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【摘要】 《数学课程标准》指出：“教师应激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，获得广泛的数学活动. ”操作活动能够启发学生更快地发现有价值的数学问题，促进学生主动探究，全面提升学生的素质.
【关键词】 数学教学；动手操作；能力培养
操作活动重视动手操作，是发展学生思维，培养学生数学能力最有效的途径之一. 新课标增加了学生的实践活动和动手操作内容，不仅可以加深他们对数学要领的理解，帮助他们掌握有关的数学原理，而且可以激发他们学习的积极性和自觉性.
一、在操作中激发学习兴趣，培养合作能力
兴趣是打开成功之门的钥匙，是创造的非智力源泉. 有了兴趣可以变苦学为乐学，变厌学为愿学，变被迫、被动地学习为主动、创造地学习. 而兴趣是支配人们的行为的动机，并非人的头脑中固有的. 因此，在教学中，利用学生好奇、好动的心理，恰当地引导，使他们主动参与到学习中. 例如：在教学平面图形的对称性时，理解“对称”较为抽象，教师可以先向学生展示准备好的剪纸（对称图形：枫叶、五角星……）让学生发现这些剪纸的美丽和奇特，猜测老师怎么剪出来的，跃跃欲试的学生可以自己尝试着剪，教师尽量多给他们动手操作的机会. 通过印墨迹、剪纸、扎眼等活动，丰富学生对轴对称图形的体验. 通过合作交流，总结他们操作的共同特点，理解“对称”的意义，并不断尝试着得出对称花纹的正确剪法（其实就是轴对称的实际应用）. 通过观察这些图形的共同特征，理解折痕就是“对称轴”，然后出示一组平面图形：正方形、长方形、三角形（一般的和等腰的）、平行四边形等，判断它们是否对称和各有几条对称轴. 学生可以自己想办法解决，也可以讨论. 通过了上面的动手操作之后，学生大部分还是喜欢自己动手，剪一剪、折一折，马上可以得到验证，并及时得到反馈，在这样的教学过程中抓住时机，让学生动手操作，有效地提高学生学习的积极性，促进了学生对数学本身的感受、领悟和欣赏，促进学生认识的整体性发展.
二、在操作中掌握知识、培养自学能力
“实践出真知”这个浅显易懂的哲理告诉我们，所有的知识都是通过实践得来的. 实际上，教师所传授的知识都是前人在实践中得到的. 所以我们也应该让学生在学习知识的同时，用实践来验证知识，在实践中获取知识操作的过程就是知识应用的过程，也就是形成技能的过程.
一些数学现象看似很简单，但是要说清楚，让学生理解并不是件很容易的事. 如：三角形是由三条边组成的，但是否任意三条线段都可以组成一个三角形？要用逻辑推理的方式探究这一问题并不容易，若通过学生的动手操作，引导学生自我发现，这就显得很简单了. 让学生事前准备２ ｃｍ，３ ｃｍ，５ ｃｍ，６ ｃｍ的小棒各一根，让学生摆摆看，是不是任意三根首尾相连接都能摆出三角形？哪些可以？哪些不可以？从中你发现了什么？通过动手操作，学生发现，四根木棒只能摆出两个三角形. 因为用四根木棒首尾相连接摆三角形共有四种情况：①２ ｃｍ，３ ｃｍ，５ ｃｍ；②２ ｃｍ，３ ｃｍ，６ ｃｍ；③２ ｃｍ，５ ｃｍ，６ ｃｍ；④３ ｃｍ，５ ｃｍ，６ ｃｍ. 学生在动手操作中发现③④可以摆出三角形；①②则不可以. 然后让学生把木棒转换成线段，再用圆规、直尺来画一画、量一量，哪三条线段能构成三角形，哪三条则不能. 由于有了实际操作的实践感知，学生很快会发现，三根小棒中较小的两根和不大于最长的第三根，就不能组成三角形. 并总结出一般规律：三角形的任意两边之和大于第三边. 比如“三角形的内角和性质”“勾股定理的证明”，都是利用拼图、作图等多种探究方法，让学生通过自主观察，从直观的几何图形感知中，找出规律，得出结论. 这对学生获取知识和培养自学能力起到积极的作用.
三、在动手操作中培养探究和创新能力
传统的数学教学中，往往只重视结论而忽视过程，这样造成学生只懂得死记硬背，遇到问题多采取生搬硬套的做法，学生在听课时看不到数学知识的形成过程. 新课程强调过程，强调学生探索新知的经历和获得新知体验. 进行这些知识生成过程的教学，不仅有利于培养学生的学习兴趣，对提高学生的学习能力也有着十分重要的作用. 例如在教授《用字母表示数》这一节内容时，可以先叫同学们用自备的火柴搭建正方形．同时提问，搭一个正方形需要４根火柴，搭２个正方形需要多少根火柴？搭３个正方形需要多少根火柴？搭１０个这样的正方形需要多少根火柴？搭１００个这样的正方形呢？如果用ｘ表示所搭正方形的个数，那么搭ｘ个这样的正方形需要多少根火柴？你是怎样表示搭ｘ个正方形需要多少根火柴的呢？学生思考后与同学进行交流.
学生在这一活动中经历了一个有价值的探索过程：如何由若干个特例归纳出其中所蕴含的一般规律，同时，尝试用数学符号表达自己的发现，与同伴交流，比较一下大家的表达方式是否一样. 在活动中，学生不仅接触到了用字母表示数，更了解到为什么要学习用字母表示数，通过经历应用数学解决问题的过程培养学生的探究能力和创新能力，同时，让学生在活动中充分展示了自我，体会数学给他带来的成功机会和快乐.
四、在动手操作中培养运用数学的意识
应试教育注重学生知识的接受，而素质教育注重学生能力的发展. 数学来源于实际生活，反过来又为实际生活服务，但在几年的教学中我发现我们的教学脱离了实际，学生不明白所学的知识有何用途，以至于缺乏学习的热情和动力. 联系学生看得见的实际生活组织教学，容易激起学习的热情和兴趣，他们能提出很多问题，也能用已有的经验和知识去解决问题. 如：在学习直角三角形的应用时，我把学生分成几组，带着事先准备的测量仪器到操场上测量旗杆的高度. 学生的热情非常高涨，有的测量，有的记录，很快完成任务. 其中两名学生在测量旗杆的影子和皮尺的影子. 我们知道在同一时刻、同一地点物高与影长是成正比的，他们利用这一知识来解决问题，比利用直角三角形知识的操作过程更简单、快捷，我及时表扬他们灵活运用学过的知识. 同时也有学生提出了疑问：旗杆我们可以测量到其底部，像小山我们无法到达底部该如何测量呢？于是引起了热烈的讨论和期望解决新问题的欲望. 之所以产生这样好的教学效果，是因为数学学习紧密联系了实际，让学生体验了解决实际问题的成就感，认识到学习数学是有用的，数学来源于生活又服务于生活. 联系实际解决问题的教学方式激发了学生学习的兴趣，开启了他们创新的意识，也锻炼了他们动手实践的能力.
【关键词】 数学教学；动手操作；能力培养
操作活动重视动手操作，是发展学生思维，培养学生数学能力最有效的途径之一. 新课标增加了学生的实践活动和动手操作内容，不仅可以加深他们对数学要领的理解，帮助他们掌握有关的数学原理，而且可以激发他们学习的积极性和自觉性.
一、在操作中激发学习兴趣，培养合作能力
兴趣是打开成功之门的钥匙，是创造的非智力源泉. 有了兴趣可以变苦学为乐学，变厌学为愿学，变被迫、被动地学习为主动、创造地学习. 而兴趣是支配人们的行为的动机，并非人的头脑中固有的. 因此，在教学中，利用学生好奇、好动的心理，恰当地引导，使他们主动参与到学习中. 例如：在教学平面图形的对称性时，理解“对称”较为抽象，教师可以先向学生展示准备好的剪纸（对称图形：枫叶、五角星……）让学生发现这些剪纸的美丽和奇特，猜测老师怎么剪出来的，跃跃欲试的学生可以自己尝试着剪，教师尽量多给他们动手操作的机会. 通过印墨迹、剪纸、扎眼等活动，丰富学生对轴对称图形的体验. 通过合作交流，总结他们操作的共同特点，理解“对称”的意义，并不断尝试着得出对称花纹的正确剪法（其实就是轴对称的实际应用）. 通过观察这些图形的共同特征，理解折痕就是“对称轴”，然后出示一组平面图形：正方形、长方形、三角形（一般的和等腰的）、平行四边形等，判断它们是否对称和各有几条对称轴. 学生可以自己想办法解决，也可以讨论. 通过了上面的动手操作之后，学生大部分还是喜欢自己动手，剪一剪、折一折，马上可以得到验证，并及时得到反馈，在这样的教学过程中抓住时机，让学生动手操作，有效地提高学生学习的积极性，促进了学生对数学本身的感受、领悟和欣赏，促进学生认识的整体性发展.
二、在操作中掌握知识、培养自学能力
“实践出真知”这个浅显易懂的哲理告诉我们，所有的知识都是通过实践得来的. 实际上，教师所传授的知识都是前人在实践中得到的. 所以我们也应该让学生在学习知识的同时，用实践来验证知识，在实践中获取知识操作的过程就是知识应用的过程，也就是形成技能的过程.
一些数学现象看似很简单，但是要说清楚，让学生理解并不是件很容易的事. 如：三角形是由三条边组成的，但是否任意三条线段都可以组成一个三角形？要用逻辑推理的方式探究这一问题并不容易，若通过学生的动手操作，引导学生自我发现，这就显得很简单了. 让学生事前准备２ ｃｍ，３ ｃｍ，５ ｃｍ，６ ｃｍ的小棒各一根，让学生摆摆看，是不是任意三根首尾相连接都能摆出三角形？哪些可以？哪些不可以？从中你发现了什么？通过动手操作，学生发现，四根木棒只能摆出两个三角形. 因为用四根木棒首尾相连接摆三角形共有四种情况：①２ ｃｍ，３ ｃｍ，５ ｃｍ；②２ ｃｍ，３ ｃｍ，６ ｃｍ；③２ ｃｍ，５ ｃｍ，６ ｃｍ；④３ ｃｍ，５ ｃｍ，６ ｃｍ. 学生在动手操作中发现③④可以摆出三角形；①②则不可以. 然后让学生把木棒转换成线段，再用圆规、直尺来画一画、量一量，哪三条线段能构成三角形，哪三条则不能. 由于有了实际操作的实践感知，学生很快会发现，三根小棒中较小的两根和不大于最长的第三根，就不能组成三角形. 并总结出一般规律：三角形的任意两边之和大于第三边. 比如“三角形的内角和性质”“勾股定理的证明”，都是利用拼图、作图等多种探究方法，让学生通过自主观察，从直观的几何图形感知中，找出规律，得出结论. 这对学生获取知识和培养自学能力起到积极的作用.
三、在动手操作中培养探究和创新能力
传统的数学教学中，往往只重视结论而忽视过程，这样造成学生只懂得死记硬背，遇到问题多采取生搬硬套的做法，学生在听课时看不到数学知识的形成过程. 新课程强调过程，强调学生探索新知的经历和获得新知体验. 进行这些知识生成过程的教学，不仅有利于培养学生的学习兴趣，对提高学生的学习能力也有着十分重要的作用. 例如在教授《用字母表示数》这一节内容时，可以先叫同学们用自备的火柴搭建正方形．同时提问，搭一个正方形需要４根火柴，搭２个正方形需要多少根火柴？搭３个正方形需要多少根火柴？搭１０个这样的正方形需要多少根火柴？搭１００个这样的正方形呢？如果用ｘ表示所搭正方形的个数，那么搭ｘ个这样的正方形需要多少根火柴？你是怎样表示搭ｘ个正方形需要多少根火柴的呢？学生思考后与同学进行交流.
学生在这一活动中经历了一个有价值的探索过程：如何由若干个特例归纳出其中所蕴含的一般规律，同时，尝试用数学符号表达自己的发现，与同伴交流，比较一下大家的表达方式是否一样. 在活动中，学生不仅接触到了用字母表示数，更了解到为什么要学习用字母表示数，通过经历应用数学解决问题的过程培养学生的探究能力和创新能力，同时，让学生在活动中充分展示了自我，体会数学给他带来的成功机会和快乐.
四、在动手操作中培养运用数学的意识
应试教育注重学生知识的接受，而素质教育注重学生能力的发展. 数学来源于实际生活，反过来又为实际生活服务，但在几年的教学中我发现我们的教学脱离了实际，学生不明白所学的知识有何用途，以至于缺乏学习的热情和动力. 联系学生看得见的实际生活组织教学，容易激起学习的热情和兴趣，他们能提出很多问题，也能用已有的经验和知识去解决问题. 如：在学习直角三角形的应用时，我把学生分成几组，带着事先准备的测量仪器到操场上测量旗杆的高度. 学生的热情非常高涨，有的测量，有的记录，很快完成任务. 其中两名学生在测量旗杆的影子和皮尺的影子. 我们知道在同一时刻、同一地点物高与影长是成正比的，他们利用这一知识来解决问题，比利用直角三角形知识的操作过程更简单、快捷，我及时表扬他们灵活运用学过的知识. 同时也有学生提出了疑问：旗杆我们可以测量到其底部，像小山我们无法到达底部该如何测量呢？于是引起了热烈的讨论和期望解决新问题的欲望. 之所以产生这样好的教学效果，是因为数学学习紧密联系了实际，让学生体验了解决实际问题的成就感，认识到学习数学是有用的，数学来源于生活又服务于生活. 联系实际解决问题的教学方式激发了学生学习的兴趣，开启了他们创新的意识，也锻炼了他们动手实践的能力.