如何在有理数教学中渗透分类思想

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  1.引导学生养成分类的意识 每个学生在日常中都具有一定的分类知识,如人群的分类、文具的分类等,我们利用学生的这一认识基础,把生活中的分类迁移到数学中来,在教学中进行数学分类思想的渗透,挖掘教材提供的机会,把握渗透的契机。有理数教学是渗透分类思想的很好机会。
  2.分类要适时 教师要在适当时机引导学生进行分类,如:学完负数后,马上问学生:“我们原来学过什么数?”启发他们说出正数和零,告诉学生这些数和起来就是有理数,然后让学生分类,有理数包括哪些数?学生很容易就可以把有理数分为:正数、负数和零三种。但是有理数概念说,“整数和分数统称为有理数”,此时可以问学生:整数包括什么数?分数包括什么数?因此让学生得出结论:“有理数分为:正整数、0、负整数、正分数和负分数。”
  3.要不失时机地强化已学的分类方法 如:绝对值的意义是按正数、零、负数三种情况给出的,教师在此可提问学生为什么讨论这三种形式?以便让学生对有理数的分类进一步加深印象。
  再比如:相反数的意义也可以让学生分以上三种形式讨论,以此来强化有理数的分类方法。
  4.分类要准确 初一学生对分类思想理解肤浅,分类时往往丢掉某一类,需要教师反复进行训练。如:整数分类。很多同学随口说出:整数包括正整数和负整数,忽略了零这种特殊情况,这就需要加以引导,使学生能够准确分类。
  5.尽可能地运用分类 如:两个有理数的比较大小,可引导学生分为:正数和正数、正数和零、正数和负数、负数和零、负数和负数几类情况来讨论,正数和正数、正数和零的比较是旧知识,而负数和负数、负数和零、负数和正数的比较是新的知识点,这就突出了学习的重点。
  结合“有理数”这一章的教学,反复渗透,强化数学分类思想,使学生逐步形成数学学习中的分类的意识。并能在分类讨论的时候注意一些基本原则,如分类的对象是确定的,标准是统一的,如若不然,对象混杂,标准不一,就會出现遗漏、重复等错误。如把有理数分为:正数、负数、整数,就是犯分类标准不一的错误。在确定对象和标准之后,还要注意分清层次,不越级讨论。
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