高中物理中图象问题例析

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  应用图象不仅可以直接求出或读出某些待求物理量,还可以用来验证某些物理规律,测定某些物理量,分析或解决某些复杂的物理过程。下面对中学物理问题中的图象进行解析。
  一、高中物理学中常见的运动学图象
  (1)运动学图象包括速度图象、位移图象、加速度图象。对学生的要求是能通过坐标轴及图象的形状识别各种图象,知道它们分别代表何种运动,如图1(a)、(b)、(c)所示分别为v--t图象、s--t图象和a--t图象。
  其中:①是匀速直线运动,②是初速度为零的匀加速直线运动,③是初速度不为零的匀加速直线运动,④是匀减速直线运动。
  (2)明确图象与坐标轴、图象与图象之间的交点的物理意义。
  如图2(a)中,图线与纵轴的交点M表示开始计时时,物体有初速度v0;如图2(b)中,图线与横轴的交点N表示物体做正向减速运动时所到达的最大正向位移的时刻;如图2(c)中,两图线甲、乙的交点E表示甲、乙两物体运动速度相同的时刻及速度,如图2(d)中,两图线A、B的交点F表示物体A追上物体B的位移和时间。
  (3)明确各图象间的对应关系,从位移图象上确定速度的变化;从速度图象上,确定位移的大小;从速度图象上确定加速度的大小等。
  二、物理学中图象的物理意义
  物理图象能形象直观地反映物理规律,识图和应用图象时,必须注意以下几个方面的问题。
  1.注意坐标轴的物理意义
  弄清两个坐标轴各代表什么物理量,以便了解图象所反映的是哪两个物理量之间的相互转化关系。有些图象,虽然形状相同,由于坐标轴所代表的物理量不同,它们反映的物理规律就截然不同。
  2.注意图象特征
  注意观察图象是直线、曲线,还是折线等,从而弄清图象所反映两个物理量之间的关系,进而明确图象反映的物理内涵。
  3.注意截距的物理意义
  截距是图线与两坐标轴的交点处所表示的坐标数值,该数值具有一定的物理意义。
  4.注意斜率的物理意义
  物理图象的斜率代表两个物理量增量之比值,其大小往往代表另一物理量值。
  5.注意面积的物理意义
  有些物理图象的图线与横轴所围的面积的值,它常代表另一个物理量的大小。学习图象时,有意识地利用求面积的方法,计算有关问题,可使有些物理问题的解答变得简便。
  6.注意拐点的物理意义
  物理图象的拐点既是坐标数值,又具有一定的物理意义,它是两种不同变化情况的交界,即物理量之间的突变点,在拐点处发生了根本变化。
  7.注意坐标轴的单位
  物理量都有多种单位,如长度有m、cm、mm等,在识图时一定要看清坐標轴上所注明的单位,否则易出错。
  8.注意坐标轴的“始点”是否为零
  在利用图象处理物理数据时,为了便于分析,有时要将坐标轴进行平移,在处理数据时一定要看清坐标的“始点”是否为零?否则就会出错。
  三、图象法在高中物理学中的应用
  1.利用图象解决一些疑难问题
  有些物理问题可以用图象法求解,即根据题意把抽象的物理过程用图线表示出来,将物理量间的代数关系转化为几何关系,运用图象直观、简明的特点,分析解决物理问题,则可达到化难为易、化繁为简的目的。
  2.利用图象分析处理物理实验数据
  在实验中要研究某两个物理量间的关系,常常是改变条件测量若干组数据用图象法来处理。如果物理量之间的关系不是线性关系,需要经过适当的代换而转化为线性关系。
  例如,测匀变速运动的加速度,作出v-t图象,利用斜率求加速度a;用伏安法测电阻,可作出U-I图象利用斜率求电阻;测电源的电动势和内阻,可作出U-I图象,由图象与坐标轴的交点求出电源的电动势和内阻。
  例:测电容器的电容的实验。实验器材有带数字显示的学生直流稳压电源、秒表、待测电容(约1000μF左右)、电阻(10kΩ)、量程1mA的电流表,还有开关、导线若干。首先闭合开关,给电容器充电。然后断开开关使电容器开始放电.在断开开关的同时开始计时,实验时直流稳压电源的示数是10V,测得电容器放电的时间与电流的关系如下表所示.求电容器的电容。
  计算电量的公式是Q=It。由于题中给出的电流是随时间变化的变量,不能用公式直接计算.我们可以想象,如果画出放电电流与时间的关系图线,它应该是一条曲线。用纵轴表示电流,横轴表示时间,则电流图线与时间轴所围面积就是所求的电量。每个小正方形面积所表示电量的数值是
  总之,图像在物理学研究中占有重要的地位。大量的实验数据转换成图像,实验的物理规律就可以明显地展现在眼前;物理规律可以通过公式和图像的两种形式表达,而函数图像在描述物理规律的变化时具有直观、简捷和明显的优点;用图像处理实验数据,也是实验的重要手段。
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