【摘 要】
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交替方向隐格式是数值求解高维抛物型方程()的主要方法之一,考虑二维变系数抛物型方程本文研究两个著名的交替方向隐式差分格式--P-R格式和Douglas格式的稳定性和收敛性,对常
【机 构】
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山东大学数学系,济南,250100
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交替方向隐格式是数值求解高维抛物型方程()的主要方法之一,考虑二维变系数抛物型方程本文研究两个著名的交替方向隐式差分格式--P-R格式和Douglas格式的稳定性和收敛性,对常系数情形(即函数a和b均为常数),文献已证明了按离散L2范数的绝对稳定性和二阶收敛性,结论是完善的,但所用Fourier分析方法不能推及一般变系数问题.文献采用了能量方法研究P-R格式的稳定性和收敛性,但由于目的是L2估计以及使用了“L2范数与H1半范数等价”,所得到的L2稳定性和收敛性结论是很不完善的.本文采用H1能量估计方法,证明了格式按离散H1范数是稳定的,并且收敛阶为O(Δt2+h2),改进了已有结果.
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