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借鉴四次样条权函数最优影响半径的选取方法,对工程中常用的幂权函数建立了最优影响半径的计算模型。针对二维情形下的一次基、二次基求解了该模型。通过解二维弹性力学问题实例,分析了不同影响半径下数值解与解析解的误差,表明不同的幂权函数影响半径对数值解的影响是不可忽视的,同时也确认了本文给出的影响半径是可靠的、有效的、综合最优的。