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在量子力学中,变分法可以用来研究中心力场V(r)中存在束缚态的条件。我们用变分法对以下5种中心力场:V(r)=-γδr-a),V2(r)=-V0e^-r/a,V3(r)=γe^-r/a/rV4(r)=-e^2/r,V5(r)=-A/r^2,研究了存在束缚态的条件,结果分别为(1)μγa/h^2〉0.68,(2)μV0a^2/h^2〉0.84,(3)μγa/h^2〉1,(4)e取任意值,(5)无论A取何值,均不能形成束缚态。我们还对这些势场的定态薛定谔方程,用精确求解的方法得到的条件分别为(1)μγa/h^