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在数学竞赛尤其是初中数学竞赛中,有许多非一元二次方程的问题,可以通过转化,构造与之相关的一元二次方程,借助此方程的参与,促成问题的解决。此法简明精巧、功能独特、应用广泛,在数学竞赛中倍受青睐。下面试作探究。一、利用平方法构造一元二次方程例1 已知a=2 2<sup>1/2</sup>+5<sup>1/2</sup>/5<sup>1/2</sup>-2<sup>1/2</sup>,则a<sup>5&l