REDUCED环相关论文
设R是一个有单位元的结合环,环R被称为Armendariz环,若在R[x]中,由（?）=0,可推出aibj=0,其中0≤i≤m,0≤j≤n称环R是reduced环,如果它......
本硕士论文分为四部分。
第一部分：介绍symmetric环和Armendariz环的研究概述以及本文的主要工作。
第二部分：我们引入了......
采用文献[3]中的方法,推广得出:若R是reduced环,n=2k+1≥7,那么一类上三角矩阵环An(R)+REu,k+u-1是An(R)+REu,k+u-1+REv,k+v-1 的......
给出了环R上的多项式环是广义Hopf环的一些充分条件；构造了两个环R和S的直积环R×S是广义Hopf环的例子．......
引入了弱α-Armendariz环的概念，使用通常的环论方法研究了它的一些性质．证明了弱α-Armendariz环的有限直积，n×n上三角矩阵环及......
设R是reduced环，记Un(尺)为R上的n×n上三角矩阵环．则Un(R)不是半交换环。本文证明了Un(R)的子环Rn是半交换环，作为推论，证明了R平......
讨论Armendariz环的商环是否仍为Armendariz环.应用Gauss引理及形式矩阵,证明了惟一分解整环(UFD)关于主理想的商环是Armendariz环......
Kim和Lee证明了reduced环S上的上三角矩阵环，当阶数小于等于3时是Armendariz环，当阶数大于等于4时就不是Annendariz环．本文寻找到了一......
考虑环R上三阶矩阵环M3（R）的一类特殊子环S3（R）,证明了如果R是reduced环,α,β是R的相容自同态,则S3（R）是半交换Armendariz环,并给出了Ar......
考虑四阶矩阵环M4（R）的子环S4（R）的半交换性和Armendariz性质,证明了如果R是reduced环,α1,α2,α3,α4是R的相容自同态,则S4（R）是半交换......
称环R是半交换的，如果对任意α∈ R, rR （α）是R的理想，若n≥2，则任意具有单位元的环R上的n阶上三角矩阵环不是半交换环，我们证明了reduc......
称环R是Armendariz环,如果(∑mi=0aixi)(∑nj=0bjxj)=0∈R[x],那么aibj=0,其中0≤i≤m,0≤j≤n.称环R是半交换环,如果由ab=0,可得a......
称环R是Armendariz，如果（^m∑i=0 aix^i）（^n∑j=0 bjx^j）：0∈R[x]，那么aibj=0，其中0≤i≤m，0≤j≤n。称环R是reduced环，如果它没有非零的幂零......
设R是Reduced环，α1，α2是R的相容自同态，T（R；α，β）是由α1和α2决定的一类特殊的R上的三阶矩阵子环。证明了T（R；α，β）是Armendariz环。......
给出矩阵环的两个幂级数McCoy子环和两个幂级数弱McCoy子环,得到了幂级数弱McCoy环不是reduced环.......
设R是reduced环,记Un(R)为R上的n×n上三角矩阵环,则Un(R)的子环Wn是Armendariz环....
设T=（M B^A 0）是形式三角矩阵环，则T是reduced环，Von Neumann正则环，强正则环及弱正则环，当且仅当A，B是reduced环，Von Neumann正则环，强正则......
采用文献[3]中的方法，推广得出：若R是reduced环，n=2k＋1≥7，那么一类上三角矩阵环An（R）＋REu,k＋u-1是An（R）＋REm,k＋u-1＋REv,k＋v-1的极大Armendariz环，......
将Armendariz环推广到3-Armendariz环并找到了一类比reduced环广泛的3-Armendariz环．...
