浅析89年高考(文史类)第24题

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题目给定椭园x~2/b~2+y~2/a~2=1(a】b】0),求与这个椭图有公共焦点的双曲线,使得以它们的交点为顶点的四边形面积最大,并求相应四边形的顶点坐标。该题是全卷中最后一道题,满分12分。在评卷过程中抽样2000份统计计算该题平均得分约0.6分,特别是完全按标准答案解对的人在1.5万多份答卷中仅两人。为此有必要通过卷面问题谈谈该试题。卷面中存在的主要问题 1、多数考生设不出双曲线方程式,或所设方程式实轴在x轴上,或所设方程式又使用了椭园方程式中已经用过的记号a,b。
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