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Degasperis-Procesi方程是偏微分方程中非常重要的一个方程。本文主要介绍扩展的Degasperis-Procesi方程,利用行波变换将偏微分方程转换成常微分方程,再对方程中的参数进行分析得到相图分支,根据相图轨道构建出方程精确行波解,求出其参数表达式。同时证明了在某些参数条件下,扩展的Degasperis-Procesi方程具有光滑的孤立波解和周期波解。