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【摘要】 本文讨论了开口弧含Hilbert核的完全奇异积分方程的奇异算子为Fredholm算子即正则化问题,进一步讨论完全奇异积分方程的正则化问题.
【关键词】 开口弧Hilbert核Fredholm算子正则化
设完全奇异积分方程 Kφ≡ A(t0)φ(t0) + φ(t)·cot dt +k(t0,t)φ(t)dt = f(t0),t0∈L (1)
其中L =Lj是由P条光滑弧段Lj组成,已取定正向,所有Lj位于同一周期带域S ∶ |Rez| 0). 设函数A(t),B(t), f(t)∈H0(L),K(t0,t)∈H0(L×L),且A2(t) - B2(t)≠ 0. 设c1,c2,…,cn为L上全部结点[1](包括Lj的端点及A,B, f的间断点,其中c1,c2,…,cm是普通结点[1]),且可以允许L到达S的边界上,但这时c与c ± aπ 要看成同一点.
【参考文献】
[1] 沈永祥.一类含两个卷积核的对偶型奇异积分方程[J].数学年刊, 12A:1(1991),57~64
[2] 路见可.解析函数边值问题[M].上海:上海科学技术出版社,1987
[3] 沈永祥.两类具间断性质的含卷积核的奇异积分方程[J].东北数学,1989,5(1)84~92
[4] Shen Yongxiang. Some kinds of singular integral equations of Hilbert kernel withconvolution [J] .Acta. Math. Sci. 1989,Vol.9,No.4: 421～426
[5] Lu Jianke. The Hilbert boundary problem of doublyperiodicanalytic functions [J]. Chin. Ann.of Math.,1988,9B(1):38～49
注:“本文中所涉及到的图表､注解､公式等内容请以PDF格式阅读原文｡”
【关键词】 开口弧Hilbert核Fredholm算子正则化
设完全奇异积分方程 Kφ≡ A(t0)φ(t0) + φ(t)·cot dt +k(t0,t)φ(t)dt = f(t0),t0∈L (1)
其中L =Lj是由P条光滑弧段Lj组成,已取定正向,所有Lj位于同一周期带域S ∶ |Rez|
【参考文献】
[1] 沈永祥.一类含两个卷积核的对偶型奇异积分方程[J].数学年刊, 12A:1(1991),57~64
[2] 路见可.解析函数边值问题[M].上海:上海科学技术出版社,1987
[3] 沈永祥.两类具间断性质的含卷积核的奇异积分方程[J].东北数学,1989,5(1)84~92
[4] Shen Yongxiang. Some kinds of singular integral equations of Hilbert kernel withconvolution [J] .Acta. Math. Sci. 1989,Vol.9,No.4: 421～426
[5] Lu Jianke. The Hilbert boundary problem of doublyperiodicanalytic functions [J]. Chin. Ann.of Math.,1988,9B(1):38～49
注:“本文中所涉及到的图表､注解､公式等内容请以PDF格式阅读原文｡”