大數减小数是正数”来检验所求结果-2是错误的.
乙:的确如此.能再举个例子吗?
甲:当然可以,比如当a<0时,你知道|a|等于什么吗?
乙:这个问题简单,当然等于a了.
甲:我们暂不谈论结果的对错.我先问你这样一个问题:任意一个数的绝对值是什么数?
乙:因为|a|的意义是数轴上表示a的点与原点的距离,而距离不能为负数,所以任意一个数的绝对值都是非负数,或者说任意一个数的绝对值都大于或等于零.
甲:现在看出问题了吗?
乙:我明白了,a<0也就是说a是一个负数,而任意一个数的绝对值都不能为负数,所以|a|等于a显然是错误的.
甲:在这里,我们实际上是根据“任意一个数的绝对值都是非负数”检验了当a<0时|a|等于a的结果是错误的.
乙:真是这样.
甲:上面例子也说明了绝对值符号“”具有检验的功能,看到“”就应该与非负数联系在一起,看到一个数的绝对值尤其是含有字母的式子的绝对值时,如果结果是负数或者能判断为负数,那么根据“”的功能就知道结果一定是错误的.
乙:“”还真有检验功能.还有别的符号有检验功能吗?
甲:有,我们所学习的符号约等于“≈”就有检验功能.
乙:请再举例说明.
甲:你知道26946保留两个有效数字的结果是什么吗?
乙:26946的第三个有效数字是从左数起的第三个数字9,应该向前进一位,6变成7,因此26946保留两个有效数字的结果是27,27可是有两个有效数字的数哟.
甲:对一个近似数无论是按照精确度取近似值还是按照保留几位有效数字取近似值,结果都应该与原数近似相等而26946几乎是27的1000倍,两数相差甚远,怎能近似相等?
乙:那么结果等于27000总应该是对的吧.
甲:虽然27与27000近似相等,但27000有5个有效数字,不符合“结果保留两个有效数字”.
亲爱的同学们,首先恭喜大家在求学的路上迈上了一个新台阶!新的学期开始了,祝愿你们在新的环境里能开心地学习、茁壮地成长.初中的学习是新奇的,同时也是辛苦的,不管怎样,《小天使》将陪伴你们走过这风风雨雨,一起迎接美好的明天!让我们一起努力吧!
甲:知道“检验”一词是什么意思吗?
乙:从字面上讲,就是检查验证的意思.
甲:还记得什么时候我们会用到“检验”这个词吗?
乙:在小学学习简单的方程时,为了判断所求的值是不是原方程的解,我们把所求的值代入原方程进行检验,当原方程的左边等于右边时,所求的值是原方程的解;当原方程的左边不等于右边时,所求的值不是原方程的解.
甲:你的记性还真好!不过你的回答不全面.实际上,不仅在解方程时用到检验,而且在其它很多地方都可以用到检验.
乙:不妨说来听听.
甲:例如,小马虎在计算(-3)-(-5)时,如果计算结果为-2,我就马上知道他的结果是错误的.你知道这是为什么吗?
乙:这还用问吗?因为-3>-5,大数减小数结果一定是正数呗!
甲:是呀,这里我们只需根据结果是负数就知道小马虎的计算结果是错误的,这实际上就是利用“大數减小数是正数”来检验所求结果-2是错误的.
乙:的确如此.能再举个例子吗?
甲:当然可以,比如当a<0时,你知道|a|等于什么吗?
乙:这个问题简单,当然等于a了.
甲:我们暂不谈论结果的对错.我先问你这样一个问题:任意一个数的绝对值是什么数?
乙:因为|a|的意义是数轴上表示a的点与原点的距离,而距离不能为负数,所以任意一个数的绝对值都是非负数,或者说任意一个数的绝对值都大于或等于零.
甲:现在看出问题了吗?
乙:我明白了,a<0也就是说a是一个负数,而任意一个数的绝对值都不能为负数,所以|a|等于a显然是错误的.
甲:在这里,我们实际上是根据“任意一个数的绝对值都是非负数”检验了当a<0时|a|等于a的结果是错误的.
乙:真是这样.
甲:上面例子也说明了绝对值符号“”具有检验的功能,看到“”就应该与非负数联系在一起,看到一个数的绝对值尤其是含有字母的式子的绝对值时,如果结果是负数或者能判断为负数,那么根据“”的功能就知道结果一定是错误的.
乙:“”还真有检验功能.还有别的符号有检验功能吗?
甲:有,我们所学习的符号约等于“≈”就有检验功能.
乙:请再举例说明.
甲:你知道26946保留两个有效数字的结果是什么吗?
乙:26946的第三个有效数字是从左数起的第三个数字9,应该向前进一位,6变成7,因此26946保留两个有效数字的结果是27,27可是有两个有效数字的数哟.
甲:对一个近似数无论是按照精确度取近似值还是按照保留几位有效数字取近似值,结果都应该与原数近似相等而26946几乎是27的1000倍,两数相差甚远,怎能近似相等?
乙:那么结果等于27000总应该是对的吧.
甲:虽然27与27000近似相等,但27000有5个有效数字,不符合“结果保留两个有效数字”.