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数学是一门最严谨的科学,数学语言表述数学对象精炼、准确、严密。讲究有序逻辑。往往少一个字不行,多一个字不行,换一个字更不行。少、加、换都会导致题意的改變,影响问题的解决。因此我们在数学教学时,一定要对关键的字、词、句认真的“咬一咬”,仔细的“嚼一嚼”。不要把“咬文嚼字”当作语文教学的“专利”。数学教学也要“咬文嚼字”,并且要认真刻苦地咬地嚼。它应该是学好数学的第一关,也是学好数学重要的前题。
一、“咬”透概念,有助于学生深刻理解概念的内涵和外延
数学概念贯穿整个数学教学的始终,是数学知识的重要组成部分。小学生,特别是低年级学生,他们的生理年龄、心理年龄、认识思维结构均以具体形象思维为主,不存在抽象思维。只会认识一个事物的具体形象,一般不会抓住概念定义、法则、小结语中的关键词去仔细斟酌、推敲。如果只让学生生硬地背诵,学生背了也不会理解含义,更不能领会题目语句表述的数学对象之间关系。为此,老师在讲解时,对表述中关键性的字、词、句要进行圈一圈、点一点、划一划,让学生在读表述句的过程中,醒目地注意关键点,准确地理解概念和题目句子的真正含义。这样教学起来就自然会有的放矢。学生学起来就能抓住要害,思维活跃,理解深刻,积极性自然就会高涨。如教学循环小数时,学生用竖式计算“400÷75”“1.5÷7”,发现除不尽,商的某几个数或者某个数依次不断的重复出现,教师揭示循环小数这个概念。义教课标实验教科书,数学循环小数概念:“一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数”,教师在讲解循环小数时要注意关键词“小数部分”“一个数或几个数”“依次不断重复出现”在概念中的含义进行讨论。得出“小数部分”是指范围,“一个数或几个数”指一个数也行,几个数也行,即一个,多个都可以,“依次”即“按一定数字排列的规律顺序”,“不断”即“没有间断”,“重复”即“一次又一次”。然而,光题解字词面上意义是不够的,还要联系学生生活实际,咬文嚼字,使他们真正理解概念的文字内涵。此时教师提出:生活中有哪些现象是依次不断重复出现的?让学生进一步思考,有些同学说:“白天和黑夜”,有些同学说“日出日落”……。从以上分析不难看出,数学概念是数学基础知识和基本技能教学的核心内容;是学习数学的基础起点;是数学逻辑推理的依据;是正确、合理、迅速运算的保证。像这样的概念须要咬一咬,嚼一嚼的文字很多,如直径、半径、奇数、合数、位数、数位……。老师在讲解时,一定要正确的引导学生认真地剖析与探究,使学生理解概念更深刻,运用概念更准确。
二、“咬”题目里的关键字、词、句,为学生解题扫除障碍,明确思路及方法
應用题题型广博,变化多端。在分析的时候,不能只注重具体数字,忽视题中表述数学对象的语言文字,教师要准确的把握某些关键的字、词、句在教学中的重要地位,找出重点字词与句。我们要认真的“咬一咬”“嚼一嚼”,咬出已知条件,“嚼”出未知的那一部分。有些题老师左一遍右一遍地讲解,学生始终摸不着头脑。原因何在,教师没有把关键词、句,醒目地标出,引领学生进入思维角色。解决这个问题的办法是,老师抓住关键的词、句引领学生细心的“咀嚼”,让其思维走进题目中,这样事半功倍的效果就能正常显现。关键词分析正确与否,决定着解题方法正确与否。这些字、词在题目中通常是“和、差、积、商”、“××与××的和”“××与××差再除以××与××的积”“除、除以,增加了、增加到,增加几倍;减少了、减少到,同向、相向、相距、相遇……”,例如,盘县2009—2010学年度第一学期期末教学评价试卷六年级数学第四大题第四小题的第二题:“30除以的商减去24的25%,差是多少?”先抓住问题,这道题的问题是求“差”,说明了我们进行的最后一道运算是减法,另外重要的字“商”与“××的××(积)”的意义,难点是“30除以的商”作为被减数,“24的25%”作减数,其中“被减数30除以的商,减数24的25%的积”要同时算出,再用所得商减去所得的积,最后求出差,列综合算式就是:30÷-24×25%。再如,五年级数学《寒假生活》西师版第12页请你动脑筋第2题:“把一个小数的小数部分乘4,这个小数就变成9.04,把这个小数的小数部分乘9,这个小数就变成10.34。原来这个小数是多少?”本题重在抓住“一个小数的小数部分、乘、原来”等词语。许多同学都做不来这道题,原因是没有理解题意,抓不到题目的关键词。这道题是一个小数的小数部分乘4,也就是说他不包括整数部分,抓住2次变化的差是多少。第一次是小数部分乘4得到的结果是9.04。而第二次是小学部分乘9,得到的结果是10.34。实际上, 10.34是在9.04的基础上,小数部分扩大了5倍后产生的结果。可以这样计算:10.34-9.04=1.3,1.3÷(9-4)=0.26,9.04-0.26×4=8,有些老师计算到这里认为错了,因为此题问的是“原来这个小数是多少?”,原数是一个小数,而此题算出来是一个整数,但是他忘记了我们首先计算的是一个小数的小数部分,我们算出的0.26是这个数的小数部分,还要加上整数部分,所以还要用8+0.26=8.26才是正确的答案。
从上面两例不难看出,文字题要让学生仔细讨论、推敲。找准关键的字、词、句,教师要不断的启发。这样,拓宽了学生的思路,加深了对小数的理解,为解此题扫清了障碍。
实践表明,要学好数学,咬文嚼字是学好数学的前提,要象学语文那样,抓住关键词语进行“咬”“嚼”。真正让学生领会题意,是培养和提高学生的表达能力、演绎推理能力、解决问题的能力的有效途径,是提高数学课堂教学绩效的关键举措。因此,数学教学还必需咬文嚼字。
一、“咬”透概念,有助于学生深刻理解概念的内涵和外延
数学概念贯穿整个数学教学的始终,是数学知识的重要组成部分。小学生,特别是低年级学生,他们的生理年龄、心理年龄、认识思维结构均以具体形象思维为主,不存在抽象思维。只会认识一个事物的具体形象,一般不会抓住概念定义、法则、小结语中的关键词去仔细斟酌、推敲。如果只让学生生硬地背诵,学生背了也不会理解含义,更不能领会题目语句表述的数学对象之间关系。为此,老师在讲解时,对表述中关键性的字、词、句要进行圈一圈、点一点、划一划,让学生在读表述句的过程中,醒目地注意关键点,准确地理解概念和题目句子的真正含义。这样教学起来就自然会有的放矢。学生学起来就能抓住要害,思维活跃,理解深刻,积极性自然就会高涨。如教学循环小数时,学生用竖式计算“400÷75”“1.5÷7”,发现除不尽,商的某几个数或者某个数依次不断的重复出现,教师揭示循环小数这个概念。义教课标实验教科书,数学循环小数概念:“一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数”,教师在讲解循环小数时要注意关键词“小数部分”“一个数或几个数”“依次不断重复出现”在概念中的含义进行讨论。得出“小数部分”是指范围,“一个数或几个数”指一个数也行,几个数也行,即一个,多个都可以,“依次”即“按一定数字排列的规律顺序”,“不断”即“没有间断”,“重复”即“一次又一次”。然而,光题解字词面上意义是不够的,还要联系学生生活实际,咬文嚼字,使他们真正理解概念的文字内涵。此时教师提出:生活中有哪些现象是依次不断重复出现的?让学生进一步思考,有些同学说:“白天和黑夜”,有些同学说“日出日落”……。从以上分析不难看出,数学概念是数学基础知识和基本技能教学的核心内容;是学习数学的基础起点;是数学逻辑推理的依据;是正确、合理、迅速运算的保证。像这样的概念须要咬一咬,嚼一嚼的文字很多,如直径、半径、奇数、合数、位数、数位……。老师在讲解时,一定要正确的引导学生认真地剖析与探究,使学生理解概念更深刻,运用概念更准确。
二、“咬”题目里的关键字、词、句,为学生解题扫除障碍,明确思路及方法
應用题题型广博,变化多端。在分析的时候,不能只注重具体数字,忽视题中表述数学对象的语言文字,教师要准确的把握某些关键的字、词、句在教学中的重要地位,找出重点字词与句。我们要认真的“咬一咬”“嚼一嚼”,咬出已知条件,“嚼”出未知的那一部分。有些题老师左一遍右一遍地讲解,学生始终摸不着头脑。原因何在,教师没有把关键词、句,醒目地标出,引领学生进入思维角色。解决这个问题的办法是,老师抓住关键的词、句引领学生细心的“咀嚼”,让其思维走进题目中,这样事半功倍的效果就能正常显现。关键词分析正确与否,决定着解题方法正确与否。这些字、词在题目中通常是“和、差、积、商”、“××与××的和”“××与××差再除以××与××的积”“除、除以,增加了、增加到,增加几倍;减少了、减少到,同向、相向、相距、相遇……”,例如,盘县2009—2010学年度第一学期期末教学评价试卷六年级数学第四大题第四小题的第二题:“30除以的商减去24的25%,差是多少?”先抓住问题,这道题的问题是求“差”,说明了我们进行的最后一道运算是减法,另外重要的字“商”与“××的××(积)”的意义,难点是“30除以的商”作为被减数,“24的25%”作减数,其中“被减数30除以的商,减数24的25%的积”要同时算出,再用所得商减去所得的积,最后求出差,列综合算式就是:30÷-24×25%。再如,五年级数学《寒假生活》西师版第12页请你动脑筋第2题:“把一个小数的小数部分乘4,这个小数就变成9.04,把这个小数的小数部分乘9,这个小数就变成10.34。原来这个小数是多少?”本题重在抓住“一个小数的小数部分、乘、原来”等词语。许多同学都做不来这道题,原因是没有理解题意,抓不到题目的关键词。这道题是一个小数的小数部分乘4,也就是说他不包括整数部分,抓住2次变化的差是多少。第一次是小数部分乘4得到的结果是9.04。而第二次是小学部分乘9,得到的结果是10.34。实际上, 10.34是在9.04的基础上,小数部分扩大了5倍后产生的结果。可以这样计算:10.34-9.04=1.3,1.3÷(9-4)=0.26,9.04-0.26×4=8,有些老师计算到这里认为错了,因为此题问的是“原来这个小数是多少?”,原数是一个小数,而此题算出来是一个整数,但是他忘记了我们首先计算的是一个小数的小数部分,我们算出的0.26是这个数的小数部分,还要加上整数部分,所以还要用8+0.26=8.26才是正确的答案。
从上面两例不难看出,文字题要让学生仔细讨论、推敲。找准关键的字、词、句,教师要不断的启发。这样,拓宽了学生的思路,加深了对小数的理解,为解此题扫清了障碍。
实践表明,要学好数学,咬文嚼字是学好数学的前提,要象学语文那样,抓住关键词语进行“咬”“嚼”。真正让学生领会题意,是培养和提高学生的表达能力、演绎推理能力、解决问题的能力的有效途径,是提高数学课堂教学绩效的关键举措。因此,数学教学还必需咬文嚼字。