《数学课程标准》指出：“学生是数学学习的主人，数学学习活动应该是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”本文以“勾股定理的逆定理”教学为例，研究如何让学生在自主探索、合作交流中获取知识，以提高数学课堂教学的实效性。
　　一、教学设计的背景与思路
　　勾股定理的逆定理是几何中一个非常重要的定理，它是对直角三角形的再认识，也是判断一个三角形是不是直角三角形的一种重要方法，还是向学生渗透“数形结合”这一数学思想方法的很好素材。为此，根据课程标准的要求和学生现有的实际情况，我把这节课的教学目标拟定为：一是通过现实生活中的例子，体验数学来源于现实又作用于现实；二是通过探索勾股定理的逆定理，提高学生观察、分析、归纳问题的能力，发展形象思维；三是通过运用勾股定理的逆定理解决有关的问题，提高学生运用知识和技能解决问题的能力，发展应用意识。
　　二、教学设计的过程与分析
　　（一）创设情境，引入新课
　　教学内容：多媒体演示古埃及人得到直角的过程。
　　设计意图：是通过多媒体（动画）的形式，让学生直观地感受问题情境，自觉地进行数学思考，让学生体验数学与现实生活有密切联系，使数学学习发生在真实的世界和背景中，提高学生学习数学的兴趣和参与程度，同时为学生创设探索情境。
　　（二）动手实践，得出猜想
　　教学内容：
　　1.学生用长绳模仿古埃及的方法，用打结的方法得到直角。
　　2.初步归纳发现的结果。
　　3.观察猜测三角形的形状，再启发学生从这两个活动中归纳思考，得出猜想。
　　设计意图：让学生如实再现情境，在自己充分操作、认知的情况下进行猜想与归纳，体验数学思考的魅力和知识创造的乐趣，使学生真正成为主动学习者。
　　（三）数学推理，证明猜测
　　教学内容：运用推理方法，证明猜测。
　　设计意图：在学生有困难的时候，适时点拨，让学生在尝试探索中，顺利地突破本节的难点。
　　（四）尝试运用，熟悉定理
　　教学内容：布置练习，设计思考题，引导学生运用定理。
　　设计意图：通过运用，及时反馈教学效果。这先让学生尝试解决，再进行讨论交流，在交流中学会与他人合作，让学生从中感受到学习的快乐。
　　（五）总结内容，强化认识
　　教学内容：同学们畅谈本节课的收获。
　　设计意图：注重引导学生将所学知识体系化，达到认识的深化与认知结构的完善。
　　三、教学反思与感悟
　　当前，在数学学科的教学中，“离教现象”较为严重，要消除这种现象，就要把握住学生主体性的原则，在课堂教学中创设一种符合学生认知规律的学习氛围。鼓励学生自主探索和合作交流，并不断地自我反思，最终能灵活解决数学问题。 
　　过去上这节课的时候，学生主要经历的是“接受、模仿与记忆”的学习过程，对学生整体把握勾股定理的逆定理的本质是不利的，并且更多的是使学生感到了数学的枯燥和乏味。 本教学设计中，改变了过去以勾股定理为切入点的做法，而是通过学生动手操作、观察分析、猜想证明，完成了从感性到理性的知识发生发展的认识过程，在教学过程中，强调了学生积极主动的学习态度，关注了学生的学习兴趣和体验，充分体现“数学教学主要是数学活动的教学”这一教育思想，使学生在探索勾股定理的逆定理的同时，在思维能力、情感态度和价值观等方面得到进步和发展。