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一教：单刀直入，强化训练
五年前，在教材《表内除法》中安排了“除法竖式”教学。例如：“6个小朋友跳绳，平均分成2组，每组3人”，得出除法算式：6÷2=3。教师指出，除法也可以用竖式计算。接着示范竖式的写法和介绍各部分的名称，让学生提出不明白的地方，并一一解释。随后，安排了标准的填“□”的练习，规范学生的书写。后来，在学生学习了其他内容之后，再次让学生用竖式计算除法时，错误百出。最典型的要数以下两种：
学生为何会出现这样的错误呢？究其原因，有两点：第一，教学内容的安排值得推敲。学生用乘法口诀就可以解决表内除法，没有对除法竖式的需求。我们按照成人的思维安排此内容的教学，如同“按着牛头喝水”；第二，迁移的副作用。学生在此前学习了加、减、乘法的豎式计算，受此影响，便写出了如同加、减、乘法的竖式。在没有余数的除法竖式中，用被除数减去下面的商与除数的积显得毫无用处，但并不影响计算结果。就连我们成人计算整除时，许多人也会这样“偷工减料”。
二教：规范要求，不断完善
新教材为了尊重学生的认知发展水平，将除法竖式的教学往后移，安排在教学《有余数的除法》一课时才进行教学，改变了过去在教学《表内除法》的同时进行教学的传统。教学时，先问学生：“12个苹果，每6个放一盘，可以放几盘？”让学生列出算式：12÷6=2，再指出除法也可以用竖式计算，教师示范写出竖式和介绍各部分的名称。接着又问学生：“12个苹果，每5个放一盘，可以放几盘，还剩几个？”这一次提问之后，学生刚开始对除法竖式并不了解，只是被动地接受，甚至还有学生质疑为什么要写竖式。接着在学习了有余数的除法竖式后，学生才解开了心中的一个个“疙瘩”。
三教：先余后整，尊重需求
《新课标》中强调：教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分的参与数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。本学期，在几位学生的要求之下，我再次教学《除法竖式》。根据以往教学所总结的经验，我对教学内容再次进行了梳理。尝试先教学有余数的除法竖式，再延伸到没有余数的情况。首先，让学生计算“12个苹果，每5个放一盘，可以放几盘，还剩几个？”接着让学生用竖式表示出来。此时，有学生写下：
这时再让学生回顾题目：题意是有余数的除法，我们用减法竖式或乘法竖式能准确表达出它的意思吗？学生在这时产生了对除法竖式的需求。最后，教师将学生的写法与图形结合起来，进行讲解、优化。如下图：
经过这种尝试，我发现，学生在有余数的学习中比没有余数时更加需要竖式，学生对自己画图过程的解释也正符合讲解竖式的需要。简简单单的一次小活动，让学生获得了充分的活动机会，积累了数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。经过三次教学《除法竖式》，我认识到了以下几点。
从学生的需要出发，灵活调整
表内除法对竖式没有需求，教材编写者已做调整。现有的教材安排先学没有余数的竖式，再学有余数的竖式。我认为，这样的教学顺序还可以作做一步调整。首先，它使学生无法从本质上理解除法竖式书写与计算的特殊性，颠倒了数学知识与现实生活的连接次序；其次，用成人的思考代替了儿童的思考，教给学生固定的解题思路，让学生沿袭这样的思路反复模仿，降低了开启学生智慧的功效。 因此，我从“有余数的除法竖式”入手，理解除法竖式各部分的含义，继而延伸到“没有余数的除法竖式”，使得学生真正领悟除法竖式书写与计算的特殊性。
以操作为支撑，丰富计算教学
数学虽然是抽象的，但小学数学中的数学知识与现实生活有着千丝万缕、密不可分的联系。这启示我们在组织教学时要充分关注学生身边生动、丰富的数学现象，使学生的“再创造”能获得现实的数学活动经验的支撑。因此，在教学“除法竖式”之前，我让学生开展了分苹果的操作活动，在“创造”除法竖式时，结合实际操作来使其正确理解除法竖式中各部分的含义，进而为学生学习除法竖式时的自主探索奠定了良好的基础。
五年前，在教材《表内除法》中安排了“除法竖式”教学。例如：“6个小朋友跳绳，平均分成2组，每组3人”，得出除法算式：6÷2=3。教师指出，除法也可以用竖式计算。接着示范竖式的写法和介绍各部分的名称，让学生提出不明白的地方，并一一解释。随后，安排了标准的填“□”的练习，规范学生的书写。后来，在学生学习了其他内容之后，再次让学生用竖式计算除法时，错误百出。最典型的要数以下两种：
学生为何会出现这样的错误呢？究其原因，有两点：第一，教学内容的安排值得推敲。学生用乘法口诀就可以解决表内除法，没有对除法竖式的需求。我们按照成人的思维安排此内容的教学，如同“按着牛头喝水”；第二，迁移的副作用。学生在此前学习了加、减、乘法的豎式计算，受此影响，便写出了如同加、减、乘法的竖式。在没有余数的除法竖式中，用被除数减去下面的商与除数的积显得毫无用处，但并不影响计算结果。就连我们成人计算整除时，许多人也会这样“偷工减料”。
二教：规范要求，不断完善
新教材为了尊重学生的认知发展水平，将除法竖式的教学往后移，安排在教学《有余数的除法》一课时才进行教学，改变了过去在教学《表内除法》的同时进行教学的传统。教学时，先问学生：“12个苹果，每6个放一盘，可以放几盘？”让学生列出算式：12÷6=2，再指出除法也可以用竖式计算，教师示范写出竖式和介绍各部分的名称。接着又问学生：“12个苹果，每5个放一盘，可以放几盘，还剩几个？”这一次提问之后，学生刚开始对除法竖式并不了解，只是被动地接受，甚至还有学生质疑为什么要写竖式。接着在学习了有余数的除法竖式后，学生才解开了心中的一个个“疙瘩”。
三教：先余后整，尊重需求
《新课标》中强调：教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分的参与数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。本学期，在几位学生的要求之下，我再次教学《除法竖式》。根据以往教学所总结的经验，我对教学内容再次进行了梳理。尝试先教学有余数的除法竖式，再延伸到没有余数的情况。首先，让学生计算“12个苹果，每5个放一盘，可以放几盘，还剩几个？”接着让学生用竖式表示出来。此时，有学生写下：
这时再让学生回顾题目：题意是有余数的除法，我们用减法竖式或乘法竖式能准确表达出它的意思吗？学生在这时产生了对除法竖式的需求。最后，教师将学生的写法与图形结合起来，进行讲解、优化。如下图：
经过这种尝试，我发现，学生在有余数的学习中比没有余数时更加需要竖式，学生对自己画图过程的解释也正符合讲解竖式的需要。简简单单的一次小活动，让学生获得了充分的活动机会，积累了数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。经过三次教学《除法竖式》，我认识到了以下几点。
从学生的需要出发，灵活调整
表内除法对竖式没有需求，教材编写者已做调整。现有的教材安排先学没有余数的竖式，再学有余数的竖式。我认为，这样的教学顺序还可以作做一步调整。首先，它使学生无法从本质上理解除法竖式书写与计算的特殊性，颠倒了数学知识与现实生活的连接次序；其次，用成人的思考代替了儿童的思考，教给学生固定的解题思路，让学生沿袭这样的思路反复模仿，降低了开启学生智慧的功效。 因此，我从“有余数的除法竖式”入手，理解除法竖式各部分的含义，继而延伸到“没有余数的除法竖式”，使得学生真正领悟除法竖式书写与计算的特殊性。
以操作为支撑，丰富计算教学
数学虽然是抽象的，但小学数学中的数学知识与现实生活有着千丝万缕、密不可分的联系。这启示我们在组织教学时要充分关注学生身边生动、丰富的数学现象，使学生的“再创造”能获得现实的数学活动经验的支撑。因此，在教学“除法竖式”之前，我让学生开展了分苹果的操作活动，在“创造”除法竖式时，结合实际操作来使其正确理解除法竖式中各部分的含义，进而为学生学习除法竖式时的自主探索奠定了良好的基础。