一、在设疑中引发认知失衡
　　学生的已有知识和生活经验是学习新知识的基础。认知心理学家认为，当学习者发现不能用头脑中已有的知识来解释一个新问题时，或者发现解决新问题与头脑中已有的知识相悖时，就会产生“认知失衡”，这时就需要教师正确引导，使学生重新寻找到新的“平衡点”。这种“平衡点”的建立过程就是推动学生认知需要，激发学生学习内驱力，萌发学生探索未知知识领域的过程。
　　如，在教学《一元二次方程》时，笔者先引导学生回顾一元一次方程的定义、特征和求解方法。在学生轻松作答时，笔者提出“什么叫一元二次方程，方程怎么求解”的问题，这个问题一下子难住了学生。有学生说，知道3x 4=7是一元一次方程，那么3x 4x=7应该就是一元二次方程。还有学生说，3x2 4x2=7才是一元二次方程……学生们议论纷纷，积极发表看法。这样，笔者在教学过程中，充分利用旧知设置疑问，引发孩子们的认知冲突，激发他们对新知探究的欲望，从而有效激发学生的思维活动，促使他们更加主动地去学习。
　　二、在跳跃处引发认知冲突
　　教学时，我们可以发现，学生在原有的知识上“跳一跳，够得着”而产生的问题，最能引发学生的认知冲突。这时，教师要充分了解教材要求和学生对旧知的掌握程度，发掘知识“跳跃点”，才能有针对性地创设冲突情境，使学生处于急于求知的“愤”“悱”状态，激起学生解惑的强烈情绪。
　　如，在探讨两个三角形全等条件的时候，笔者让学生对问题进行猜想、探究。先让学生小丽画一个三角形与学生小玫画的三角形全等，然后请大家根据三角形全等条件判断画全等三角形需要确定几个条件。学生们积极探讨，得出了不同结论。有的说，只需要一个条件，即一个角相等或者一条边相等都可以。有的说，需要两个条件，两角相等或两条边相等，或一个角和一条边相等。有的认为，需要三个条件，即三个角都相等，三边都相等，或两个角和一条边相等，或两条边和一个角相等。此时，笔者发掘知识“跳跃点”，让学生按照给出的条件分别画三角形，再用剪刀剪下自己所画的三角形进行比对。这样，首先让学生根据已掌握的知识猜想、推测，接着自己动手验证，学生不但可以对新知的成立与否形成认知冲突，而且能较好地锻炼思维。如此，他们对于“两个三角形全等的条件”认知就有了比较完整的认知。在充分了解教材要求和学生对旧知的掌握程度后，教师促发学生的“跳跃点”，有针对性地创设冲突情境，引导学生体验学习过程，从而给予他们自主构建知识和情感体验的时空，学生带着“困惑”去学习，探究的积极性无疑会更加高涨。
　　三、在操作中发掘认知盲点
　　实践操作是数学教学中常用的教学方法，可以让学生在动手过程中得到思维的锻炼。不过，因为学生有时候在实践操作、知识掌握运用和观察问题角度方面存在一定问题，所以，即使他们通过实践操作完成了问题，却不一定能得到应该得到的结论，或不能对一些结论进行验证，找不到解决方法，与教学预设相差甚远。或者，同样的任务或问题，由于操作的方式方法不同，因而得到的结论也可能出现差异。这时，需要教师“刺激”学生发掘实践操作中的认知盲点，发现冲突的原因及症结所在，从而有针对性地加以改进。
　　如，在教学《立方体表面展开图》时，教师组织学生用剪刀沿着立方体的棱将其剪开铺平，经过动手操作，学生发现剪法不同，立方体的表面展开图也可能不同。教师及时抓住学生在具体实践过程中出现的这种情况，或让学生提出发现的问题，或让小组成员相互观察，帮助找寻规律。这个冲突的利用，不仅激发了学生继续探究的欲望，也引出了学生对实际操作中认知盲点的关注和重视。当学生发现在沿着立方体的棱剪裁时，思维不同导致结果不同时，学生产生了寻找思维盲点的动力，他们在求知若渴的状态中引起最强烈的思考动机和最佳的思维定向，从而不断升腾起对知识的探究欲望。
　　（作者单位：云梦县道桥镇初级中学）
　　责任编辑 严 芳