数学思想是对数学知识的本质认识，是从某些具体的数学的认识过程中提炼上升的数学观点，它在认识活动中被反复应用，带有普遍性的指导意义，是建立用数学解决问题的指导思想。中学阶段应掌握的主要数学思想有：函数思想、分类讨论思想、数形结合思想和化归与转化思想。数学方法是指在数学问题的提出、解决过程中，所采用的各种方式、手段、途径等。
　　无论是从数学认知结构的角度还是数学概括的角度讨论数学能力的实质，都强调了数学思想和数学方法的重要性。实际上，数学认知结构是主体对数学的主观反映，而正是数学思想和数学方法的存在，才使得数学知识不再是孤立的单点或离散的片断，使得解决数学问题的方法不再是刻板的套路和个别的一招一式，因此，数学思想和方法在数学认知结构中起着固定作用。另外，数学思想和方法还是数学概念、理论的相互联系和本质所在，是贯穿于数学的、具有一定包摄性和概括性的概念。掌握数学思想和方法，能促进学生数学概括能力的发展。所以，要培养数学能力，就必须重视数学思想和方法的教学。
　　关于这一点，布鲁纳有过精彩的论述：掌握基本数学思想和方法可以使得数学更容易理解和更容易记忆，更重要的是领会基本数学思想和方法是通过迁移大道的“光明之路”。不但让学生了解特定的事物，而且让学生学习一般模式，模式的习得有助于理解可能遇到的其他类似事物。如果把基本数学思想和方法概括地学好了，在基本数学思想和方法的指导下，运用数学方法驾驭数学知识，就能培养学生的数学概括能力。不但使数学学习变得更容易，而且会使得别的学科学习更容易。显然，按照布鲁纳的观点，数学教学就不能就知识论知识，而是要使学生掌握最根本的东西，用数学思想和方法统摄具体知识，具体解决问题的方法，逐渐形成和发展数学能力。
　　为了使学生掌握必要的数学思想和方法，需要从教材和教法两方面配合进行，在教材中要渗透，在教法中要应用。同时也要注意基本数学思想和方法的高度概括性和层次性。数学思想和方法是高度概括得到的，它们的概括性是有层次之分的，不同层次的数学思想和方法用于不同的场合。低层次的数学思想和方法是高层次的数学思想和方法指导下的结果，最低层次的数学思想和方法为具体解决问题提供手段。例如，解方程组：X Y=2（1）X Z=4（2）Y Z=6（3）
　　这里数学思想方法分为四个层次：第一个层次是化归；第二个层次是消元；第三个层次是加减消元；第四个层次是（1） （2） （3）。
　　作为基础教育学科的数学，基本数学思想和方法要在教学过程中结合内容逐步渗透，而不能脱离内容形式的传授。教学可以从最高层次的基本数学思想方法出发，逐步转向低层次的数学思想和方法，并过渡到具体教学内容；反之，也可以从具体教学内容出发逐步过渡到高层次的数学思想和方法。没有基本数学思想和方法指导的教学和没有具体内容的教学都是有缺陷的。
　　总而言之，要把握好数学的灵魂，教好数学，就不仅要向学生传授知识，更要教给学生数学思想和方法。