巧妙构造双直角三角形

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  课本例题(人教版九年级下册课本第76页例5)如图1,一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向,距离灯塔80海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东34°方向上的B处,这时B处距离灯塔P有多远(结果取整数)?
  本题通过作三角形的高,从而得到两个直角三角形,利用两个直角三角形解决问题,与此例题相类似,通过构造两个直角三角形解决问题的中考试题比较多,下面从2016年中考试题中采撷几道。加以分析,供同学们参考。
  点评:本题与课本例题类似,通过作三角形的高,构造具有公共边的两个直角三角形,进而借助公共边解两个直角三角形,解決问题的关键是先解其中一个直角三角形求出公共边CD的长,再解另一个直角三角形得到日C的长。
  点评:本题与课本例题类似,通过作三角形的高构造双直角三角形,所不同的是两个直角三角形在公共边的同侧,解决本题的关键是利用公共边来沟通两个直角三角形,分别求出AC、BC的长。
  点评:本题虽然与课本例题不同,但基本思路是相似的,也是通过构造双直角三角形,并解两个直角三角形来解决问题的。
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