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心理学家盖耶认为：“谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富成效的学习时刻。” 学生在学习中的错误是一笔宝贵的教育资源，教师不但允许学生出错，更要正确筛选错误，巧妙地利用学生的错误，使错误成为课堂的亮点，使学生在错误中成长，促进学生情感、态度、价值观的和谐发展。通过对错误资源的有效利用来激活课堂，让这些“错误”成为课堂中的“闪光点”。
一、允许出错——创建和谐课堂
课堂上，教师期待听到学生“准确无误”的回答；作业中，教师又期望看到学生“完美无瑕”的答案。但往往事与愿违，学生在认知发展的过程中，随时会出现错误，课堂更是学生出错的地方，这是客观存在，而这些错误伴随着学生一起成长。
叶澜教授在《重建课堂教学过程》一文中提到：“学生在课堂活动中的状态，包括他们的学习兴趣、注意力、合作能力、发表的意见和观点、提出的问题与争论乃至错误的回答等，都是教学过程中的生成性资源。”课堂差错也是教学资源，正确地看待学生学习中的错误，我们教学的天空会更广阔。“一个充满互相攀比、敌意和疏远氛围的课堂只会引起学生的焦虑和苦恼，决不能促进学生的发展。而在一个教师和学生相互支持的和谐课堂空间里，学生可以建立自尊，增进学习的动力，并且有机会最大限度地发挥学习潜能。”课堂上学生的“封闭”很大程度上是因为害怕同学的嘲笑和教师的否定。师生只有正确理解了出错的必然性和错误在学习和人生成长过程中的积极意义和价值，才能敞开自己，接纳对方。因此，教师应经常以合作者、学习伙伴的角色出现，使学生大胆地表达自己独特的想法，说出自己的疑惑和错误。师生之间、学生之间互相认可、互相关爱、互相支持，学生在课堂上的敞开就有了安全感。创建一个互相支持的和谐课堂空间，让学生学会聆听他人、理解他人、帮助他人，相互了解、相互促进。
教学不仅仅是告诉，更需要经历。真正关注学生学习的过程，就允许学生出错，勇于乐于向学生提供充分探究的机会，帮助他们真正理解和掌握数学思想和方法，获得廣泛的数学活动经验。这样，我们的课堂才能真正成为学生成长和成功的空间。
二、巧引错误——生成课堂资源
人的成长过程是一个不断尝试、经历磨砺和失误，并在错误中探索出成功道路的过程。教学中教师只要合理地利用学生在课堂教学中出现的一些差错，利用错误生成的资源，是蕴含着很有价值的数学问题。抓住这一契机，及时调整教学思路，为学生营造独立思考、主动学习的氛围，让这一生成成为促进学生思维发展的资源，数学课堂教学就成为了师生共同发展、富有个性，具有挑战性的学习过程。
三、引导纠错——培养发现意识
提出一个问题往往比解决一个问题更重要，在教学中，我们可以利用学生学习中出现的错误，适时给学生创设一个自主探索的问题情景，让学生在纠正错误的过程中自主的发现问题，解决问题，培养学生的发现意识。
我在教学完长方体和正方体的表面积和体积之后，请学生计算：一个边长是6厘米的正方体的表面积和体积。学生很快算出它的表面积是216平方厘米，体积是216立方厘米。在此基础上我随机出了一道判断题：边长是6厘米的正方体的表面积和体积相等。学生异口同声的回答：对。我意味深长的问：对吗？有学生说，对呀，都是216嘛。这时，有学生似乎被提醒了，马上意识到不能只看计算的数字，进而有所醒悟：不对，两个单位不同，似乎无法比较。在学生产生强烈的认识冲突之后，明确了：这时两个截然不同的概念，是无法比较的。
教师引导学生将潜在的错误及时呈现，然后通过比较、思辩，可以帮助学生从对错误的反思中引出对知识更为深刻的理解。同时在这纠错和再思考的过程中，也给学生提供了更丰富的素材，促进学生思维能力的发展。
四、评价错误——升华数学体验
评错是学生对自己错误的一种反思，同时也是教师对自己教学的一种反思。从心理学的角度来说，反思是一种主动“再认识”的过程，是思维的高级形式。教师在课堂教学中应积极培养学生的反思习惯，让学生在议错赏错的过程中放松思维，体验成功。教师应更多地关注学生的情感体验，从课堂教学出发，正确引导对错误的分析评价，从错误中领略成功，使学生体验到成功的甜蜜。
在教学《体积与容积》一课总结时，我让学生谈一谈自己本节课的收获，有学生说道：“我认识、理解了体积与容积的概念，还知道了体积大于容积”。对于这样的回答竟然一大半学生赞同。这时我没有简单评价对错，而是反问：“大家都赞同体积大于容积的说法吗？有没有不同意见？”学生开始思考，继而学生中出现争议，有学生反应出这句话的不足之处：没有对于同一容器而言，体积大于容积的说法就是错误的。在此基础上，我出示了两个体积与容积都大小差异较大的容器让学生观察、辨析，学生对这一问题认识更加明确。这时我提议：为刚才那位说错的同学鼓掌表示感谢！是他的错误，让我们有了发现问题的机会和能力。
学生认识到错误是学习过程中不可避免的，无论是自己的还是他人的错误，都要正确面对。关键是要吃一堑，长一智，让错误的价值最大化，不再重犯这样的错误。然后通过判断、讨论、反省、评价自己的思维，提高辨析能力。
一位哲人说过“学生的思维就像一条不见底的河。”正因为学生的“错误”，使我们课堂教学高潮迭起、精彩纷呈；正因为“错误”使我们的课堂教学充满了“迷人”的智慧和“成功”的愉悦。让“错误”在课堂上绽放出别样的光辉！
一、允许出错——创建和谐课堂
课堂上，教师期待听到学生“准确无误”的回答；作业中，教师又期望看到学生“完美无瑕”的答案。但往往事与愿违，学生在认知发展的过程中，随时会出现错误，课堂更是学生出错的地方，这是客观存在，而这些错误伴随着学生一起成长。
叶澜教授在《重建课堂教学过程》一文中提到：“学生在课堂活动中的状态，包括他们的学习兴趣、注意力、合作能力、发表的意见和观点、提出的问题与争论乃至错误的回答等，都是教学过程中的生成性资源。”课堂差错也是教学资源，正确地看待学生学习中的错误，我们教学的天空会更广阔。“一个充满互相攀比、敌意和疏远氛围的课堂只会引起学生的焦虑和苦恼，决不能促进学生的发展。而在一个教师和学生相互支持的和谐课堂空间里，学生可以建立自尊，增进学习的动力，并且有机会最大限度地发挥学习潜能。”课堂上学生的“封闭”很大程度上是因为害怕同学的嘲笑和教师的否定。师生只有正确理解了出错的必然性和错误在学习和人生成长过程中的积极意义和价值，才能敞开自己，接纳对方。因此，教师应经常以合作者、学习伙伴的角色出现，使学生大胆地表达自己独特的想法，说出自己的疑惑和错误。师生之间、学生之间互相认可、互相关爱、互相支持，学生在课堂上的敞开就有了安全感。创建一个互相支持的和谐课堂空间，让学生学会聆听他人、理解他人、帮助他人，相互了解、相互促进。
教学不仅仅是告诉，更需要经历。真正关注学生学习的过程，就允许学生出错，勇于乐于向学生提供充分探究的机会，帮助他们真正理解和掌握数学思想和方法，获得廣泛的数学活动经验。这样，我们的课堂才能真正成为学生成长和成功的空间。
二、巧引错误——生成课堂资源
人的成长过程是一个不断尝试、经历磨砺和失误，并在错误中探索出成功道路的过程。教学中教师只要合理地利用学生在课堂教学中出现的一些差错，利用错误生成的资源，是蕴含着很有价值的数学问题。抓住这一契机，及时调整教学思路，为学生营造独立思考、主动学习的氛围，让这一生成成为促进学生思维发展的资源，数学课堂教学就成为了师生共同发展、富有个性，具有挑战性的学习过程。
三、引导纠错——培养发现意识
提出一个问题往往比解决一个问题更重要，在教学中，我们可以利用学生学习中出现的错误，适时给学生创设一个自主探索的问题情景，让学生在纠正错误的过程中自主的发现问题，解决问题，培养学生的发现意识。
我在教学完长方体和正方体的表面积和体积之后，请学生计算：一个边长是6厘米的正方体的表面积和体积。学生很快算出它的表面积是216平方厘米，体积是216立方厘米。在此基础上我随机出了一道判断题：边长是6厘米的正方体的表面积和体积相等。学生异口同声的回答：对。我意味深长的问：对吗？有学生说，对呀，都是216嘛。这时，有学生似乎被提醒了，马上意识到不能只看计算的数字，进而有所醒悟：不对，两个单位不同，似乎无法比较。在学生产生强烈的认识冲突之后，明确了：这时两个截然不同的概念，是无法比较的。
教师引导学生将潜在的错误及时呈现，然后通过比较、思辩，可以帮助学生从对错误的反思中引出对知识更为深刻的理解。同时在这纠错和再思考的过程中，也给学生提供了更丰富的素材，促进学生思维能力的发展。
四、评价错误——升华数学体验
评错是学生对自己错误的一种反思，同时也是教师对自己教学的一种反思。从心理学的角度来说，反思是一种主动“再认识”的过程，是思维的高级形式。教师在课堂教学中应积极培养学生的反思习惯，让学生在议错赏错的过程中放松思维，体验成功。教师应更多地关注学生的情感体验，从课堂教学出发，正确引导对错误的分析评价，从错误中领略成功，使学生体验到成功的甜蜜。
在教学《体积与容积》一课总结时，我让学生谈一谈自己本节课的收获，有学生说道：“我认识、理解了体积与容积的概念，还知道了体积大于容积”。对于这样的回答竟然一大半学生赞同。这时我没有简单评价对错，而是反问：“大家都赞同体积大于容积的说法吗？有没有不同意见？”学生开始思考，继而学生中出现争议，有学生反应出这句话的不足之处：没有对于同一容器而言，体积大于容积的说法就是错误的。在此基础上，我出示了两个体积与容积都大小差异较大的容器让学生观察、辨析，学生对这一问题认识更加明确。这时我提议：为刚才那位说错的同学鼓掌表示感谢！是他的错误，让我们有了发现问题的机会和能力。
学生认识到错误是学习过程中不可避免的，无论是自己的还是他人的错误，都要正确面对。关键是要吃一堑，长一智，让错误的价值最大化，不再重犯这样的错误。然后通过判断、讨论、反省、评价自己的思维，提高辨析能力。
一位哲人说过“学生的思维就像一条不见底的河。”正因为学生的“错误”，使我们课堂教学高潮迭起、精彩纷呈；正因为“错误”使我们的课堂教学充满了“迷人”的智慧和“成功”的愉悦。让“错误”在课堂上绽放出别样的光辉！