【摘 要】
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由于目前高中数学课本没有这些平均数的概念，虽然同学们在解题时多次遇到它们，却总是与它们擦肩而过，失之交臂。下面是我们在学习匀变速直线运动规律过程中经常要碰到的几个实例。通过这些实例，我们会发现变速直线规律通常用这些平均数来表达。
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由于目前高中数学课本没有这些平均数的概念，虽然同学们在解题时多次遇到它们，却总是与它们擦肩而过，失之交臂。下面是我们在学习匀变速直线运动规律过程中经常要碰到的几个实例。通过这些实例，我们会发现变速直线规律通常用这些平均数来表达。
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编者语：在解析几何的解题过程中。常会出现由于对某些基本概念的理解不全面或对某些隐含条件的忽视等而造成错解。如何避免这种现象发生呢?这就需要我们时常见的错误类型心中有数，且有一套解决的办法。在此作者归纳了几种典型的问题的错误原因分析和纠错办法，值得读者学习借鉴。
探索性问题是开放型问题的一种。高考中的探索性问题主要考查学生探索解题途径，解决非传统完备问题的能力。要求学生能将数学知识有机融合，并在新的情境之下，观察分析，创造性的运用所学知识解决问题。一般有这样的几类：
与网格有关的计数问题是我们在学习和生活中经常遇到的一类问题，解决这类问题不仅要求我们具有良好的观察、分析能力，还要求我们的思维条理清晰、严谨，要善于从网格中进行“数”与“形”的信息转换，找出其蕴涵的普遍规律。下面举例说明。
1、定义域与值域 [例1]设函数y=lg(x2+2x+2a)： 1)若该函数的定义域为R，求实数a的取值范围； 2)若该函数的值域为R，求实数a的取值范围。
以圆锥曲线为背景的求范围问题综合性强，解法灵活，是高考数学的热点之一。解答这类问题，一般可从两个方面考虑：一是构建关于目标变量的不等式；二是构建目标函数，求值域。下面先介绍几种构建不等式的常用途径，再介绍构建函数的方法。
圆锥曲线是高考的重点、热点，甚至是难点内容，它在高考中所占比例较大约为12％～15％，既有考查基础知识的传统题型，也有考查能力的创新题型。传统题型重在基础和综合，创新题型有新的背景、新的立意，是高考试题中一道亮丽的风景线。下面以2008年圆锥曲线试题进行解读说明。
在我们的日常生活中,有关统筹安排、最佳决策、最优化等许多应用性问题,可以通过对给出的一些数据进行分析,转化成相应的不等式问题,并利用不等式的有关知识解决.求解此类问题,学生经常遇到的思维障碍,一是难以将实际问题转译成数学模型;二是在解模时出现的纯数学问题致求解困难. 1.水箱制作 【例1】 某自来水厂要制作容积为500 m3的无盖长方体水箱，现有三种不同规格的长方形金属制箱材料：(1)
在知识网络交汇处设计试题是高考命题的一个亮点，而以空间图形为依托的轨迹问题具有其独特的新颖性、综合性与交汇性，所以倍受命题者的青睐。此类问题将平几、立几、解几、空间向量有机地融合为一体，其涵盖的知识点多，对数学思想和方法考查充分，所以不少学生对这类问题感觉难以把握，本文试图从四个方面予以剖析，以供参考。
不等式是高中数学中具有联结和支撑作用的主干知识，它既是中学数学的重要内容，又是学习高等数学的必要基础，因此是高考重点考查的内容之一.不等式知识点多，覆盖面广，内涵深刻，思想丰富，且应用广泛.它作为研究数学问题的重要工具渗透在数学的方方面面.高考不等式命题常在与函数、数列、解析几何、向量、三角等知识的交汇处设计，具有较强的综合性，且方法灵活多样.这类问题大多以能力立意，注重基础，着重考查不等式性质、