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一、背景
这是针对两位数乘两位数乘法的一道练习题。在反馈本题时，我发现只有小部分学生用估算的方法解决问题，如：26×32这一题，可以把26看成20，把32看成30，20×30=600，把结果估小了，还有600，说明正确的结果比600大，所以不可能是532。而34×32这一题，只需要看个位，因为个位相乘的积是2×4=8，所以不可能是532。然而，大部分学生都进行了准确计算，再去比较结果。
这让我感到自己教学的失败，自觉得在平常的教学中，也常常会引导学生利用估算的方法去解决问题，使之更加简便。可是，没有了引导，学生依然“我行我素”，是不是在我的教学中缺失了些什么？如何让学生自觉地运用估算？
课标中指出，估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的作用，培养学生的估算意识，发展学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成自觉估算的习惯。笔者认为，可以从以下几方面入手，唤醒学生的估算意识，体现估算的价值，提升学生的数感。
如果把估算当做一个单独的教学内容对学生进行教学，我想学生只会在有要求时进行估算，而不是把它作为一种方便解题的技能。因此，在教学中应该让学生体验估算的重要价值，这样学生才会在解决问题的过程中适时地运用。在具体的情境中感受到估算的背景意义，激发学生的估算兴趣，培养学生的估算意识。
例如：在教学中，创设“为了庆祝国庆节，在体育场中间搭建一块长方形的大型舞台，长104米，宽49米”的情境，引导学生围绕“铺满这块舞台大约需要购买多少平方米的地毯”的问题进行估算。利用提供的问题背景，使学生体会“104×49”的估算不是抽象的乘法估算，而是在解决问题的生动情境中应需而生的。让学生进一步理解估算是生活中常用的计算方法。
在解决实际问题时，学生应根据问题情境的不同选择合适的估算方法。在设计问题时，提供有效的数学情境，恰当地利用数形结合的思想，让学生在直观的情境中形象地识别、判断“估大与估小，以及估多了多少与估少了多少”的数学问题。
例如：在解决“104×49”大约是多少的问题中，学生一般会展示出三种估算方法：
方法一：104×49≈4900
想：100×49=4900
方法二：104×49≈5200
想：104×50=5200
方法三：104×49≈5000
想：100×50=5000
让学生思考这样估算是估大了还是估小了？相差了多少？并用课件加以演示。在估算策略和方法选择过程中，解释结果估大估小的、无法确定的原因，并渗透数形结合的思想。
在以上这三种估算方法中，哪种估算结果最小？哪种估算结果最大？如果在一条数轴上，用一个点描述出来，就会十分清晰。
在直观数轴图的辅助下，学生能很轻松地明确估算结果的值域范围，实现对估算结果“会判断”，培养学生的数学推理能力，提高学生的口算技能。
在设置问题情境时，安排精确计算与估算的方法进行解决，让学生体会精确计算与估算的异同点，感悟生活中有些问题的解决需要精确计算，但有些问题可以用估算来解决，体验估算在日常生活中的意义，培养学生初步的估算意识和能力。并通过估算结果与准确数的比较，初步认知那个结果跟准确数更接近。
学生通过讨论发现，虽然他的估算方法是对的，但是本題应该是精确计算，而不是估算。通过这样的对比，让学生体会估算与精确计算的区别，并学会选择合适的方法来解决实际问题。同时培养学生养成认真审题的良好习惯。我们可以用以下的图示描述估算与精确计算之间的联系。
我想，《数学课程标准》要求我们要加强估算教学，是为了让学生能有计划，有目的地进行估算，培养学生的估算意识，估算习惯以及估算能力。这就需要我们充分利用教材中蕴含的有关估算的数学资源，并挖掘教材中有关估算的题材，引导学生运用合理的数学思想和方法，去寻求解决问题的最佳策略，发展学生的估算技能，培养学生良好的思维品质。
这是针对两位数乘两位数乘法的一道练习题。在反馈本题时，我发现只有小部分学生用估算的方法解决问题，如：26×32这一题，可以把26看成20，把32看成30，20×30=600，把结果估小了，还有600，说明正确的结果比600大，所以不可能是532。而34×32这一题，只需要看个位，因为个位相乘的积是2×4=8，所以不可能是532。然而，大部分学生都进行了准确计算，再去比较结果。
这让我感到自己教学的失败，自觉得在平常的教学中，也常常会引导学生利用估算的方法去解决问题，使之更加简便。可是，没有了引导，学生依然“我行我素”，是不是在我的教学中缺失了些什么？如何让学生自觉地运用估算？
课标中指出，估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的作用，培养学生的估算意识，发展学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成自觉估算的习惯。笔者认为，可以从以下几方面入手，唤醒学生的估算意识，体现估算的价值，提升学生的数感。
- 以情促思，生成估算意识
如果把估算当做一个单独的教学内容对学生进行教学，我想学生只会在有要求时进行估算，而不是把它作为一种方便解题的技能。因此，在教学中应该让学生体验估算的重要价值，这样学生才会在解决问题的过程中适时地运用。在具体的情境中感受到估算的背景意义，激发学生的估算兴趣，培养学生的估算意识。
例如：在教学中，创设“为了庆祝国庆节，在体育场中间搭建一块长方形的大型舞台，长104米，宽49米”的情境，引导学生围绕“铺满这块舞台大约需要购买多少平方米的地毯”的问题进行估算。利用提供的问题背景，使学生体会“104×49”的估算不是抽象的乘法估算，而是在解决问题的生动情境中应需而生的。让学生进一步理解估算是生活中常用的计算方法。
- 数形结合，探究估算策略
在解决实际问题时，学生应根据问题情境的不同选择合适的估算方法。在设计问题时，提供有效的数学情境，恰当地利用数形结合的思想，让学生在直观的情境中形象地识别、判断“估大与估小，以及估多了多少与估少了多少”的数学问题。
例如：在解决“104×49”大约是多少的问题中，学生一般会展示出三种估算方法：
方法一：104×49≈4900
想：100×49=4900
方法二：104×49≈5200
想：104×50=5200
方法三：104×49≈5000
想：100×50=5000
让学生思考这样估算是估大了还是估小了？相差了多少？并用课件加以演示。在估算策略和方法选择过程中，解释结果估大估小的、无法确定的原因，并渗透数形结合的思想。
在以上这三种估算方法中，哪种估算结果最小？哪种估算结果最大？如果在一条数轴上，用一个点描述出来，就会十分清晰。
在直观数轴图的辅助下，学生能很轻松地明确估算结果的值域范围，实现对估算结果“会判断”，培养学生的数学推理能力，提高学生的口算技能。
- 求同存异，构建知识体系
在设置问题情境时，安排精确计算与估算的方法进行解决，让学生体会精确计算与估算的异同点，感悟生活中有些问题的解决需要精确计算，但有些问题可以用估算来解决，体验估算在日常生活中的意义，培养学生初步的估算意识和能力。并通过估算结果与准确数的比较，初步认知那个结果跟准确数更接近。
学生通过讨论发现，虽然他的估算方法是对的，但是本題应该是精确计算，而不是估算。通过这样的对比，让学生体会估算与精确计算的区别，并学会选择合适的方法来解决实际问题。同时培养学生养成认真审题的良好习惯。我们可以用以下的图示描述估算与精确计算之间的联系。
我想，《数学课程标准》要求我们要加强估算教学，是为了让学生能有计划，有目的地进行估算，培养学生的估算意识，估算习惯以及估算能力。这就需要我们充分利用教材中蕴含的有关估算的数学资源，并挖掘教材中有关估算的题材，引导学生运用合理的数学思想和方法，去寻求解决问题的最佳策略，发展学生的估算技能，培养学生良好的思维品质。