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摘要：针对汽车车身中应用日益广泛的钢板与铝合金板胶接结构，通过三维弹塑性有限元模型，分析其在承受拉剪载荷时接头内的应力分布，以及铝合金板厚度和胶层厚度对应力分布的影响. 结果表明：当板料厚度相同时，铝合金板侧的胶层应力大于钢板侧的胶层应力；在一定范围内增加铝合金板厚度，能够有效减小接头两侧胶层中的应力差，防止一侧应力过高造成提早断裂；胶层厚度在一定范围内有利于减少接头处的应力集中.
关键词：胶接；钢板；铝合金板；不平衡接头；三维弹塑性有限元模型；有限元
中图分类号：TG495；TH123.4；TB115文献标志码：A
Finite element analysis on mechanical behavior of adhesive joint of steel sheet and aluminum alloy sheet
LI Gang1, LIN Jianping1, WANG Liying1, WANG Ling2, SUN Peter2
(1. College of Mechanical Eng., Tongji Univ, Shanghai 200092， China;
2. Shanghai General Motors Co., Ltd., Shanghai 201206， China)
Abstract：With the wide application of adhesive bonding structure of steel sheet and aluminum alloy sheet in automotive body, 3D elastic-plastic finite element model is used to analyze the stress distribution in adhesive joints under tension and shear load, as well as the effect of aluminum alloy sheet thickness and adhesive layer thickness on it. The results show: the stress on aluminum alloy sheet side is larger than that on steel sheet side when both sheets have same thickness; the stress difference of the two sides can be reduced greatly while increasing the aluminum alloy sheet thickness in a certain range, and the premature break can be avoided; the stress concentration in joint ends can be reduced significantly with controlling the adhesive layer thickness in a certain range.
Key words：adhesive bonding; steel sheet; aluminum alloy sheet; unbalanced joint; 3D elastic-plastic finite element model; finite element
0引言
近年来，因减轻汽车重量、降低油耗等要求使得铝合金板在汽车车身上的应用越来越广泛，而铝合金板与钢板之间的连接问题也日益突出.胶接结构中，胶层阻隔两块板料之间的接触，可以有效防止铝合金板的阳极电腐蚀；同时，由于胶层刚度较小，可以缓解由钢、铝热膨胀系数不同引起的热应力.[1]所以，铝合金板与钢板胶接技术在汽车车身制造中具有广阔的前景.
在板料胶接中，单搭接头简单易行，是使用最为广泛的一种胶接形式.1944年GOLAND和REISSNER[2]针对单搭接头，建立经典的弹性计算模型，研究单搭接头两端应力集中情况.1973年，HART-SMITH[3]采用双线性模型对胶接接头中的应力分布进行弹塑性力学分析.但是，这些模型只适用于具有相同几何尺寸和力学性能的被黏材料.
钢板和铝合金板材料性能差异很大，在胶接结构力学性能研究方面鲜有报道，所以研究钢板和铝板胶接接头受力时的应力分布情况及其影响因素非常必要.
本文采用数值仿真方法研究钢板和铝合金板胶接接头中的应力分布情况，以及铝合金板厚度和胶层厚度对应力分布的影响，从而得到优化的铝合金板厚度及胶层厚度，为合理设计接头尺寸提供依据.
1铝合金板和钢板胶接接头模型
参照ASTM D1002 (Apparent Shear Strength of Single-Lap-Joint Adhesively Bonded Metal Specimens by Tension Loading: Metal-to-Metal)和GB 7124—1986(胶黏剂拉伸剪切强度测定方法：金属对金属)，并结合实际生产需要，选择试件模型的几何尺寸和边界条件见图1.被黏板料长126 mm，宽38 mm，搭接长度为15 mm；钢板厚0.75 mm；铝合金板厚度在0.75～2 mm之间；胶层厚度在0.1～2 mm之间.试件拉伸过程中，两端被夹头约束，夹头之间的距离为158 mm.
分析中，假设胶层是致密的各向同性材料；胶黏剂与钢板之间紧密连接，不存在缺陷；胶层和被黏物界面上的节点采用刚性连接，因此耦合节点具有相同位移；接头端部没有溢出毛边.
有限元网格划分见图2.采用三维8节点砖块单元.被黏物沿板宽方向的网格尺寸为1 mm；沿搭接长度方向的搭接区域网格划分较为密集，为0.5 mm，其他地方网格尺寸为3 mm；沿厚度方向为0.25 mm.胶层的网格尺寸为1 mm×0.5 mm×0.1 mm.
考虑到材料力学性能的非线性，采用双线性模型[4]近似表达金属材料及胶黏剂的力学性能.
2铝合金板和钢板胶接接头力学性能计算及结果分析
2.1钢铝胶接接头中应力分布情况
弹塑性力学认为可以将空间中某点的应力状态表达为σij=σxτxyτxz
当材料中某点的等效应力达到屈服强度后，材料便进入屈服状态.等效应力是研究金属材料塑性变形和断裂机理的主要力学参量之一，也可以应用到各向同性的高分子材料中，用来表征结构中的应力严重程度.[5]所以，在下面的研究过程中，重点考察各因素对Mises应力的影响.
当胶层厚度为0.3 mm且铝合金板厚度等于钢板厚度时，加载3 000 N的拉力后，试件上的应力分布情况见图4.
2.2铝合金板厚度对胶层应力分布的影响
通过前面的分析可知：相同厚度的钢板和铝合金板胶接时，铝合金板侧胶层应力大于钢板侧胶层应力.由于拉伸过程中，应力高的一侧会过早断裂，不利于承载，而增加铝合金板厚度可以有效减小A和B两点的应力差别.所以，需要研究铝合金板厚度对胶层应力分布的影响.
图8是胶层厚度为0.3 mm且外载荷为3 000 N时，不同厚度的铝合金板胶接接头中的应力分布对比图.
由图8可知，当铝合金板厚度等于钢板厚度，为0.75 mm时，胶层中B点应力大于A点应力.随着铝合金板厚度的增加，胶层中A和B两点的应力都在减小，其中，B点的应力减小较快，当铝合金板厚度为1.4 mm时，胶层中A点应力等于B点应力；如果继续增加铝合金板厚度，到2 mm时，B点的应力小于A点的应力.可见，增加铝合金板厚度能有效减小接头中的应力集中，提高胶接强度.
由于增加铝合金板厚度会导致重量增加，不利于汽车轻量化，因此，实际生产时，应根据接头强度需要和轻量化要求，选择合适的铝合金板厚度.
2.3胶层厚度对胶层中应力分布的影响
以往人们认为胶层越薄越好，但是在钢和铝的胶接中，需要通过胶层缓解由材料热膨胀引起的内应力，所以胶层不能太薄；而且，实际生产条件下，由于受试件装配和固定、涂胶量、涂胶方法等工艺因素的影响，胶层厚度会在一个较大范围内发生变化.因此，需要研究钢和铝的胶接接头在承受外载荷时，胶层厚度引起应力分布的变化情况.
当胶层厚度在0.1～0.5 mm范围内变化时，随着胶层厚度的增加，胶层中应力减小；当胶层厚度在0.5～1.8 mm范围内变化时，随着胶层厚度的增加，胶层中的应力增大.
根据以上分析可知，1 mm铝合金板和0.75 mm钢板胶接时，胶层厚度在0.3～0.8 mm范围内时，胶接强度较高.
3结论
采用三维弹塑性有限元法分析钢板和铝合金板胶接接头中应力分布情况，并着重研究铝合金板厚度和胶层厚度对胶接接头中的应力分布的影响规律：
(1)铝合金板和钢板厚度相同时，胶层中应力主要集中于搭接区域端部，其中，铝合金板侧的最大应力大于钢板侧的最大应力.
(2)钢板厚度不变的情况下，随着铝合金板厚度的增加，接头中的应力减小.其中，铝合金板侧的应力变化比钢板侧的应力变化快，达到一定厚度时，铝合金板侧和钢板侧的最大应力相等.
(3)随着胶层厚度的增加，应力先减小后增大.对于一定的被黏材料，有一个合适的胶层厚度范围，胶层厚度高于或低于这个范围，应力集中情况都比较严重.
总之，在实际生产中钢板厚度要与铝合金板厚度匹配，胶层厚度也要控制在一定的范围内.这样才能获得较高的接头强度.
参考文献：
[1](美)阿方萨斯V P. 黏接与胶黏剂技术导论[M]. 潘顺龙，赵飞，许关利，译. 北京: 化学工业出版社, 2004.
[2]GOLAND M, REISSNER E. Stresses in cemented joints[J]. J Applid Mechanics, 1944, 11(1): A17-A27.
[3]HART-SMITH L J. Adhesive-bonded single lap joints[R]. Hampton, Virginia: LRC, NASA CR-112236, 1973.
[4]ADAMS R D, WAKE W C. Structural adhesive joints in engineering[M]. Elsevier Applid Sci Publishers Ltd, 1984.
[5]金宗哲, 包亦望. 脆性材料力学性能评价与设计[M]. 北京: 中国铁道出版社, 1996.
[6]常保华, 史耀武, 董仕节. 板厚对不同胶黏剂胶焊单搭接头中应力分布影响的数值分析[J]. 中国机械工程, 1999, 10(3): 341-344.
(编辑廖粤新)
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
关键词：胶接；钢板；铝合金板；不平衡接头；三维弹塑性有限元模型；有限元
中图分类号：TG495；TH123.4；TB115文献标志码：A
Finite element analysis on mechanical behavior of adhesive joint of steel sheet and aluminum alloy sheet
LI Gang1, LIN Jianping1, WANG Liying1, WANG Ling2, SUN Peter2
(1. College of Mechanical Eng., Tongji Univ, Shanghai 200092， China;
2. Shanghai General Motors Co., Ltd., Shanghai 201206， China)
Abstract：With the wide application of adhesive bonding structure of steel sheet and aluminum alloy sheet in automotive body, 3D elastic-plastic finite element model is used to analyze the stress distribution in adhesive joints under tension and shear load, as well as the effect of aluminum alloy sheet thickness and adhesive layer thickness on it. The results show: the stress on aluminum alloy sheet side is larger than that on steel sheet side when both sheets have same thickness; the stress difference of the two sides can be reduced greatly while increasing the aluminum alloy sheet thickness in a certain range, and the premature break can be avoided; the stress concentration in joint ends can be reduced significantly with controlling the adhesive layer thickness in a certain range.
Key words：adhesive bonding; steel sheet; aluminum alloy sheet; unbalanced joint; 3D elastic-plastic finite element model; finite element
0引言
近年来，因减轻汽车重量、降低油耗等要求使得铝合金板在汽车车身上的应用越来越广泛，而铝合金板与钢板之间的连接问题也日益突出.胶接结构中，胶层阻隔两块板料之间的接触，可以有效防止铝合金板的阳极电腐蚀；同时，由于胶层刚度较小，可以缓解由钢、铝热膨胀系数不同引起的热应力.[1]所以，铝合金板与钢板胶接技术在汽车车身制造中具有广阔的前景.
在板料胶接中，单搭接头简单易行，是使用最为广泛的一种胶接形式.1944年GOLAND和REISSNER[2]针对单搭接头，建立经典的弹性计算模型，研究单搭接头两端应力集中情况.1973年，HART-SMITH[3]采用双线性模型对胶接接头中的应力分布进行弹塑性力学分析.但是，这些模型只适用于具有相同几何尺寸和力学性能的被黏材料.
钢板和铝合金板材料性能差异很大，在胶接结构力学性能研究方面鲜有报道，所以研究钢板和铝板胶接接头受力时的应力分布情况及其影响因素非常必要.
本文采用数值仿真方法研究钢板和铝合金板胶接接头中的应力分布情况，以及铝合金板厚度和胶层厚度对应力分布的影响，从而得到优化的铝合金板厚度及胶层厚度，为合理设计接头尺寸提供依据.
1铝合金板和钢板胶接接头模型
参照ASTM D1002 (Apparent Shear Strength of Single-Lap-Joint Adhesively Bonded Metal Specimens by Tension Loading: Metal-to-Metal)和GB 7124—1986(胶黏剂拉伸剪切强度测定方法：金属对金属)，并结合实际生产需要，选择试件模型的几何尺寸和边界条件见图1.被黏板料长126 mm，宽38 mm，搭接长度为15 mm；钢板厚0.75 mm；铝合金板厚度在0.75～2 mm之间；胶层厚度在0.1～2 mm之间.试件拉伸过程中，两端被夹头约束，夹头之间的距离为158 mm.
分析中，假设胶层是致密的各向同性材料；胶黏剂与钢板之间紧密连接，不存在缺陷；胶层和被黏物界面上的节点采用刚性连接，因此耦合节点具有相同位移；接头端部没有溢出毛边.
有限元网格划分见图2.采用三维8节点砖块单元.被黏物沿板宽方向的网格尺寸为1 mm；沿搭接长度方向的搭接区域网格划分较为密集，为0.5 mm，其他地方网格尺寸为3 mm；沿厚度方向为0.25 mm.胶层的网格尺寸为1 mm×0.5 mm×0.1 mm.
考虑到材料力学性能的非线性，采用双线性模型[4]近似表达金属材料及胶黏剂的力学性能.
2铝合金板和钢板胶接接头力学性能计算及结果分析
2.1钢铝胶接接头中应力分布情况
弹塑性力学认为可以将空间中某点的应力状态表达为σij=σxτxyτxz
当材料中某点的等效应力达到屈服强度后，材料便进入屈服状态.等效应力是研究金属材料塑性变形和断裂机理的主要力学参量之一，也可以应用到各向同性的高分子材料中，用来表征结构中的应力严重程度.[5]所以，在下面的研究过程中，重点考察各因素对Mises应力的影响.
当胶层厚度为0.3 mm且铝合金板厚度等于钢板厚度时，加载3 000 N的拉力后，试件上的应力分布情况见图4.
2.2铝合金板厚度对胶层应力分布的影响
通过前面的分析可知：相同厚度的钢板和铝合金板胶接时，铝合金板侧胶层应力大于钢板侧胶层应力.由于拉伸过程中，应力高的一侧会过早断裂，不利于承载，而增加铝合金板厚度可以有效减小A和B两点的应力差别.所以，需要研究铝合金板厚度对胶层应力分布的影响.
图8是胶层厚度为0.3 mm且外载荷为3 000 N时，不同厚度的铝合金板胶接接头中的应力分布对比图.
由图8可知，当铝合金板厚度等于钢板厚度，为0.75 mm时，胶层中B点应力大于A点应力.随着铝合金板厚度的增加，胶层中A和B两点的应力都在减小，其中，B点的应力减小较快，当铝合金板厚度为1.4 mm时，胶层中A点应力等于B点应力；如果继续增加铝合金板厚度，到2 mm时，B点的应力小于A点的应力.可见，增加铝合金板厚度能有效减小接头中的应力集中，提高胶接强度.
由于增加铝合金板厚度会导致重量增加，不利于汽车轻量化，因此，实际生产时，应根据接头强度需要和轻量化要求，选择合适的铝合金板厚度.
2.3胶层厚度对胶层中应力分布的影响
以往人们认为胶层越薄越好，但是在钢和铝的胶接中，需要通过胶层缓解由材料热膨胀引起的内应力，所以胶层不能太薄；而且，实际生产条件下，由于受试件装配和固定、涂胶量、涂胶方法等工艺因素的影响，胶层厚度会在一个较大范围内发生变化.因此，需要研究钢和铝的胶接接头在承受外载荷时，胶层厚度引起应力分布的变化情况.
当胶层厚度在0.1～0.5 mm范围内变化时，随着胶层厚度的增加，胶层中应力减小；当胶层厚度在0.5～1.8 mm范围内变化时，随着胶层厚度的增加，胶层中的应力增大.
根据以上分析可知，1 mm铝合金板和0.75 mm钢板胶接时，胶层厚度在0.3～0.8 mm范围内时，胶接强度较高.
3结论
采用三维弹塑性有限元法分析钢板和铝合金板胶接接头中应力分布情况，并着重研究铝合金板厚度和胶层厚度对胶接接头中的应力分布的影响规律：
(1)铝合金板和钢板厚度相同时，胶层中应力主要集中于搭接区域端部，其中，铝合金板侧的最大应力大于钢板侧的最大应力.
(2)钢板厚度不变的情况下，随着铝合金板厚度的增加，接头中的应力减小.其中，铝合金板侧的应力变化比钢板侧的应力变化快，达到一定厚度时，铝合金板侧和钢板侧的最大应力相等.
(3)随着胶层厚度的增加，应力先减小后增大.对于一定的被黏材料，有一个合适的胶层厚度范围，胶层厚度高于或低于这个范围，应力集中情况都比较严重.
总之，在实际生产中钢板厚度要与铝合金板厚度匹配，胶层厚度也要控制在一定的范围内.这样才能获得较高的接头强度.
参考文献：
[1](美)阿方萨斯V P. 黏接与胶黏剂技术导论[M]. 潘顺龙，赵飞，许关利，译. 北京: 化学工业出版社, 2004.
[2]GOLAND M, REISSNER E. Stresses in cemented joints[J]. J Applid Mechanics, 1944, 11(1): A17-A27.
[3]HART-SMITH L J. Adhesive-bonded single lap joints[R]. Hampton, Virginia: LRC, NASA CR-112236, 1973.
[4]ADAMS R D, WAKE W C. Structural adhesive joints in engineering[M]. Elsevier Applid Sci Publishers Ltd, 1984.
[5]金宗哲, 包亦望. 脆性材料力学性能评价与设计[M]. 北京: 中国铁道出版社, 1996.
[6]常保华, 史耀武, 董仕节. 板厚对不同胶黏剂胶焊单搭接头中应力分布影响的数值分析[J]. 中国机械工程, 1999, 10(3): 341-344.
(编辑廖粤新)
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”