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摘要：在实际教学中，一般会选择一节课的核心内容作为深度学习的主题，或者选择具有探究意义的有助于发展学生核心素养的综合性主题，作为深度学习的主题。数学核心内容蕴含着数学学科的本质，同时也反映数学学科的基本思想，因而它是学生理解数学学科本质和发展数学核心素养的关键。本文将从一节课的核心内容为例谈基于深度学习的教学策略。
关键词：
深度学习核心素养课堂教学教学策略
培养和发展学生的核心素养是“立德树人”的具体体现，如何在小学数学课堂教学中加以落实是一个重大课题。笔者认为数学深度学习就是一个很好的抓手，能够让培养目标真正落地。
小学数学深度学习是指在教师引领下，学生围绕着有意义、有价值和有挑战性的学习主题，全身心参与，充分经历知识的形成过程，积累继续发展的学习经验，体验学习的成功和快乐。要想让广大教师理解深度学习内涵和在课堂中真正落实深度教学，除了加强相关理论的学习外，探索行之有效的课堂深度教学策略和方法显得更为迫切。
新授环节是一节课的核心。重要的知识点一般都集中于此。这个环节也是深度教学研究与开发的主阵地。笔者结合一节送培送教课——“圆的认识”来谈谈如何落实这一环节的深度教学（本次城际教研活动的主题就是“深度学习”课堂研讨）。
一、把握学情，找准深度学习的切入点
“圆的认识”是苏教版《数学》五年级下册空间与几何领域里的内容。通过课前调查测试发现，一二年级甚至幼儿园小朋友都能准确说出其平面图形的名称——圆（形）。而且可以借助硬币、瓶盖等圆形物体画圆（随着年级升高画的圆更接近标准圆）。三四年级的学生已经会用圆规画圆（学生对圆规的控制力有点不足，但基本画法是正确的）。基于以上学情，笔者将教材中感受生活中的圆，引导画圆掌握画法，圆中圆心、半径和直径的名称全部前置到课前（预习），从而为学生在有限的课堂学习时间里进行有价值的“寻找”（探索）腾出空间。
二、资源重组，在“寻找”中深化内涵、揭示本质
本节课的新授环节是通过引领学生寻找圆（四种方法得到的圆）的圆心、半径和直径，来进行挑战性学习。
1.第一环节：初次寻找（用圆规画的圆），明晰含义
学生由于经过了课前预习，很容易就能找到用圆规画的圆的圆心、半径和直径，教师适时引导学生说一说什么是圆心、半径和直径。并让学生在自己画的圆中再画一条半径和直径，同时用字母标注相关元素（教师适时板书）。
2.第二环节：二次寻找（用圆形物体画的圆），揭示特征
课前布置学生借助硬币、杯盖等圆形物体画圆并剪下来带到课堂研究。相对于找用圆规画的圆的圆心、半径和直径，难度稍有升级。此时，安排小组合作探究，教师适时提醒学生思考：先找哪个“兄弟”（把圆心、半径和直径比作三兄弟）比较容易？通过小组合作交流、动手操作，学生发现找圆的直径比较容易，即对折一次圆得到的折痕就是圆的直径。受其启发，学生将圆对折两次，两条折痕（直径）相交的点就是圆心。圆心有了半径很自然地也找到了。找到直径、圆心和半径后，引导学生继续对折圆形纸片。引导学生大胆猜想如果这样一直对折下去会怎样，带着这个疑问开展小组讨论。经过讨论，学生发现在同圆（等圆）中直径和半径的2倍关系（半径是直径的一半），圆有无数条半径和直径，它们的长度都相等，圆是轴对称图形，有无数条对称轴等圆的特征。
3.第三环节：三次寻找（圆形物体），走进生活
生活中圆或圆形物体随处可见，如圆形杯盖、车轮等。但想通过折的方法来找它的圆心、半径和直径显然行不通。相较前两次的寻找，难度陡然升级。
此时，再次让学生进行小组合作学习，鼓励学生大胆尝试。教师提醒学生利用刚才学习的知识或借助学具（三角板、刻度尺、圆规、细线等）想一想找哪个“兄弟”较为容易或方便。
沉寂片刻以后，各小组热闹起来，画、量、剪、折各显神通。巡视指导过程中，学生们迸发出来的学习潜能令人折服。根据学生们的发现或操作，主要有以下三种方法。
方法一：现学现用法
将近一半的小组受第二环节设置的任务启发，沿圆形杯盖、硬币等圆形物体的一周在纸上画出一个等圆。然后剪下圆，用两次对折的方法找出圆心。再把等圆纸片放在圆形杯盖等的上面借助圆规找到圆形物体上面圆的圆心，最后找出半径和直径。
方法二：线测法
把细线的一端固定在圆上一点（用手按住），然后转动细线找出两端在圆上最长的线段即是直徑。
这种方法跟用刻度尺多次旋转找直径（尺测法）有异曲同工之妙。
方法三：板（一副三角板）尺（刻度尺）法
将圆形物体（瓶盖）放在水平桌面上，刻度尺紧贴瓶盖的下沿，将一副三角板的直角边紧贴瓶盖的两边，三角板的另一条直角边紧贴刻度尺（如图1）
此法也是先找出直径，然后再找出圆心和半径。
此环节放手让学生合作交流自主探索，教师适时引导点拨，极大地激发了学生的探究欲望和潜能，充分尊重了学生的主体地位。通过多种方法找圆形物体面（圆面）的圆心、半径和直径，让学生充分感受数学与生活的密切联系，以及学以致用的快乐和成就感。
4.第四环节：四次寻找，揭示本质
数学课程标准总目标中提出，要让学生体会数学知识之间的联系。要想达成这个目标，教师就要深刻把握数学知识的本质，用符合学生认知特点的教学方法加以引导渗透。
圆的本质内涵是在同一平面定点距离为定长的所有点的集合。怎样理解呢？借助旋转小球能让学生形象地看出圆是由无数个点组成的。（见图2）
小球相当于圆上的一个点。旋转小球，小球运动轨迹形成了一个圆。当时课堂上一名学生形象地说（描述）：“旋转时，小球好像瞬间被复制了无数个。”此时，圆是无数点的集合悄然被揭示，同时也渗透了集合思想。
有前面三个环节寻找的经验，学生很快就能发现用手捏住的地方相当于圆心，连接小球的细线相当于圆的半径。看似寻找结束，但探索永无止步。学以致用才是数学学习的价值所在。教师追问：通过小球运动可以得到一个圆，你受到什么启发？经过小组讨论得出了画圆的另一种画法：线的一端固定，另一端拴上铅笔旋转一周来画圆。和圆规画圆比较：圆规只能画比较小的圆，这种方法在室外画大圆更有优势（课件出示劳动人民在生活实践中运用此方法画圆的图片和视频）。
深度学习内涵丰富、意义深远。本文仅从课堂教学中的新授环节出发，列举深度教学的策略，尚不全面，权作参考。课堂导入、巩固练习、课堂总结、板书设计等都可进行科学的、有创造性的深度教学实践研究。但需要说明的是，不是每节课每个环节（甚至每个知识点）都要进行深度的开发。如果执教者能保证每节课都有那么一两处的深度渗透、智慧布局，日积月累学生的能力定能得到提高，学科素养定能得以提升，立德树人的培养目标也一定能实现。
参考文献：
〖1〗刘月霞，郭华.深度学习：走向核心素养（理论普及读本）.北京：教育科学出版社，2018年.
〖2〗中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011版）.北京：北京师范大学出版社，2012.
关键词：
深度学习核心素养课堂教学教学策略
培养和发展学生的核心素养是“立德树人”的具体体现，如何在小学数学课堂教学中加以落实是一个重大课题。笔者认为数学深度学习就是一个很好的抓手，能够让培养目标真正落地。
小学数学深度学习是指在教师引领下，学生围绕着有意义、有价值和有挑战性的学习主题，全身心参与，充分经历知识的形成过程，积累继续发展的学习经验，体验学习的成功和快乐。要想让广大教师理解深度学习内涵和在课堂中真正落实深度教学，除了加强相关理论的学习外，探索行之有效的课堂深度教学策略和方法显得更为迫切。
新授环节是一节课的核心。重要的知识点一般都集中于此。这个环节也是深度教学研究与开发的主阵地。笔者结合一节送培送教课——“圆的认识”来谈谈如何落实这一环节的深度教学（本次城际教研活动的主题就是“深度学习”课堂研讨）。
一、把握学情，找准深度学习的切入点
“圆的认识”是苏教版《数学》五年级下册空间与几何领域里的内容。通过课前调查测试发现，一二年级甚至幼儿园小朋友都能准确说出其平面图形的名称——圆（形）。而且可以借助硬币、瓶盖等圆形物体画圆（随着年级升高画的圆更接近标准圆）。三四年级的学生已经会用圆规画圆（学生对圆规的控制力有点不足，但基本画法是正确的）。基于以上学情，笔者将教材中感受生活中的圆，引导画圆掌握画法，圆中圆心、半径和直径的名称全部前置到课前（预习），从而为学生在有限的课堂学习时间里进行有价值的“寻找”（探索）腾出空间。
二、资源重组，在“寻找”中深化内涵、揭示本质
本节课的新授环节是通过引领学生寻找圆（四种方法得到的圆）的圆心、半径和直径，来进行挑战性学习。
1.第一环节：初次寻找（用圆规画的圆），明晰含义
学生由于经过了课前预习，很容易就能找到用圆规画的圆的圆心、半径和直径，教师适时引导学生说一说什么是圆心、半径和直径。并让学生在自己画的圆中再画一条半径和直径，同时用字母标注相关元素（教师适时板书）。
2.第二环节：二次寻找（用圆形物体画的圆），揭示特征
课前布置学生借助硬币、杯盖等圆形物体画圆并剪下来带到课堂研究。相对于找用圆规画的圆的圆心、半径和直径，难度稍有升级。此时，安排小组合作探究，教师适时提醒学生思考：先找哪个“兄弟”（把圆心、半径和直径比作三兄弟）比较容易？通过小组合作交流、动手操作，学生发现找圆的直径比较容易，即对折一次圆得到的折痕就是圆的直径。受其启发，学生将圆对折两次，两条折痕（直径）相交的点就是圆心。圆心有了半径很自然地也找到了。找到直径、圆心和半径后，引导学生继续对折圆形纸片。引导学生大胆猜想如果这样一直对折下去会怎样，带着这个疑问开展小组讨论。经过讨论，学生发现在同圆（等圆）中直径和半径的2倍关系（半径是直径的一半），圆有无数条半径和直径，它们的长度都相等，圆是轴对称图形，有无数条对称轴等圆的特征。
3.第三环节：三次寻找（圆形物体），走进生活
生活中圆或圆形物体随处可见，如圆形杯盖、车轮等。但想通过折的方法来找它的圆心、半径和直径显然行不通。相较前两次的寻找，难度陡然升级。
此时，再次让学生进行小组合作学习，鼓励学生大胆尝试。教师提醒学生利用刚才学习的知识或借助学具（三角板、刻度尺、圆规、细线等）想一想找哪个“兄弟”较为容易或方便。
沉寂片刻以后，各小组热闹起来，画、量、剪、折各显神通。巡视指导过程中，学生们迸发出来的学习潜能令人折服。根据学生们的发现或操作，主要有以下三种方法。
方法一：现学现用法
将近一半的小组受第二环节设置的任务启发，沿圆形杯盖、硬币等圆形物体的一周在纸上画出一个等圆。然后剪下圆，用两次对折的方法找出圆心。再把等圆纸片放在圆形杯盖等的上面借助圆规找到圆形物体上面圆的圆心，最后找出半径和直径。
方法二：线测法
把细线的一端固定在圆上一点（用手按住），然后转动细线找出两端在圆上最长的线段即是直徑。
这种方法跟用刻度尺多次旋转找直径（尺测法）有异曲同工之妙。
方法三：板（一副三角板）尺（刻度尺）法
将圆形物体（瓶盖）放在水平桌面上，刻度尺紧贴瓶盖的下沿，将一副三角板的直角边紧贴瓶盖的两边，三角板的另一条直角边紧贴刻度尺（如图1）
此法也是先找出直径，然后再找出圆心和半径。
此环节放手让学生合作交流自主探索，教师适时引导点拨，极大地激发了学生的探究欲望和潜能，充分尊重了学生的主体地位。通过多种方法找圆形物体面（圆面）的圆心、半径和直径，让学生充分感受数学与生活的密切联系，以及学以致用的快乐和成就感。
4.第四环节：四次寻找，揭示本质
数学课程标准总目标中提出，要让学生体会数学知识之间的联系。要想达成这个目标，教师就要深刻把握数学知识的本质，用符合学生认知特点的教学方法加以引导渗透。
圆的本质内涵是在同一平面定点距离为定长的所有点的集合。怎样理解呢？借助旋转小球能让学生形象地看出圆是由无数个点组成的。（见图2）
小球相当于圆上的一个点。旋转小球，小球运动轨迹形成了一个圆。当时课堂上一名学生形象地说（描述）：“旋转时，小球好像瞬间被复制了无数个。”此时，圆是无数点的集合悄然被揭示，同时也渗透了集合思想。
有前面三个环节寻找的经验，学生很快就能发现用手捏住的地方相当于圆心，连接小球的细线相当于圆的半径。看似寻找结束，但探索永无止步。学以致用才是数学学习的价值所在。教师追问：通过小球运动可以得到一个圆，你受到什么启发？经过小组讨论得出了画圆的另一种画法：线的一端固定，另一端拴上铅笔旋转一周来画圆。和圆规画圆比较：圆规只能画比较小的圆，这种方法在室外画大圆更有优势（课件出示劳动人民在生活实践中运用此方法画圆的图片和视频）。
深度学习内涵丰富、意义深远。本文仅从课堂教学中的新授环节出发，列举深度教学的策略，尚不全面，权作参考。课堂导入、巩固练习、课堂总结、板书设计等都可进行科学的、有创造性的深度教学实践研究。但需要说明的是，不是每节课每个环节（甚至每个知识点）都要进行深度的开发。如果执教者能保证每节课都有那么一两处的深度渗透、智慧布局，日积月累学生的能力定能得到提高，学科素养定能得以提升，立德树人的培养目标也一定能实现。
参考文献：
〖1〗刘月霞，郭华.深度学习：走向核心素养（理论普及读本）.北京：教育科学出版社，2018年.
〖2〗中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011版）.北京：北京师范大学出版社，2012.