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摘 要:在初中数学教学中,应将培养学生创新能力作为一项重要任务,本文阐述了培养学生创新能力的有效途径,加深对数学知识的理解,从而提高学生的数学素养。
关键词:创新;初中数学;灵活
中国分类号:G424 文献标识码:A文章编号:1992-7711(2010)4-064 -01
教育本身就是一个创新的过程。教师要改变以知识传授为中心的教学思路,以培养学生的创新意识和实践能力为目标,在数学问题情境中创造新的需要,使之与学生原有的学习水平之间存在一种不协调意识,这种不协调意识会把学生引到一种有关的情景之中,使学生产生积极去探索的精神。教师通过挖掘教材,高效地驾驭教材,把与时代发展相适应的新知识、新问题引入课堂,与教材内容有机结合,创造合适的问题情境,把学生探索创新欲望诱发出来,让他们去尝试探寻各种可能的解决方法,培养学生的创新意识。
一、扎实数学基础,灵活思维
方法是数学创新能力形成的前提要培养学生的创新意识,首先必须得抓好数学基础知识的教学,让学生在牢固的数学基础知识中形成综合解题能力。数学基础知识和创新能力是相互促进的,学好基础知识是培养学生创新能力的必要前提。否则,所谓的“创新”也只能是“墙上的芦苇”“无本之木,无源之水”。而创新意识又可以让数学基础知识得到升华。学生只要利用了自己的创新意识对所学的基础知识进行再加工,便也可促进其对基础知识进行更多层次、更多角度的认识和理解,从而产生更高层次的创新,从而产生一个掌握基础知识与形成创新能力的良性循环体系。数学教育不仅要关注学生对数学知识的获取,更应该关注学生的情感、认知、思维和一般能力的发展,即除了基础知识和技能外,还要包括学生将来走上社会做任何事情都有价值的内容——数学思想的熏陶与启迪即思维方法。数形结合、函数与方程、化归与转化、分类与讨论、简单微分积分等数学思想方法都是初中数学的核心思想。而一种数学思想或方法往往会渗透到不同的数学内容中去,有了这些基本数学思想方法,学生的创新能力就会强。
二、鼓励质疑、释疑,优化创新思维
教师激励学生打破自己的思维定势,从独特的角度提出疑问。例如:解下列方程:(1 )3 x 5 = - 1 0 ;(2 )6 x -4 = 6 x 8 ;(3 )2 x 9 = 8 x - 6 x 1 4 - 5 ;方程(1 )的解:x =- 5 ;方程(2 )的解:-4=8 矛盾,那方程的解是什么呢?方程(3)的解:0=0 恒等,那方程的解又是什么呢?在学生百思不得其解时,最后,教师从方程解的定义:能使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解,学生才知方程(2)不存在未知数的值使方程左右两边相等,所以此方程无解,方程(3)不管x 取何值,方程左右两边总相等,所以此方程有无数个解。这种通过质疑、释疑,学生对一元一次方程解的几种情况有了完整而又深刻的理解。在教学中出示恰如其分的问题,充分发挥学生思维能力,问题难度高低要适度,问题是学生想要知道的,这样问题会吸引学生,可以激发学生的认知矛盾,引起认知冲突,引发强烈的兴趣和求知欲,学生因兴趣而学,而思维,并提出新质疑,自觉地去解决,去创新。对于学生的质疑我们应该积极地鼓励并加以正确地引导,引导他们善于提出问题并用合理的不同方法解决,比如函数的问题用方程解决,几何的问题用代数方法解决等。教师在引导时要优化学生的创新思维结构,防止学生钻牛角尖而陷入数学问题的死胡同出不来,或防止学生因在学习中的屡屡失败,而对从事的数学学习失去信心。
三、一题多拓,题型开放,
提高学生的创新能力一题多问是指以旧带新,既避免题海战给学生带来烦苦,又可以在遇到新问题时萌发创新的灵感。我们在教学时不应只满足于例题的演示,而应引导学生去探求例题隐含的问题,挖掘例题的纵横联系,培养学生的发散性思维,激发学生的创造精神。
例如育才学校七年级学生步行到郊外旅行七(1 )班的同学组成前队,行进速度为4 千米/ 时,七(2 )班的同学组成后队,行进速度为6 千米/ 时。前队出发1 小时后,后队才出发,同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络,他骑车的速度为1 2千米/ 时。根据上面的事实,学生自己提出问题并进行解答。这是一道开放性问题,在教学中鼓励学生大胆提出问题并尝试利用方程去解决,并与同学交流自己的问题和解决问题的过程。在实际教学中同学们非常活跃,学生提出了很多有意义的问题,如:(1 )后队追上前队需要多少时间?(2)联络员第一次追上前队需要多少时间?(3 )当后队追上前队时,联络员一共走了多少千米?(4 )联络员第一个来回需要多长时间?(5 )联络员第二个来回需要多长时间?特别地,一个学生问了这样一个问题:(6 )当后队追上前队时,联络员一共走了多少个来回?我们知道,前面的五个学生可以用已学知识解决,而最后一个是级数问题,根据目前学生掌握的水平不能解决。只要把学生的发散性思维发挥得淋漓尽致,创新精神就表现出来了。对于能提出最后一个问题的学生,教师应更多地鼓励和表扬他,要应循学生学习数学的心理规律,提高学生发现问题并提出问题的积极性,使提出问题的学生有一种自豪感,并让学生发现数学之美,享受到“数学”成功的乐趣,增强了学习数学的信心,并深深的喜欢它。引入开放题教学,有助于克服教师满堂灌,克服传统题给学生带来定势思维等教学现象,有利于培养学生开拓精神,提高他们的创新能力。
关键词:创新;初中数学;灵活
中国分类号:G424 文献标识码:A文章编号:1992-7711(2010)4-064 -01
教育本身就是一个创新的过程。教师要改变以知识传授为中心的教学思路,以培养学生的创新意识和实践能力为目标,在数学问题情境中创造新的需要,使之与学生原有的学习水平之间存在一种不协调意识,这种不协调意识会把学生引到一种有关的情景之中,使学生产生积极去探索的精神。教师通过挖掘教材,高效地驾驭教材,把与时代发展相适应的新知识、新问题引入课堂,与教材内容有机结合,创造合适的问题情境,把学生探索创新欲望诱发出来,让他们去尝试探寻各种可能的解决方法,培养学生的创新意识。
一、扎实数学基础,灵活思维
方法是数学创新能力形成的前提要培养学生的创新意识,首先必须得抓好数学基础知识的教学,让学生在牢固的数学基础知识中形成综合解题能力。数学基础知识和创新能力是相互促进的,学好基础知识是培养学生创新能力的必要前提。否则,所谓的“创新”也只能是“墙上的芦苇”“无本之木,无源之水”。而创新意识又可以让数学基础知识得到升华。学生只要利用了自己的创新意识对所学的基础知识进行再加工,便也可促进其对基础知识进行更多层次、更多角度的认识和理解,从而产生更高层次的创新,从而产生一个掌握基础知识与形成创新能力的良性循环体系。数学教育不仅要关注学生对数学知识的获取,更应该关注学生的情感、认知、思维和一般能力的发展,即除了基础知识和技能外,还要包括学生将来走上社会做任何事情都有价值的内容——数学思想的熏陶与启迪即思维方法。数形结合、函数与方程、化归与转化、分类与讨论、简单微分积分等数学思想方法都是初中数学的核心思想。而一种数学思想或方法往往会渗透到不同的数学内容中去,有了这些基本数学思想方法,学生的创新能力就会强。
二、鼓励质疑、释疑,优化创新思维
教师激励学生打破自己的思维定势,从独特的角度提出疑问。例如:解下列方程:(1 )3 x 5 = - 1 0 ;(2 )6 x -4 = 6 x 8 ;(3 )2 x 9 = 8 x - 6 x 1 4 - 5 ;方程(1 )的解:x =- 5 ;方程(2 )的解:-4=8 矛盾,那方程的解是什么呢?方程(3)的解:0=0 恒等,那方程的解又是什么呢?在学生百思不得其解时,最后,教师从方程解的定义:能使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解,学生才知方程(2)不存在未知数的值使方程左右两边相等,所以此方程无解,方程(3)不管x 取何值,方程左右两边总相等,所以此方程有无数个解。这种通过质疑、释疑,学生对一元一次方程解的几种情况有了完整而又深刻的理解。在教学中出示恰如其分的问题,充分发挥学生思维能力,问题难度高低要适度,问题是学生想要知道的,这样问题会吸引学生,可以激发学生的认知矛盾,引起认知冲突,引发强烈的兴趣和求知欲,学生因兴趣而学,而思维,并提出新质疑,自觉地去解决,去创新。对于学生的质疑我们应该积极地鼓励并加以正确地引导,引导他们善于提出问题并用合理的不同方法解决,比如函数的问题用方程解决,几何的问题用代数方法解决等。教师在引导时要优化学生的创新思维结构,防止学生钻牛角尖而陷入数学问题的死胡同出不来,或防止学生因在学习中的屡屡失败,而对从事的数学学习失去信心。
三、一题多拓,题型开放,
提高学生的创新能力一题多问是指以旧带新,既避免题海战给学生带来烦苦,又可以在遇到新问题时萌发创新的灵感。我们在教学时不应只满足于例题的演示,而应引导学生去探求例题隐含的问题,挖掘例题的纵横联系,培养学生的发散性思维,激发学生的创造精神。
例如育才学校七年级学生步行到郊外旅行七(1 )班的同学组成前队,行进速度为4 千米/ 时,七(2 )班的同学组成后队,行进速度为6 千米/ 时。前队出发1 小时后,后队才出发,同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络,他骑车的速度为1 2千米/ 时。根据上面的事实,学生自己提出问题并进行解答。这是一道开放性问题,在教学中鼓励学生大胆提出问题并尝试利用方程去解决,并与同学交流自己的问题和解决问题的过程。在实际教学中同学们非常活跃,学生提出了很多有意义的问题,如:(1 )后队追上前队需要多少时间?(2)联络员第一次追上前队需要多少时间?(3 )当后队追上前队时,联络员一共走了多少千米?(4 )联络员第一个来回需要多长时间?(5 )联络员第二个来回需要多长时间?特别地,一个学生问了这样一个问题:(6 )当后队追上前队时,联络员一共走了多少个来回?我们知道,前面的五个学生可以用已学知识解决,而最后一个是级数问题,根据目前学生掌握的水平不能解决。只要把学生的发散性思维发挥得淋漓尽致,创新精神就表现出来了。对于能提出最后一个问题的学生,教师应更多地鼓励和表扬他,要应循学生学习数学的心理规律,提高学生发现问题并提出问题的积极性,使提出问题的学生有一种自豪感,并让学生发现数学之美,享受到“数学”成功的乐趣,增强了学习数学的信心,并深深的喜欢它。引入开放题教学,有助于克服教师满堂灌,克服传统题给学生带来定势思维等教学现象,有利于培养学生开拓精神,提高他们的创新能力。