【摘 要】
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与自然数n有关的不等式证明，特别是以求和的形式出现，历来是各地模拟题和高考题的命题热点。学生处理此类题常用的方法是数学归纳法和一般的无意识放缩，往往做到中途就不了了之。若能抓住此不等式的结构特征是以求和的形式出现，将数列的通项经过合适的放缩，使得其便于求和，问题也随之得证。现列举几例：
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与自然数n有关的不等式证明，特别是以求和的形式出现，历来是各地模拟题和高考题的命题热点。学生处理此类题常用的方法是数学归纳法和一般的无意识放缩，往往做到中途就不了了之。若能抓住此不等式的结构特征是以求和的形式出现，将数列的通项经过合适的放缩，使得其便于求和，问题也随之得证。现列举几例：
其他文献
由于目前高中数学课本没有这些平均数的概念，虽然同学们在解题时多次遇到它们，却总是与它们擦肩而过，失之交臂。下面是我们在学习匀变速直线运动规律过程中经常要碰到的几个实例。通过这些实例，我们会发现变速直线规律通常用这些平均数来表达。
激励就是激发鼓励。 激励是一种十分复杂的心理、意志、行为过程，是人的“需要（动机）→行动→结果→满意”的持续循环。成功者大都经历过“激励→希望→行动→成功→成功感→自尊、自信→再行动→再成功→成功感更强→自信心更强→希望更大→行为更好→成功更大……”的过程。虽然人们对激励的理解不尽相同，但其激发动机、强化决心、鼓舞士气、坚定意志、焕发行动和实现目标其内涵是显然的，从这个意义上讲，人是需要激励的。
数学解题中的“会而不对”、“对而不全”，一直是老大难问题。解决这个问题的有效途径就是“防患于未然”，从别人的错误中总结经验教训，做到“会则对”、“对则全”。下面以剖析错解加以说明。
近几年的高考题中，有关证明、判断数列是等差(等比)数列的题型比比皆是，如何处理这些题目呢?且听笔者一一道来。
“硝烟散尽，尘埃落定”，2009年高考数学试卷在全国深入实施素质教育的形势下倍受关注，总体而言，江苏、上海、浙江三地的高考数学试卷体现了注重基础、平稳过渡、合理梯度、突出创新、考查能力、有利选拔的特点，得到了中学数学教育界的专家、教师、学生及家长等多方的赞许、认同。 一、江苏卷 1、突出对基础的考查 2009年的高考重点考查了基础知识、基本技能和对知识的直接运用，以函数为主线贯穿全卷
从近几年的高考题来看，数列的最值是一个非常重要的考点，主要在选择题和解答题中出现。以2008年高考题为例，全国卷Ⅰ(理)第22题，全国卷Ⅱ(理)第20题，北京卷第20题，湖北卷第21题，都考查到了数列的最值。下面谈一谈数列最值的求法。
等比数列是一种重要的数列，它不仅知识内涵丰富，与其它知识联系紧密，而且应用非常广泛。但有不少学生在处理等比数列的问题时常出现这样或那样的错误。为了有效防治学习中出现的这些“常见病”，下面进行归类，以供参考。 一、概念模糊 等比数列的定义、前n项和Sn与通项an的关系是等比数列中的重要概念，很多同学对概念理解不深，把握不够准确，导致在运用时常忽略定义的内涵与外延，从而产生解题的错误。
概率问题是个热门问题，每年高考都会涉及。本文仅对解决概率问题过程中出现的各种易错点进行剖析，希望能引起同学们的重视。 一、忽视互斥事件的条件而致误 [例1]一顾客在商场举行的有奖销售活动中获得两张摸奖礼券，一张要在只有红、绿两个小球的盒子中摸一个小球，摸得红球中奖；另一张要在含有黄、白、蓝、黑4个小球的盒子中摸一个小球，摸得黄球获奖。则此人在该次活动中获奖的概率是多少?
数列极限历年来都是高考常考的内容之一。在中学数学中，数列极限是对数列问题的研究；而在高等数学中，数列极限又是对极限思想的形象描述。因此，数列极限起着承前启后的重要作用。高考中，通常以选填题的形式出现，或结合到数列问题的综合解答题中考查。下面归纳介绍几类常见题型及相应的求解策略。
【评析】 若直接求an不易时，可先由数列部分项之间满足的规律，猜想数列的通项公式，再配凑，用数学归纳法予以证明，这也是处理递推数列问题的常用方法. 【作者单位：湖北省武汉市关山中学】 责任编辑：刘彩霞 “本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”