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课堂教学的本质是教师组织学生学习，学习任务适应学习者。强调这一点，是为了让我们对学校教育的现状、对课堂教学的现状有一个清醒的认识，在设计课堂教学计划时，能够更多地调查了解学生的实际需要与实际兴趣，从而很好地促进教师的教学和学生的学习。
1.初中数学课堂教学应以学生为主体，充分发挥学生的学习主动性
数学不仅具有严密的逻辑性和广泛的应用性，同时还具有高度的抽象性。这种纯粹化的抽象性，一方面形成了数学知识最显著的特点，另一方面也成为学生学习数学的主要障碍。教学实践经验证明：解决这一矛盾的根本途径，就是在教学中切实引导学生在课堂上动手、动脑、动口。只有通过生动形象的感性材料和语言描述去再现数学知识的发生、发展过程，才能使抽象的数学知识结构与儿童原有的认识结构建立起实质性的联系，最终转化成学生的认知结构。
因此，在课堂上必须要求学生做到“四到”，即心到、眼到、耳到、手到。所谓心到，是学会思考，善于从个别到一般，从现象到本质，学会分析、判断与推理，遇到问题后，要多想几个“为什么”，思考一下“怎么办”。只有会思考，才能会说，也才能学会。眼到，是善于观察，观察教师的表情和手势，这是因为数学上诸多抽象的概念理论，通过教师的眼神、手势会表达得更生动、更形象，只有仔细观察才有利于理解与记忆。耳到，是学会听，要听清楚知识的来龙去脉，弄清问题的实质所在，旧知识要耐心听，新知识要仔细听，听完一节课，概念实质要明确，主次内容要分明。手到，一是严格按要求进行操作，掌握技能。二是学会记笔记，根据教师讲课的特点和板书习惯，抓住中心、实质，记下重点、难点，有时，教师解题的思路、生动形象的比喻、深入浅出的要点等都可记下来，技能的掌握必须亲手操作才能创新形成。
怎样在教学的各个环节中让学生动手、动脑、动口，充分发挥学生的学习主动性呢？
（1）在为新课的铺垫中教师选择有趣新奇的内容引导学生动手、动脑、动口。我们在讲授新课之前，要根据教学内容，用简单的方式创设学习新知识的气氛，唤起学生积极参与、主动求知的学习意识，激发学生的思维兴趣。
如讲勾股定理时，因为勾股定理不是由其他定理经过推理论证得到的，而是在不断的实践中得到验证的，所以，课前我要每个学生各自画一个直角三角形，测得两直角边与斜边的长度，然后分别计算一下它们的平方，观察两直角边的平方与斜边平方之间存在什么关系。上课时，一经提问，学生踊跃发言。虽然学生画的三角形大小不一样，但最终都得到了相同的结果。从而总结出直角三角形边之间的关系定理，即勾股定理。这样学生在自己的实践中得出了结论，便于记忆和灵活应用。
这种让学生动手、动脑、动口的引课，使学生从无意注意向有意注意转化，从平静状态向活跃状态转化，用学生急需和感兴趣的动力，变“要我学”为“我要学”。
（2）在讲授新课时，教师选择直观、具体的材料让学生动手、动脑、动口，尽量从操作直观起步，引导学生在操作中获得具体形象和表象让其及时展开抽象思维。生动具体的感性材料作用于学生大脑，促进大脑的积极活动，使感性认识逐步上升到理性认识，让学生既获得了知识又发展了思维能力。
（3）在练习中教师要精心设计练习题，选择能加深学生认识的内容让学生动手、动脑、动口，课堂练习的目的不仅是巩固学生所学的知识，还有继续为学生思维能力的发展创设情境，充分发挥它的巩固新知识和发展思维能力的双重作用。
2.初中数学课堂教学中充分发挥教师的主导作用
众所周知，数学课堂教学的主要矛盾之一是教师与学生。前面讲了学生在课堂中的主体作用，这里不能忽视教师在课堂中的主导作用。因此，应正确地认识教师与学生的关系，深入理解这一矛盾的双方的联系与依赖程度是数学课堂教学中的一个最为基本的问题。教师在数学课堂教学中可做到以下几点：
（1）精设导语，激发兴趣。精设导语，在课堂教学中起着组织教学、激发兴趣、启迪思维的作用，同时它也能促使学生以旺盛的精力、积极的态度主动探索，从而优化课堂教学，从根本上减轻学数学给学生带来的压力和负担，使学生能轻松愉快地学会认知、学会生活、学会应用、学会创造，真正实现数学教学“以人为本”、“以人的发展为本”。
许多数学书本中的知识是抽象的，而这些抽象的知识往往源于现实生产和生活的实际，所以从学生熟知的生产和生活中的问题导入，不仅能使学生感知书本知识和现实世界的密切联系，而且能引起学生的注意，激发他们学习书本知识的兴趣。
例如，在讲授“轴对称”时，我是这样导入的，首先提出几何引言中的问题四：“要在河边修建水泵站，分别向张村、李庄送水，水泵站修在什么地方可使所用的水管最短？”学生对这一早已期待解决的实际问题产生了极大的兴趣，都积极思考，互相商讨并尝试解决。在此基础上，我进一步引导学生将这一实际问题抽象成数学问题，从而顺利地引入了新课。这样的引入，使学生对数学有了更深刻的认识。
（2）在课堂教学中以建构主义培养学生的数学学习观。在实际数学教学中，我们常常会发现这样的现象，教师总是一个劲地抱怨学生考试时连课堂上讲过的一模一样的习题都做不出来。这里可以依据建构主义观点作如下的分析：建构主义认为学生学习活动的本质是：学习不应看成对于教师所授予的知识的被动接受，而是一个以学生已有的知识和经验为基础的、社会的建构过程。我们对学生“理解”或“消化”数学知识的真正涵义获得了新的解释，“理解”并不是指学生弄清教师的本意，而是指学习者已有的知识和经验对教师所讲的内容重新加以解释、重新建构其意义，它只是表明学生认为自己“我通过了”。因此，我们不难理解学生所学到的往往并非是教师所教的这一“残酷”事实。例如在数学教学中最常见的现象是：教师尽管在课堂上讲解得头头是道，学生对此却充耳不闻；教师在课堂上详细分析过的数学习题，学生在作业或测验中仍然是谬误百出；尽管教师如何地强调数学的意义，学生却仍然认为数学是毫无意义的符号游戏，等等。学生真正获得对知识的“消化”，是把新的学习内容正确地纳入已有的认知结构，使其成为整个结构的有机组成部分。我国著名特级数学教师马明先生有一句很生动的比喻：教师把知识“抛”得越快，学生忘得越快。教得多并不意味着学得也多，有时教得少反而学得多。究其原因，是学生缺乏对数学知识的主动的建构过程。
我国数学教育家积极倡导“让学生通过自己思维来学习数学”。教师必须让学生自己研究数学，或者和学生一起做数学；教师应鼓励学生独立思考，并接受每个学生做数学的不同想法；教师应积极为学生创设解决问题的情景，让学生通过观察、试验、归纳、作出猜想、发现模式、得出结论并证明、推广，等等。学生只有通过自己的思考建构起自己的数学理解力时，才能真正学好数学。
1.初中数学课堂教学应以学生为主体，充分发挥学生的学习主动性
数学不仅具有严密的逻辑性和广泛的应用性，同时还具有高度的抽象性。这种纯粹化的抽象性，一方面形成了数学知识最显著的特点，另一方面也成为学生学习数学的主要障碍。教学实践经验证明：解决这一矛盾的根本途径，就是在教学中切实引导学生在课堂上动手、动脑、动口。只有通过生动形象的感性材料和语言描述去再现数学知识的发生、发展过程，才能使抽象的数学知识结构与儿童原有的认识结构建立起实质性的联系，最终转化成学生的认知结构。
因此，在课堂上必须要求学生做到“四到”，即心到、眼到、耳到、手到。所谓心到，是学会思考，善于从个别到一般，从现象到本质，学会分析、判断与推理，遇到问题后，要多想几个“为什么”，思考一下“怎么办”。只有会思考，才能会说，也才能学会。眼到，是善于观察，观察教师的表情和手势，这是因为数学上诸多抽象的概念理论，通过教师的眼神、手势会表达得更生动、更形象，只有仔细观察才有利于理解与记忆。耳到，是学会听，要听清楚知识的来龙去脉，弄清问题的实质所在，旧知识要耐心听，新知识要仔细听，听完一节课，概念实质要明确，主次内容要分明。手到，一是严格按要求进行操作，掌握技能。二是学会记笔记，根据教师讲课的特点和板书习惯，抓住中心、实质，记下重点、难点，有时，教师解题的思路、生动形象的比喻、深入浅出的要点等都可记下来，技能的掌握必须亲手操作才能创新形成。
怎样在教学的各个环节中让学生动手、动脑、动口，充分发挥学生的学习主动性呢？
（1）在为新课的铺垫中教师选择有趣新奇的内容引导学生动手、动脑、动口。我们在讲授新课之前，要根据教学内容，用简单的方式创设学习新知识的气氛，唤起学生积极参与、主动求知的学习意识，激发学生的思维兴趣。
如讲勾股定理时，因为勾股定理不是由其他定理经过推理论证得到的，而是在不断的实践中得到验证的，所以，课前我要每个学生各自画一个直角三角形，测得两直角边与斜边的长度，然后分别计算一下它们的平方，观察两直角边的平方与斜边平方之间存在什么关系。上课时，一经提问，学生踊跃发言。虽然学生画的三角形大小不一样，但最终都得到了相同的结果。从而总结出直角三角形边之间的关系定理，即勾股定理。这样学生在自己的实践中得出了结论，便于记忆和灵活应用。
这种让学生动手、动脑、动口的引课，使学生从无意注意向有意注意转化，从平静状态向活跃状态转化，用学生急需和感兴趣的动力，变“要我学”为“我要学”。
（2）在讲授新课时，教师选择直观、具体的材料让学生动手、动脑、动口，尽量从操作直观起步，引导学生在操作中获得具体形象和表象让其及时展开抽象思维。生动具体的感性材料作用于学生大脑，促进大脑的积极活动，使感性认识逐步上升到理性认识，让学生既获得了知识又发展了思维能力。
（3）在练习中教师要精心设计练习题，选择能加深学生认识的内容让学生动手、动脑、动口，课堂练习的目的不仅是巩固学生所学的知识，还有继续为学生思维能力的发展创设情境，充分发挥它的巩固新知识和发展思维能力的双重作用。
2.初中数学课堂教学中充分发挥教师的主导作用
众所周知，数学课堂教学的主要矛盾之一是教师与学生。前面讲了学生在课堂中的主体作用，这里不能忽视教师在课堂中的主导作用。因此，应正确地认识教师与学生的关系，深入理解这一矛盾的双方的联系与依赖程度是数学课堂教学中的一个最为基本的问题。教师在数学课堂教学中可做到以下几点：
（1）精设导语，激发兴趣。精设导语，在课堂教学中起着组织教学、激发兴趣、启迪思维的作用，同时它也能促使学生以旺盛的精力、积极的态度主动探索，从而优化课堂教学，从根本上减轻学数学给学生带来的压力和负担，使学生能轻松愉快地学会认知、学会生活、学会应用、学会创造，真正实现数学教学“以人为本”、“以人的发展为本”。
许多数学书本中的知识是抽象的，而这些抽象的知识往往源于现实生产和生活的实际，所以从学生熟知的生产和生活中的问题导入，不仅能使学生感知书本知识和现实世界的密切联系，而且能引起学生的注意，激发他们学习书本知识的兴趣。
例如，在讲授“轴对称”时，我是这样导入的，首先提出几何引言中的问题四：“要在河边修建水泵站，分别向张村、李庄送水，水泵站修在什么地方可使所用的水管最短？”学生对这一早已期待解决的实际问题产生了极大的兴趣，都积极思考，互相商讨并尝试解决。在此基础上，我进一步引导学生将这一实际问题抽象成数学问题，从而顺利地引入了新课。这样的引入，使学生对数学有了更深刻的认识。
（2）在课堂教学中以建构主义培养学生的数学学习观。在实际数学教学中，我们常常会发现这样的现象，教师总是一个劲地抱怨学生考试时连课堂上讲过的一模一样的习题都做不出来。这里可以依据建构主义观点作如下的分析：建构主义认为学生学习活动的本质是：学习不应看成对于教师所授予的知识的被动接受，而是一个以学生已有的知识和经验为基础的、社会的建构过程。我们对学生“理解”或“消化”数学知识的真正涵义获得了新的解释，“理解”并不是指学生弄清教师的本意，而是指学习者已有的知识和经验对教师所讲的内容重新加以解释、重新建构其意义，它只是表明学生认为自己“我通过了”。因此，我们不难理解学生所学到的往往并非是教师所教的这一“残酷”事实。例如在数学教学中最常见的现象是：教师尽管在课堂上讲解得头头是道，学生对此却充耳不闻；教师在课堂上详细分析过的数学习题，学生在作业或测验中仍然是谬误百出；尽管教师如何地强调数学的意义，学生却仍然认为数学是毫无意义的符号游戏，等等。学生真正获得对知识的“消化”，是把新的学习内容正确地纳入已有的认知结构，使其成为整个结构的有机组成部分。我国著名特级数学教师马明先生有一句很生动的比喻：教师把知识“抛”得越快，学生忘得越快。教得多并不意味着学得也多，有时教得少反而学得多。究其原因，是学生缺乏对数学知识的主动的建构过程。
我国数学教育家积极倡导“让学生通过自己思维来学习数学”。教师必须让学生自己研究数学，或者和学生一起做数学；教师应鼓励学生独立思考，并接受每个学生做数学的不同想法；教师应积极为学生创设解决问题的情景，让学生通过观察、试验、归纳、作出猜想、发现模式、得出结论并证明、推广，等等。学生只有通过自己的思考建构起自己的数学理解力时，才能真正学好数学。