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摘 要: 独立学院办学时间不是很长,有很多需要规范和不断完善的地方。本文作者结合自己的经验,探讨陶行知教育思想在独立学院的数学教学中的应用,并认为教师在备课时不能完全按照课本去准备内容,要根据陶行知教育理论结合学生专业,多准备一些生活中的或者是跟学生专业相关的例子,同时运用多种教学方法既要体现数学严密的逻辑性也要培养学生思维的灵活性。
关键词: 独立学院 数学教学 陶行知 教育理论
一、我院情况简介
在我国高等教育进入大众化阶段的过程中,产生了许多由举办方、普通高校、投资方企业共同开办的,以培养应用型、创新型人才为目标的独立学院。短短的十年间,独立学院发展迅猛,至2010年全国共有独立学院322所,在校学生214.8万人。
我院是2000年5月成立的独立学院,校园占地2100亩,31个本科专业,29个专科专业,包括文学、法学、经济学、管理学、理学、工学、农学、教育学等。与其他独立学院一样,招收的学生多数文化基础比较差,各地学生之间的水平也有较大的区别,且对学习的兴趣都不大,一部分学生来读书的主要目的就是为了获得毕业证书和学位证书,只有少数学生是认真来读书,想学到东西的。除此之外,我院有别于其他独立院校之处还在于我们有少数民族预科部,专门招收少数民族学生,录取分数比三本分数线还要低。虽然进校以后还要学习一年的高中知识,但是一些同学由于已经养成了不好好学习的习惯,尽管多学一年,也没学到什么东西。一年以后这些学生升入本科(全部升到本院的本科),这也对本科学生的整体素质有所影响。在我院,招收少数民族预科部学生最多的院系是工商学院。由于人数多,因此不管是公共课还是专业课,都可以实施分层教学,即按文化成绩分成不同班级,针对不同学生规定不同的教学要求和实施不同的教学方法,使所有的学生都能够达到教育部对大学生的基本要求,并且还能有不同程度的发展。
二、陶行知教育理论简介
陶行知的教育理论即生活教育理论,其基本内容是:教育即生活;社会即学校;教学做合一。生活课程理论的主要特点是:把书作为一种工具,一种生活的工具、做的工具,主张过什么生活用什么书;主张以生活为中心的生活指导书代替以文字为中心的教科书;主张把社会之需要与能力,个人之需要与能力,以及生活事业本体之需要与能力作为课程设置、教学内容安排的主要依据[1]。
只有将陶行知的生活教育理论结合素质教育理论运用到高等数学(包括微积分、线性代数、概率论与数理统计、离散数学等)的教学工作中,才更符合教育部现阶段对教学的要求。
三、陶行知教育理论在我院的数学教学工作中的应用
在大学里,数学知识是任何专业的学生都是需要用到的。工科需要用数学表述工程原理,进行工程设计与计算;理科则不仅需要用数学作为描述物质运动规律的语言,而且要用它来构造模型,作为探索自然规律的手段;文科学生则需要学习数学来训练逻辑思维能力,增强对现代生活的洞察与理解,避免决策判断上的错误。因此数学素质教育是大学数学教育的灵魂,一个学生若掌握了数学的实质,就能够在实践中灵活运用,还能够根据需要不断补充新知识。而那种只把数学当作简单的工具,用什么学什么的功利主义数学教学,事实上并不能达到数学教育的真正目的。
一方面,独立学院的教师都毕业于公办院校,习惯于在传统的教学模式下学习、思考问题。年轻教师走上工作岗位后,还是习惯用以前老师对他们的要求去对待现在的学生,但是这里的学生和他们当时相比,不管是知识基础还是学习习惯都是相差很大的,这样自然会产生不和谐的地方,老师觉得学生太差,学生认为老师讲的听不懂。另一方面,大部分学生中学时数学成绩就不好,在心理上怕学数学,这些因素都不利于学生数学水平的提高。为了让所有学生在数学上都有所提高,我认为可以从以下几方面多做工作。
1.深入分析、了解学生。
学生是实施教学的对象,又是学习活动中认识的主体[2],加上我院有少数民族预科生,因此教师要通过深入班级与学生谈心、批改作业、课堂提问、观察等方式对学生的学习目的、积极性、自觉性、学习态度、班风和思想状况有一个基本的了解和把握,还要分析学生的知识基础与知识结构、智能结构、学习能力、学习方法、学习习惯、个性差异和兴趣爱好等,根据这些去设定教学目标、选择教学模式和教学方法、确定教学重点难点,对不同的班级采用不同的教学方法,并在授课过程中不停地调整,以达到最佳的教学效果。比如上两个班的线性代数,一个班是全是预科生升本来的,一个班是统招来的,那么我们在开始不知道情况的时候可以用一样的要求去要求他们,但是在第一次上课的时候,我们就要用课堂提问、观察学生的反应、课后和学生聊天等方式了解学生的整体情况,根据得到的结果去调整自己的教学模式、教学方法和教学目标,要以学生为中心,主要是以学生在以后的学习生活工作中的需要为中心。
2.展现知识的发生、发展和应用过程,激发学生的学习兴趣,培养学生良好的学习习惯。
现代教学论认为,课堂教学具有高度的开放性,这种开放性首先表现在教学活动是一种对知识的探索和研究。陶行知的生活教育理论认为,生活含有教育的意义,实际生活是教育的中心。这就要求老师在讲知识的时候尽量结合生活实际中的例子,让学生知道数学不是抽象的、离我们遥远的东西,而是和我们生活息息相关的,不管你以后从事什么行业都是需要的。
数学由概念、定理、公式和解题方法等构成。数学概念、定理和公式不是数学家凭空想象出来的,而是从生活、科研实践中逐步提炼出来的。因此老师要尽可能讲清概念、定理产生的背景和过程,如导数、积分等,让学生知道数学不是数学家凭空想出来的,而是有现实依据的。
学习定理公式,学生不仅要知道定理公式的内容,而且要知道定理公式的形式过程和证明过程。因为对于定理公式的证明来说寻求思路比掌握证明方法更为重要,只有展现思路的探索与获得过程,才能使学生了解数学发现的途径,掌握数学创造的规律,领悟数学发展的曲折和艰辛,从而激发学生的创新精神。在展现思路的探索与获得的过程中教师要充分展示自己的思维过程,并及时指导、调节学生的思维活动,让学生逐步养成良好的思维习惯。
任何定理公式都有自己的适用范围,为了培养学生的钻研数学的热情和思维的灵活性,教师在讲完定理公式后,还可以改变定理条件,让学生在课后去思考,比如定理:“若矩阵A、B是同阶可逆矩阵,则AB可逆,且AB的逆等于B的逆与A的逆的积。”把可逆矩阵B改为非零的数λ时,该定理变为:“若矩阵A是可逆矩阵,λ是非零的数,则λA可逆,且λA的逆等于λ的倒数与A的逆的积。”问:还成立吗?[3](引导学生证明是正确的。)经过这样的训练,可以培养学生的应变能力,克服思维定势。
陶行知的生活教育理论认为,学习是以生活为中心,行是知之始。数学是一门基础性很强的学科,而独立学院以培养应用型、创新型人才为主要目标,因此,在数学教学中教师要强化数学在生活、工作中的应用。因为在大学里学生是分专业的,所以教师要根据不同的专业、学生所处的不同环境,选择跟他们专业相关的例子。比方说,对经济专业的学生讲如何求概率的例子,就找与经济有关的例子,例如:某公司投资于20支股票,假设每支股票获利的概率均为0.25,求公司恰有5支股票获利的概率。[4]教师例题选得恰当,不仅能够让学生领会记住所学内容,而且能够激发他们学习数学的兴趣。教师还可以运用数学的逻辑思维去揭露生活中的骗局。
3.利用一题多解和逆向思维培养学生思维的灵活性。
俗话说“条条大路通罗马”。为了达到同一目标,可以有很多不同的方法。在数学中,很多题都可以用不同的方法去求解。例如:已知长方体的表面积一定,求长宽高为何值时,体积最大?又如,求空间两条异面直线的夹角,可以用坐标法,也可以用定义和向量法。教师通过一题多解的教学及时归纳出不同解法之间的内在联系,可以提高学生思维的灵活性。
有时候,一道题目从已知到结论不容易得到答案,我们可以转化思维方式,从结果出发,寻找条件。如在生活中有这样的问题:“甲乙丙丁四个人同时放线钓鱼,结果知道只有一个人钓到鱼,问是谁钓到的?”那么解决这个问题的最佳方法就是由鱼出发,沿着钓鱼线寻找钓鱼人,一次就成功。这就是所谓的由果索因,是逆向思维方法。又如甲乙丙三人共有24个苹果,甲将自己的一半平分给乙和丙,乙将自己苹果的一半平分给甲和丙,丙再将自己的一半平分给甲和乙,结果三人的苹果一样多。问甲乙丙三人最开始时分别有多少苹果?这个题就得用逆向思维去做。从最后的结果三人都是8个苹果出发,前一步丙应该有16个,甲和乙都是4个;乙在分之前应该有8个,此时甲有2个,丙有14个;那么甲在分之前有4个,此时乙有7个,并有13个。于是甲乙丙三人一开始时分别有4、7、13个苹果。这样的问题在我们生活中有很多,需要我们能够及时改变思维方式去考虑。
四、结语
教师在备课时不能完全按照课本去准备内容,要根据陶行知教育理论结合学生专业,多准备一些生活中的或者是跟学生专业相关的例子,同时运用多种教学方法。既要体现数学严密的逻辑性,又要培养学生思维的灵活性,这样才能为学生以后更好地用数学知识去解决实际问题打好基础。
参考文献:
[1]陶行知文集[M].南京:江苏人民出版社,1981.
[2]李玉琪.中学数学教学与时间研究[M].高等教育出版社,2008.
[3]陈彦.如何提高大学生的数学思维灵活性——大学数学教学方法初探[J].咸宁学院学报,Vol.24,(5):175-176.
[4]吴礼斌.经济数学基础[M].高等教育出版社,2008.
关键词: 独立学院 数学教学 陶行知 教育理论
一、我院情况简介
在我国高等教育进入大众化阶段的过程中,产生了许多由举办方、普通高校、投资方企业共同开办的,以培养应用型、创新型人才为目标的独立学院。短短的十年间,独立学院发展迅猛,至2010年全国共有独立学院322所,在校学生214.8万人。
我院是2000年5月成立的独立学院,校园占地2100亩,31个本科专业,29个专科专业,包括文学、法学、经济学、管理学、理学、工学、农学、教育学等。与其他独立学院一样,招收的学生多数文化基础比较差,各地学生之间的水平也有较大的区别,且对学习的兴趣都不大,一部分学生来读书的主要目的就是为了获得毕业证书和学位证书,只有少数学生是认真来读书,想学到东西的。除此之外,我院有别于其他独立院校之处还在于我们有少数民族预科部,专门招收少数民族学生,录取分数比三本分数线还要低。虽然进校以后还要学习一年的高中知识,但是一些同学由于已经养成了不好好学习的习惯,尽管多学一年,也没学到什么东西。一年以后这些学生升入本科(全部升到本院的本科),这也对本科学生的整体素质有所影响。在我院,招收少数民族预科部学生最多的院系是工商学院。由于人数多,因此不管是公共课还是专业课,都可以实施分层教学,即按文化成绩分成不同班级,针对不同学生规定不同的教学要求和实施不同的教学方法,使所有的学生都能够达到教育部对大学生的基本要求,并且还能有不同程度的发展。
二、陶行知教育理论简介
陶行知的教育理论即生活教育理论,其基本内容是:教育即生活;社会即学校;教学做合一。生活课程理论的主要特点是:把书作为一种工具,一种生活的工具、做的工具,主张过什么生活用什么书;主张以生活为中心的生活指导书代替以文字为中心的教科书;主张把社会之需要与能力,个人之需要与能力,以及生活事业本体之需要与能力作为课程设置、教学内容安排的主要依据[1]。
只有将陶行知的生活教育理论结合素质教育理论运用到高等数学(包括微积分、线性代数、概率论与数理统计、离散数学等)的教学工作中,才更符合教育部现阶段对教学的要求。
三、陶行知教育理论在我院的数学教学工作中的应用
在大学里,数学知识是任何专业的学生都是需要用到的。工科需要用数学表述工程原理,进行工程设计与计算;理科则不仅需要用数学作为描述物质运动规律的语言,而且要用它来构造模型,作为探索自然规律的手段;文科学生则需要学习数学来训练逻辑思维能力,增强对现代生活的洞察与理解,避免决策判断上的错误。因此数学素质教育是大学数学教育的灵魂,一个学生若掌握了数学的实质,就能够在实践中灵活运用,还能够根据需要不断补充新知识。而那种只把数学当作简单的工具,用什么学什么的功利主义数学教学,事实上并不能达到数学教育的真正目的。
一方面,独立学院的教师都毕业于公办院校,习惯于在传统的教学模式下学习、思考问题。年轻教师走上工作岗位后,还是习惯用以前老师对他们的要求去对待现在的学生,但是这里的学生和他们当时相比,不管是知识基础还是学习习惯都是相差很大的,这样自然会产生不和谐的地方,老师觉得学生太差,学生认为老师讲的听不懂。另一方面,大部分学生中学时数学成绩就不好,在心理上怕学数学,这些因素都不利于学生数学水平的提高。为了让所有学生在数学上都有所提高,我认为可以从以下几方面多做工作。
1.深入分析、了解学生。
学生是实施教学的对象,又是学习活动中认识的主体[2],加上我院有少数民族预科生,因此教师要通过深入班级与学生谈心、批改作业、课堂提问、观察等方式对学生的学习目的、积极性、自觉性、学习态度、班风和思想状况有一个基本的了解和把握,还要分析学生的知识基础与知识结构、智能结构、学习能力、学习方法、学习习惯、个性差异和兴趣爱好等,根据这些去设定教学目标、选择教学模式和教学方法、确定教学重点难点,对不同的班级采用不同的教学方法,并在授课过程中不停地调整,以达到最佳的教学效果。比如上两个班的线性代数,一个班是全是预科生升本来的,一个班是统招来的,那么我们在开始不知道情况的时候可以用一样的要求去要求他们,但是在第一次上课的时候,我们就要用课堂提问、观察学生的反应、课后和学生聊天等方式了解学生的整体情况,根据得到的结果去调整自己的教学模式、教学方法和教学目标,要以学生为中心,主要是以学生在以后的学习生活工作中的需要为中心。
2.展现知识的发生、发展和应用过程,激发学生的学习兴趣,培养学生良好的学习习惯。
现代教学论认为,课堂教学具有高度的开放性,这种开放性首先表现在教学活动是一种对知识的探索和研究。陶行知的生活教育理论认为,生活含有教育的意义,实际生活是教育的中心。这就要求老师在讲知识的时候尽量结合生活实际中的例子,让学生知道数学不是抽象的、离我们遥远的东西,而是和我们生活息息相关的,不管你以后从事什么行业都是需要的。
数学由概念、定理、公式和解题方法等构成。数学概念、定理和公式不是数学家凭空想象出来的,而是从生活、科研实践中逐步提炼出来的。因此老师要尽可能讲清概念、定理产生的背景和过程,如导数、积分等,让学生知道数学不是数学家凭空想出来的,而是有现实依据的。
学习定理公式,学生不仅要知道定理公式的内容,而且要知道定理公式的形式过程和证明过程。因为对于定理公式的证明来说寻求思路比掌握证明方法更为重要,只有展现思路的探索与获得过程,才能使学生了解数学发现的途径,掌握数学创造的规律,领悟数学发展的曲折和艰辛,从而激发学生的创新精神。在展现思路的探索与获得的过程中教师要充分展示自己的思维过程,并及时指导、调节学生的思维活动,让学生逐步养成良好的思维习惯。
任何定理公式都有自己的适用范围,为了培养学生的钻研数学的热情和思维的灵活性,教师在讲完定理公式后,还可以改变定理条件,让学生在课后去思考,比如定理:“若矩阵A、B是同阶可逆矩阵,则AB可逆,且AB的逆等于B的逆与A的逆的积。”把可逆矩阵B改为非零的数λ时,该定理变为:“若矩阵A是可逆矩阵,λ是非零的数,则λA可逆,且λA的逆等于λ的倒数与A的逆的积。”问:还成立吗?[3](引导学生证明是正确的。)经过这样的训练,可以培养学生的应变能力,克服思维定势。
陶行知的生活教育理论认为,学习是以生活为中心,行是知之始。数学是一门基础性很强的学科,而独立学院以培养应用型、创新型人才为主要目标,因此,在数学教学中教师要强化数学在生活、工作中的应用。因为在大学里学生是分专业的,所以教师要根据不同的专业、学生所处的不同环境,选择跟他们专业相关的例子。比方说,对经济专业的学生讲如何求概率的例子,就找与经济有关的例子,例如:某公司投资于20支股票,假设每支股票获利的概率均为0.25,求公司恰有5支股票获利的概率。[4]教师例题选得恰当,不仅能够让学生领会记住所学内容,而且能够激发他们学习数学的兴趣。教师还可以运用数学的逻辑思维去揭露生活中的骗局。
3.利用一题多解和逆向思维培养学生思维的灵活性。
俗话说“条条大路通罗马”。为了达到同一目标,可以有很多不同的方法。在数学中,很多题都可以用不同的方法去求解。例如:已知长方体的表面积一定,求长宽高为何值时,体积最大?又如,求空间两条异面直线的夹角,可以用坐标法,也可以用定义和向量法。教师通过一题多解的教学及时归纳出不同解法之间的内在联系,可以提高学生思维的灵活性。
有时候,一道题目从已知到结论不容易得到答案,我们可以转化思维方式,从结果出发,寻找条件。如在生活中有这样的问题:“甲乙丙丁四个人同时放线钓鱼,结果知道只有一个人钓到鱼,问是谁钓到的?”那么解决这个问题的最佳方法就是由鱼出发,沿着钓鱼线寻找钓鱼人,一次就成功。这就是所谓的由果索因,是逆向思维方法。又如甲乙丙三人共有24个苹果,甲将自己的一半平分给乙和丙,乙将自己苹果的一半平分给甲和丙,丙再将自己的一半平分给甲和乙,结果三人的苹果一样多。问甲乙丙三人最开始时分别有多少苹果?这个题就得用逆向思维去做。从最后的结果三人都是8个苹果出发,前一步丙应该有16个,甲和乙都是4个;乙在分之前应该有8个,此时甲有2个,丙有14个;那么甲在分之前有4个,此时乙有7个,并有13个。于是甲乙丙三人一开始时分别有4、7、13个苹果。这样的问题在我们生活中有很多,需要我们能够及时改变思维方式去考虑。
四、结语
教师在备课时不能完全按照课本去准备内容,要根据陶行知教育理论结合学生专业,多准备一些生活中的或者是跟学生专业相关的例子,同时运用多种教学方法。既要体现数学严密的逻辑性,又要培养学生思维的灵活性,这样才能为学生以后更好地用数学知识去解决实际问题打好基础。
参考文献:
[1]陶行知文集[M].南京:江苏人民出版社,1981.
[2]李玉琪.中学数学教学与时间研究[M].高等教育出版社,2008.
[3]陈彦.如何提高大学生的数学思维灵活性——大学数学教学方法初探[J].咸宁学院学报,Vol.24,(5):175-176.
[4]吴礼斌.经济数学基础[M].高等教育出版社,2008.