一类捕食者-被捕食者种群模型的Hopf分支问题

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利用常微分方程的定性理论,讨论了2个种群具有非线性密度制约的捕食-被捕食者系统:dx/dx=b0x(b1+b2x-bsx^2)-b4xy,dy/dt=-cy+(ax-βy)y的平衡点和极限环的问题,证明了当系统的参数有如下关系时a2=(2k-1)+1-2a1-2k/x4,系统存在Hopf分支.同时证明了由Hopf分支所产生的周期解的稳定性.
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