SRB measures for pointwise hyperbolic systems on open regions

来源 :中国科学:数学(英文版) | 被引量 : 0次 | 上传用户:jimmyeccic
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A diffeomorphism f : M → M is pointwise partially hyperbolic on an open invariant subset N C M if there is an invariant decomposition TNM =Eu (+) Ec (+) Es such that Dxf is strictly expanding on Exu and contracting on Exs at each x ∈ N.We show that under certain conditions f has unstable and stable manifolds,and admits a finite or an infinite u-Gibbs measure μ.If f is pointwise hyperbolic on N,then μ is a SinaiRuelle-Bowen (SRB) measure or an infinite SRB measure.As applications,we show that some almost Anosov diffeomorphisms and gentle perturbations of Katok’s map have the properties.
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