【摘 要】
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由于抽象函数能够有效地在考查学生分析问题、解决问题的逻辑思维能力，故各类试卷中屡见不鲜，而很多学生对这类问题感到难以下手，现将抽象函数常见题型及解答思路方法归纳如下，供同学们参考。
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由于抽象函数能够有效地在考查学生分析问题、解决问题的逻辑思维能力，故各类试卷中屡见不鲜，而很多学生对这类问题感到难以下手，现将抽象函数常见题型及解答思路方法归纳如下，供同学们参考。
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概率是高中数学的重要内容，虽然不是高中数学的主干知识，但与实际问题联系广泛，因此在高考试卷中常扮演着考查考生应用数学知识解决实际问题能力的角色，并且常考常新，每年都有精彩考题出现，近两年概率试题呈现出以下特点。
圆锥曲线是高中数学的重点和难点，更是历届各地高考中的热点．在求解这类试题时，同学们应特别注意以下几方面的错误． 对圆锥曲线的定义把握不准导致出错． 求解圆锥曲线试题时，我们往往要用到圆锥曲线的定义，但是有的同学却因为对定义的本质把握不准而导致解题出错，具体表现为如下几种情况：
●考纲导读 1 理解集合、子集、交集、并集、补集的概念；了解空集和全集的意义，了解属于、包含、相等关系的意义；掌握有关的术语和符号，并会用他们正确表示一些简单的集合；会求给定集合的子集、交集、并集、补集。
函数，这是高中数学的重要概念之一，也是高中数学八大主干知识的基石，有人把函数喻为“一把伞”，撑开伞时，可作360度辐射——辐射到高中数学的其他主干知识，可谓是“无孔不入”；将伞合上时，又呈现出一根主干，将函数的知识内容自然合拢，成为独立主干知识的体系与其思想方法的研究，函数又如一个集成电路，有它的定义三要素，函数的性质——奇偶性、单调性、周期性等，还有函数图象的变换等诸多自成一体的数学问题研究，又
集合是高中数学的基本知识，为历年高考必考内容之一，主要考查学生对集合基本概念的认识和理解，对集合语言和集合思想的运用，由于集合单元里概念较多，逻辑性强，关系复杂，因而初学者在学习过程中常常会不知不觉地出错，下面对集合问题中常见的错误进行分类剖析。
题目(武汉市高三调考题)已知函数f(x)=x2+2x+alnx。 (1)若函数f(x)在区间(0，1]上恒为单调函数，求实数a的取值范围；
●考纲导读 1 理解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义；理解四种命题与其相互关系；掌握充分条件、必要条件与充要条件的意义。 2 学会运用数形结合、分类讨论的思想方法分析和解决有关问题，形成良好的思维品质；学会判断和推理，解决简易逻辑问题，培养逻辑思维能力。
随着新课标的逐步实施，以及自主命题省市的增多，各地高考在突出主干知识和通性通法考查的同时，都在推出体现“亮点”的新题．好的试题应体现在“立意新、情景新、设问妙”，空间图形中的轨迹问题就是这样一种新颖别致，综合了立体几何与解析几何的“靓题”．由于这类试题涵盖的知识点多，知识跨度大，信息迁移较难，思维跳跃性较强，致使考生往往不知所措．下面将通过典型例题展示此类问题中的五类题型(判断形状、勾画轮廓、准确
例(湖北省百所重点中学2010届高三联合考试数学(文科)第20题)已知函数厂(x)=[x[x]]，其中[x]表示不超过x的最大整数。 如：[2.7[2.7]]=[2.7×2]=[5.4]=5
函数是高中数学的主干知识，由于函数概念的抽象性，函数性质的多样性、灵活性、深刻性，使得函数成为数学学习的难点，解题中常因理解上的不足，造成各式各样的错误，因此同学们在复习函数时，要留心下面几个问题，加强辨析，避免错误。