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摘 要:在众多的学科中,数学教学是培养学生创新思维能力的最重要的基础,培养学生独立思维的能力,拓展学生的思维空间,培养学生的技能并在实际生活中得到应用是数学教学的最根本的目的。初中学生创新思维的基本要素是对课程学习钻研的激情、较强的认知能力和顽强的探索精神。数学教学是形成和提高学生思维能力的关键环节。
关键词:数学思维;创造性思维;初中数学
初中学生的智力发展最主要的特征是体现在思维能力的提高上,数学的抽象、直觉、想象、美感等在培养学生的思维能力方面有着得天独厚的优势,是其它学科望尘莫及的。因此教会学生掌握知识是数学教学的任务之一,培养学生良好的思维习惯和思维能力更是数学教学的重要任务。在初中数学教学中,如何充分凸顯数学训练思维的优势,发掘学生的创造潜能,进一步提升学生的数学品质,已成为当前数学教学迫切需要研究和解决的重要课题。
一、激发创造性思维需要创设数学情境
亚里士多德曾经做过“思维从问题惊讶开始”这样精练的论述。数学学习的过程其实质就是不断发现问题、分析问题的动态过程,教师根据教学内容创设具有趣味性、魅力性,而且能引起学生思考的数学情境,能促使学生产生强烈的探究欲望,集中精力,积极思考,研究和探求各种解决问题的办法,数学创造的灵感与顿悟很可能由此而生。在课堂教学中,学生的情感随着数学情境的推进,唤起学习的兴趣,激起思维的动力,同时学生会在潜移默化中感受到数学情境之美。每个学生都是现实生活中的一分子,教师要引导学生应用数学知识解决实际生活中某些实际问题,这样就会极大地激发他们的创造性思维。例如,笔者在教学“相似三角形的性质与识别”时提出了这样的问题:“我们学校的旗杆有多高?”学生异口同声:“不知道。”“大家想想有什么办法可以测量出教学楼的高度呢?”同学们议论纷纷:“解决这个问题可以运用相似三角形的有关知识。”这个情境既贴近实际生活,更能引起学生的兴趣,而且其解决之中包含着多种策略,对培养学生的创造性思维有很大促进作用。
二、发展创造性思维需要用数学解题教学
人们在创造性地解决问题过程中的思维活动就是创造性思维。思路具有多向性是创造思维的显著特征,创造性思维在揭示客观事物的本质和内在联系的同时,还能产生独特新颖的想法,提出创造性的见解,使学生能运用所学的数学知识解决问题,这是数学教学的最终目的。因此,教师要通过解题教学,使学生在掌握基础知识、基本方法、基本技能的前提下,学会并且掌握从多个角度提出独特新颖的解决问题的方法,培养和提升学生解决问题的实践能力,充分发展他们的创新思维,使他们具备丰富的想象、创造性的灵感等多种思维素质。在解题中教师要引导学生突破常规思维与常规解题的模式,探究高效解决数学问题的有效途径,凡此种种都是创新思维的具体体现。
三、拓展创造性思维需要加强发散思维训练
不按照正常规律思维、寻求多种变异、从多角度探求答案的思维方式就是发散思维。一个人如果许有多种解决数学问题的途径,而且其解决数学问题的方式也很灵活,那就说明他的发散思维能力很强。因此,教师要在数学教学中加强对学生进行统摄思维的训练。
所谓的统摄思维训练,概括地说就是对已学的知识、概念、规律、事实等知识进行归纳,并寻找其内在的规律。“把陌生的东西变成熟悉的,把熟悉的东西变成陌生的。”让学生把熟悉的变成“陌生”的新知识就是统摄思维训练的核心。例如,初一教材“相交线、平行线”单元的概念,学生难以掌握,极易混淆;初三教材“圆”单元的知识点较多。对此,教师可以采用“思路引导,立体训练”的方法,引导学生利用求异思维的多维性,从给定的信息出发,以新知进行辐射,从而使学生系统地掌握知识。教师如此训练,可以促使学生打破思维定势,克服思维障碍,找准思维的连接点,为学生的积极思维创造良好的条件。
四、注重开放式思维训练,提高教学效率
数学课堂教学的过程同样可以成为师生交流的互动过程。教师和学生以一种积极的心态投入教学过程,是取得教学高效的前提。
1.发挥学生的主体作用
当前一些课堂教学存在的一个带有普遍性的问题是教师只注重“教”,忽视了学生在教学中的主体作用,从而导致学生自主性学习空间狭窄,学生个性得不到发挥。因此,要充分发挥好学生的主体作用,课堂教学中就必须多给学生一些自主学习和讨论的空间,使他们有独立思考、独立分析、相互讨论,共同研究、发表各自见解的机会。教师要引导学生积极主动地参与数学教学的全过程,数学教学就其本质而言就是数学思维活动的全面展开,脑、手、口是数学课堂上学生参与数学思维活动的载体。教师在课堂的主导作用在于既要教学生学会,还要教学生会学。这样才能充分发挥和发展学生的主体性,提高数学教学效率。
2.提高课堂时间的利用率
回顾复习、导入新课、传授新知、反馈过程、深化知识、小结教学、作业布置等是数学课堂教学的一般过程和程序。科学地把教学的各部分进行合理的安排,设计科学高效的课堂教学层次,充分利用好课堂里的每一分钟,是搞好数学教学最重要的因素。
认知过程的完整性是设计课堂层次时要重点注意的问题。人对事物认识的过程是一个渐进的过程,因此,教学层次的展开必须要符合学生的认知规律,努力使教与学这两方面的活动有机融合,和谐协调。在组织课堂教学时,当同学初步获取新知后,教师可以安排当堂练习,让他们独立思考并完成,教师要及时了解学生练习的情况,以便“对症下药“。这样,学生对概念的理解和对例题的推演,就会有一个由感性认识上升到理性认识,并由认识到实践的过程,从而加深对知识的领会,能力也会得到提高与发展。
3.给学生广阔的思维和想象空间
数学开放式问题有这样几个方面的显著特点:一是有广阔的思考空间和比较大自由度的思维活动,对展开学生的思维活动比较容易,学生在思考中能提出更多新的有质量的问题,而且学生解决这些问题的方法也更多;二是其具有与传统封闭型题截然不同的特点,常规性题目便具备了开放题的形式,更加具有挑战性。
如果数学教学真正做到了给学生一个广阔的想象空间,促进他们展开思维,主动探索,那么学生们能通过独立思考得出结果时,往往会产生成功的喜悦,增强学习的信心。在开放的教学中,学生的个性也就得到了张扬。
总之,数学教学与思维密切相关,数学教学既是学生知识积累的过程,也是学生思维得到发展的过程。灵活多变的教学是培养学生思维能力的有效途径,只要教师能在教学方法上进行有机的整合,深入研究数学科学、数学活动和数学思维的特点,寻求数学活动的规律,学生的数学思维能力就会培养起来,思维之树就会常青。[e]
参考文献:
[1]杨宝军.把思维的空间留给学生——新课标下初中数学教学的一点思考[J].吉林教育,2006,(6).
[2]马昌胜.如何在初中数学教学中发展学生的数学思维[J].甘肃教育,2006,(4).
[3]叶良军.数学课堂教学激活学生思维若干方法浅议[J].数学月刊,2000,(7).
[4]张远增等.初中数学开放性问题[M].华师大出版社,2001.
(江苏省海门市六甲初级中学 226155)
关键词:数学思维;创造性思维;初中数学
初中学生的智力发展最主要的特征是体现在思维能力的提高上,数学的抽象、直觉、想象、美感等在培养学生的思维能力方面有着得天独厚的优势,是其它学科望尘莫及的。因此教会学生掌握知识是数学教学的任务之一,培养学生良好的思维习惯和思维能力更是数学教学的重要任务。在初中数学教学中,如何充分凸顯数学训练思维的优势,发掘学生的创造潜能,进一步提升学生的数学品质,已成为当前数学教学迫切需要研究和解决的重要课题。
一、激发创造性思维需要创设数学情境
亚里士多德曾经做过“思维从问题惊讶开始”这样精练的论述。数学学习的过程其实质就是不断发现问题、分析问题的动态过程,教师根据教学内容创设具有趣味性、魅力性,而且能引起学生思考的数学情境,能促使学生产生强烈的探究欲望,集中精力,积极思考,研究和探求各种解决问题的办法,数学创造的灵感与顿悟很可能由此而生。在课堂教学中,学生的情感随着数学情境的推进,唤起学习的兴趣,激起思维的动力,同时学生会在潜移默化中感受到数学情境之美。每个学生都是现实生活中的一分子,教师要引导学生应用数学知识解决实际生活中某些实际问题,这样就会极大地激发他们的创造性思维。例如,笔者在教学“相似三角形的性质与识别”时提出了这样的问题:“我们学校的旗杆有多高?”学生异口同声:“不知道。”“大家想想有什么办法可以测量出教学楼的高度呢?”同学们议论纷纷:“解决这个问题可以运用相似三角形的有关知识。”这个情境既贴近实际生活,更能引起学生的兴趣,而且其解决之中包含着多种策略,对培养学生的创造性思维有很大促进作用。
二、发展创造性思维需要用数学解题教学
人们在创造性地解决问题过程中的思维活动就是创造性思维。思路具有多向性是创造思维的显著特征,创造性思维在揭示客观事物的本质和内在联系的同时,还能产生独特新颖的想法,提出创造性的见解,使学生能运用所学的数学知识解决问题,这是数学教学的最终目的。因此,教师要通过解题教学,使学生在掌握基础知识、基本方法、基本技能的前提下,学会并且掌握从多个角度提出独特新颖的解决问题的方法,培养和提升学生解决问题的实践能力,充分发展他们的创新思维,使他们具备丰富的想象、创造性的灵感等多种思维素质。在解题中教师要引导学生突破常规思维与常规解题的模式,探究高效解决数学问题的有效途径,凡此种种都是创新思维的具体体现。
三、拓展创造性思维需要加强发散思维训练
不按照正常规律思维、寻求多种变异、从多角度探求答案的思维方式就是发散思维。一个人如果许有多种解决数学问题的途径,而且其解决数学问题的方式也很灵活,那就说明他的发散思维能力很强。因此,教师要在数学教学中加强对学生进行统摄思维的训练。
所谓的统摄思维训练,概括地说就是对已学的知识、概念、规律、事实等知识进行归纳,并寻找其内在的规律。“把陌生的东西变成熟悉的,把熟悉的东西变成陌生的。”让学生把熟悉的变成“陌生”的新知识就是统摄思维训练的核心。例如,初一教材“相交线、平行线”单元的概念,学生难以掌握,极易混淆;初三教材“圆”单元的知识点较多。对此,教师可以采用“思路引导,立体训练”的方法,引导学生利用求异思维的多维性,从给定的信息出发,以新知进行辐射,从而使学生系统地掌握知识。教师如此训练,可以促使学生打破思维定势,克服思维障碍,找准思维的连接点,为学生的积极思维创造良好的条件。
四、注重开放式思维训练,提高教学效率
数学课堂教学的过程同样可以成为师生交流的互动过程。教师和学生以一种积极的心态投入教学过程,是取得教学高效的前提。
1.发挥学生的主体作用
当前一些课堂教学存在的一个带有普遍性的问题是教师只注重“教”,忽视了学生在教学中的主体作用,从而导致学生自主性学习空间狭窄,学生个性得不到发挥。因此,要充分发挥好学生的主体作用,课堂教学中就必须多给学生一些自主学习和讨论的空间,使他们有独立思考、独立分析、相互讨论,共同研究、发表各自见解的机会。教师要引导学生积极主动地参与数学教学的全过程,数学教学就其本质而言就是数学思维活动的全面展开,脑、手、口是数学课堂上学生参与数学思维活动的载体。教师在课堂的主导作用在于既要教学生学会,还要教学生会学。这样才能充分发挥和发展学生的主体性,提高数学教学效率。
2.提高课堂时间的利用率
回顾复习、导入新课、传授新知、反馈过程、深化知识、小结教学、作业布置等是数学课堂教学的一般过程和程序。科学地把教学的各部分进行合理的安排,设计科学高效的课堂教学层次,充分利用好课堂里的每一分钟,是搞好数学教学最重要的因素。
认知过程的完整性是设计课堂层次时要重点注意的问题。人对事物认识的过程是一个渐进的过程,因此,教学层次的展开必须要符合学生的认知规律,努力使教与学这两方面的活动有机融合,和谐协调。在组织课堂教学时,当同学初步获取新知后,教师可以安排当堂练习,让他们独立思考并完成,教师要及时了解学生练习的情况,以便“对症下药“。这样,学生对概念的理解和对例题的推演,就会有一个由感性认识上升到理性认识,并由认识到实践的过程,从而加深对知识的领会,能力也会得到提高与发展。
3.给学生广阔的思维和想象空间
数学开放式问题有这样几个方面的显著特点:一是有广阔的思考空间和比较大自由度的思维活动,对展开学生的思维活动比较容易,学生在思考中能提出更多新的有质量的问题,而且学生解决这些问题的方法也更多;二是其具有与传统封闭型题截然不同的特点,常规性题目便具备了开放题的形式,更加具有挑战性。
如果数学教学真正做到了给学生一个广阔的想象空间,促进他们展开思维,主动探索,那么学生们能通过独立思考得出结果时,往往会产生成功的喜悦,增强学习的信心。在开放的教学中,学生的个性也就得到了张扬。
总之,数学教学与思维密切相关,数学教学既是学生知识积累的过程,也是学生思维得到发展的过程。灵活多变的教学是培养学生思维能力的有效途径,只要教师能在教学方法上进行有机的整合,深入研究数学科学、数学活动和数学思维的特点,寻求数学活动的规律,学生的数学思维能力就会培养起来,思维之树就会常青。[e]
参考文献:
[1]杨宝军.把思维的空间留给学生——新课标下初中数学教学的一点思考[J].吉林教育,2006,(6).
[2]马昌胜.如何在初中数学教学中发展学生的数学思维[J].甘肃教育,2006,(4).
[3]叶良军.数学课堂教学激活学生思维若干方法浅议[J].数学月刊,2000,(7).
[4]张远增等.初中数学开放性问题[M].华师大出版社,2001.
(江苏省海门市六甲初级中学 226155)