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设H是n维复H ilbert空间,Q是定义在H上的正交投影.任给H的子空间M,设d im M=r,在空间分解H=MM⊥下,Q=A B阵A,B,D的性质及其之间的关系以及M上的正交投影P与Q之间的关系.得到了（i）R（P）∩R（Q）={0}dimR（A）=dimR（B）,（ii）R（P）＋R（Q）=H dimR（D）=n-r,（iii）R（P）⊥R（Q）dimR（A）=0.