由一道竞赛题引出的两个新结论

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1996年全国高中数学联赛第二试平面几何题是:如图1,圆O1和圆O2与ABC的三边所在直线均相切,E、F、G、H为切点,并且EG、FH的延长线交于P.求证:直线PA与BC垂直.
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