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【主题概述】
本节课是苏教版七年级上册第四章“一元一次方程”第三节解一元一次方程第三课时的内容。本节课主要是运用等式的基本性质将复杂方程变形为x=a（a为常数）的最简形式，从而达到求解的目的，要求学生清楚地认知每一步变形的依据以及各步骤的注意点，逐步掌握解一元一次方程的一般步骤，培养学生耐心、细致的学习态度。教学重难点：应用“去括号”等方法解一些简单的一元一次方程。课堂上采取小组合作学习、自主探究的方式，让学生在探索过程中体会转化的数学思想和方法，不断培养自主学习、合作学习的能力。
【课堂实录】
一、课前示标，心中有标
师：本节课我们继续交流学习一元一次方程的解法。首先我们一起认识本节课的学习目标，请同学们用最响亮的声音朗读一遍。
生（齐读）：1.会解含有括号的简单一元一次方程；
2.经历用去括号的方法解方程的探索过程，熟悉方程的变形，弄清楚每步变形的依据；
3.初步掌握解方程的一般步骤，培养概括能力和耐心、细致的学习态度。
师：很好，下面我们就带着学习目标进入本节课内容的学习。
二、 预学纠错，温故知新
1.预学纠错：
师：在预学作业中，经过批阅，有两道题出错较多，我们一起来看一看（多媒体展示两道题）。
（2）5x+2=6x-3
6x-5x=-3-2
（3） x+1= x-3
x=-4
x=-
师：思考两个问题：（1）这两道题的解答过程错在哪个步骤？（2）如何改正？仔细观察，用心思考，积极举手回答。
生1：第一题错在移项，应是：5x-6x=-3-2。
师：什么叫做移项？移项要注意什么？
生2：将方程一边中某一项改变符号后移到方程的另一边的过程叫做移项，移项要注意变号。
师：若步骤中6x-5x不变，右边怎么改能使之正确呢？
生2：3+2。
师：很好，那请你比较一下这两种做法哪种简便，不容易出错？
生2：第二种，因为避免了未知数的系数为负数的复杂情况。
师：第二题呢？
生3：错在化系数为1。方程两边同时乘10。结果是x=-40。
师：请同学们回忆一下，我们解方程的目标是什么？为达成这个目标我们的方法有哪些？
生4：目标是将方程简化为x=a（a是常数）的形式。方法有：移项、合并同类项、化系数为
1.检验。
（教师同步板书）
2.提出问题：
师：同学们，我们学习解一元一次方程，最终目的是为了用方程来解决实际问题，在实际问题中遇到的方程并不像前面所解的方程那么简单。
例如：文津中学组织七年级部分老师和学生共120人到苏州乐园游玩.游乐场规定成人票每位120元，学生票打五折，学校购买票共花7800元.在这次游玩活动中教师和学生各有多少人？
解：设
可列出方程：
师：解复杂的一元一次方程我们可以这样去思考：观察所列方程，与前面所解的方程有什么区别？复杂在哪里呢？
生5：多了一个括号。
师：怎样才能使方程向x=a（常数）的形式转化？
生6：去括号。
师：去括号的目的是什么？
生7：为了移项，合并同类项。
师：去括号的依据是什么？
生8：乘法分配律、去括号法则。
师：去括号法则的内容是什么？有什么注意点要提醒其他同学吗？
生9：括号前是正号，各项都不变；括号前是负号，括号内各项都要变。注意不要漏乘，不要漏变。
师：很好，有了对这些问题的思考，同学们对这个含有括号的方程的解决有自己的想法了吗？下面请同学们独立完成，之后小组核对纠错。
（学生解题，教师巡视，和学生讨论遇到的问题。）
师：其实任何一个复杂的一元一次方程都可以利用等式的基本性质将其化为最简形式，我们的一般步骤是：去括号、移项、合并同类项、化系数为1、检验。（教师同步板书）
三、 预学质疑，思考展示
师：在预学质疑中，同学们都提出了很多非常好的问题，我们一起来听一听：
生10：有没有别的方法去掉括号？
生11：遇到更为复杂的方程，含有小括号、中括号如何解方程呢？
生12：解含有括号的一元一次方程的一般步骤是什么？
生13：去括号有什么作用？
（评：从学生的问题入手进入课堂探究，体现了课堂以学生为主体，尊重学生的学习成果，变教师的教为学生主动地学，同时研究学生的问题，目标更具体，针对性更强，有效性更高。）
四、 自主探究，合作交流
师：活动1：解下列一元一次方程。（多媒体出示练习）
（1）-3（x+1）=9
（2）2（2x+1）=1-5（x-2）
活动2：解下列一元一次方程。
（3）3（y-7）-2[9-4（2-y）]=22
（4） [ （ -1）-2]-x=2
（学生自主答题，教师巡视发现问题，并展示不同的解法。要求学生先独立思考，完成后小组核对，讨论问题并组内纠错。）
师：对于活动1（1）有这样两种做法（投影展示），他们的解法对不对呢？为什么第二种解法这么简单呢？
生14：是对的，因为将x-1看作了一个整体，化系数为1。
师：很好，将一个多项式看作一个整体的方法我们以后要深入学习。从这个题目中我们不难看出，解方程时我们不一定非要按部就班逐一进行，要仔细观察方程的形式，合理选择方法。 师：对于活动2哪种方法更为简便呢？为什么？
生15：第二题先去中括号较方便，因为3/2和3/2乘积为1，后面2和3/2乘积为3。
师：说得非常好。遇到多重括号我们常用的方法是先去小括号后去中括号，但有时为了计算简便，也可以先去中括号，总之，要灵活运用去括号的方法。
五、当堂反馈，巩固提高
师：本节课我们学习了什么？
生16：用去括号的方法解一元一次方程。
生17：不是每道题都要按照步骤，要因题而异。
生18：整体法化系数为1。
师：非常好。我们平时学习就应该边学习边总结。本节课我们学习了含有括号的一元一次方程的解法。基本思路是转化，转化的目标是最简形式，转化的依据是等式的基本性质，转化的一般步骤是去括号、移项、合并同类项、化系数为1、检验。同时要注意仔细观察方程的特征，选择合理的方法，做到快速、准确。下面老师来检测同学们掌握得如何。
（多媒体出示一组练习，要求独立完成后小组核对纠错。）
当堂测试：略。
（教师巡视，及时发现学生出错较多的问题，及时评价学生学习。）
布置作业：略。
师：这节课同学们表现得非常好。我认为在学习发现知识的过程比知识本身更为重要。谢谢同学们，下课！
【教学感言】
随着新课程改革的不断推进，教师的教学方式不断转变，教师要根据教学内容运用恰当的教学方式，让学生更好地体验数学学习，理解学习数学的意义和作用。笔者在这节课的教学过程中有以下三点突破与创新。
首先，本节课的基本教学目标是让学生学会运用转化的数学思想方法，利用去括号法解一元一次方程。教学基本内容很简单，要完成教学目标是完全可以按照传统的教学模式，直接传授，然后练习巩固，反复训练，也可以达到会解会用的目标。但这样做不利于学生数学思维的培养，不利于学生自主学习知识，分析问题以及运用知识能力的提高。所以在课前笔者充分备课，研究教材，了解学情，找出突破重难点的方法，决定本节课由学生自主探究，寻求解法，教师引导学生观察方程“复杂在哪里”，思考方程的结构特征的变化，思考如何进一步将方程进行合理变形，化为最简形式x=a（a是常数），从而得出含有括号的一元一次方程的解法——去括号法。实际操作之后发现这种教学方法充分调动了每个学生的思维积极性，学生亲身实践，形成学习经验和对新知识的感性认知，从而逐步实现对知识内容的新建构。
其次，本节课打破传统的课堂教学模式，运用多媒体技术辅助教学，采取小组合作的学习方式，主要体现在导问研学的版块学习中。在这个版块的教学中对学生已学会的内容一笔带过，主要是解决学生在预学过程中遇到的种种问题、难点、易错点。教学中引导学生不仅仅注重知识本身，更要注重知识形成的过程。凡是学生能解决的问题，都让学生自己解决，先独立思考，再小组同伴核对纠错，互帮互助，相互交流，学生在探究学习过程中不断产生新思维，萌生新想法、新创造，在这样的学习氛围下，无论是尖子生还是学困生都可以自由发表意见和想法，每个人都有不同的努力目标，获取不同的成功与收获。放手让学生探究交流，给足了学生自我发展的空间，课堂上自然由一言堂变成了百家鸣，一个个精彩会随时而来。
最后，本节课的教学过程中始终注重创设各种问题情境，设计学生感兴趣的问题，呈现方式多样化，吸引学生的眼球，提高学生学习的积极性，同时也是向学生再次说明了学习解方程的必要性，即帮助我们快速有效地解决实际问题。整个课堂都围绕学生的诸多问题展开，探究、归纳、总结，教师引，学生研，设计问题串，层层推进，启发学生思维，当学生思维受阻时不是立即给出答案，而是给出一些过渡性的问题作为铺垫，帮助学生各个击破，从而逐步突破难点。
（作者单位：江苏省扬州市文津中学）
本节课是苏教版七年级上册第四章“一元一次方程”第三节解一元一次方程第三课时的内容。本节课主要是运用等式的基本性质将复杂方程变形为x=a（a为常数）的最简形式，从而达到求解的目的，要求学生清楚地认知每一步变形的依据以及各步骤的注意点，逐步掌握解一元一次方程的一般步骤，培养学生耐心、细致的学习态度。教学重难点：应用“去括号”等方法解一些简单的一元一次方程。课堂上采取小组合作学习、自主探究的方式，让学生在探索过程中体会转化的数学思想和方法，不断培养自主学习、合作学习的能力。
【课堂实录】
一、课前示标，心中有标
师：本节课我们继续交流学习一元一次方程的解法。首先我们一起认识本节课的学习目标，请同学们用最响亮的声音朗读一遍。
生（齐读）：1.会解含有括号的简单一元一次方程；
2.经历用去括号的方法解方程的探索过程，熟悉方程的变形，弄清楚每步变形的依据；
3.初步掌握解方程的一般步骤，培养概括能力和耐心、细致的学习态度。
师：很好，下面我们就带着学习目标进入本节课内容的学习。
二、 预学纠错，温故知新
1.预学纠错：
师：在预学作业中，经过批阅，有两道题出错较多，我们一起来看一看（多媒体展示两道题）。
（2）5x+2=6x-3
6x-5x=-3-2
（3） x+1= x-3
x=-4
x=-
师：思考两个问题：（1）这两道题的解答过程错在哪个步骤？（2）如何改正？仔细观察，用心思考，积极举手回答。
生1：第一题错在移项，应是：5x-6x=-3-2。
师：什么叫做移项？移项要注意什么？
生2：将方程一边中某一项改变符号后移到方程的另一边的过程叫做移项，移项要注意变号。
师：若步骤中6x-5x不变，右边怎么改能使之正确呢？
生2：3+2。
师：很好，那请你比较一下这两种做法哪种简便，不容易出错？
生2：第二种，因为避免了未知数的系数为负数的复杂情况。
师：第二题呢？
生3：错在化系数为1。方程两边同时乘10。结果是x=-40。
师：请同学们回忆一下，我们解方程的目标是什么？为达成这个目标我们的方法有哪些？
生4：目标是将方程简化为x=a（a是常数）的形式。方法有：移项、合并同类项、化系数为
1.检验。
（教师同步板书）
2.提出问题：
师：同学们，我们学习解一元一次方程，最终目的是为了用方程来解决实际问题，在实际问题中遇到的方程并不像前面所解的方程那么简单。
例如：文津中学组织七年级部分老师和学生共120人到苏州乐园游玩.游乐场规定成人票每位120元，学生票打五折，学校购买票共花7800元.在这次游玩活动中教师和学生各有多少人？
解：设
可列出方程：
师：解复杂的一元一次方程我们可以这样去思考：观察所列方程，与前面所解的方程有什么区别？复杂在哪里呢？
生5：多了一个括号。
师：怎样才能使方程向x=a（常数）的形式转化？
生6：去括号。
师：去括号的目的是什么？
生7：为了移项，合并同类项。
师：去括号的依据是什么？
生8：乘法分配律、去括号法则。
师：去括号法则的内容是什么？有什么注意点要提醒其他同学吗？
生9：括号前是正号，各项都不变；括号前是负号，括号内各项都要变。注意不要漏乘，不要漏变。
师：很好，有了对这些问题的思考，同学们对这个含有括号的方程的解决有自己的想法了吗？下面请同学们独立完成，之后小组核对纠错。
（学生解题，教师巡视，和学生讨论遇到的问题。）
师：其实任何一个复杂的一元一次方程都可以利用等式的基本性质将其化为最简形式，我们的一般步骤是：去括号、移项、合并同类项、化系数为1、检验。（教师同步板书）
三、 预学质疑，思考展示
师：在预学质疑中，同学们都提出了很多非常好的问题，我们一起来听一听：
生10：有没有别的方法去掉括号？
生11：遇到更为复杂的方程，含有小括号、中括号如何解方程呢？
生12：解含有括号的一元一次方程的一般步骤是什么？
生13：去括号有什么作用？
（评：从学生的问题入手进入课堂探究，体现了课堂以学生为主体，尊重学生的学习成果，变教师的教为学生主动地学，同时研究学生的问题，目标更具体，针对性更强，有效性更高。）
四、 自主探究，合作交流
师：活动1：解下列一元一次方程。（多媒体出示练习）
（1）-3（x+1）=9
（2）2（2x+1）=1-5（x-2）
活动2：解下列一元一次方程。
（3）3（y-7）-2[9-4（2-y）]=22
（4） [ （ -1）-2]-x=2
（学生自主答题，教师巡视发现问题，并展示不同的解法。要求学生先独立思考，完成后小组核对，讨论问题并组内纠错。）
师：对于活动1（1）有这样两种做法（投影展示），他们的解法对不对呢？为什么第二种解法这么简单呢？
生14：是对的，因为将x-1看作了一个整体，化系数为1。
师：很好，将一个多项式看作一个整体的方法我们以后要深入学习。从这个题目中我们不难看出，解方程时我们不一定非要按部就班逐一进行，要仔细观察方程的形式，合理选择方法。 师：对于活动2哪种方法更为简便呢？为什么？
生15：第二题先去中括号较方便，因为3/2和3/2乘积为1，后面2和3/2乘积为3。
师：说得非常好。遇到多重括号我们常用的方法是先去小括号后去中括号，但有时为了计算简便，也可以先去中括号，总之，要灵活运用去括号的方法。
五、当堂反馈，巩固提高
师：本节课我们学习了什么？
生16：用去括号的方法解一元一次方程。
生17：不是每道题都要按照步骤，要因题而异。
生18：整体法化系数为1。
师：非常好。我们平时学习就应该边学习边总结。本节课我们学习了含有括号的一元一次方程的解法。基本思路是转化，转化的目标是最简形式，转化的依据是等式的基本性质，转化的一般步骤是去括号、移项、合并同类项、化系数为1、检验。同时要注意仔细观察方程的特征，选择合理的方法，做到快速、准确。下面老师来检测同学们掌握得如何。
（多媒体出示一组练习，要求独立完成后小组核对纠错。）
当堂测试：略。
（教师巡视，及时发现学生出错较多的问题，及时评价学生学习。）
布置作业：略。
师：这节课同学们表现得非常好。我认为在学习发现知识的过程比知识本身更为重要。谢谢同学们，下课！
【教学感言】
随着新课程改革的不断推进，教师的教学方式不断转变，教师要根据教学内容运用恰当的教学方式，让学生更好地体验数学学习，理解学习数学的意义和作用。笔者在这节课的教学过程中有以下三点突破与创新。
首先，本节课的基本教学目标是让学生学会运用转化的数学思想方法，利用去括号法解一元一次方程。教学基本内容很简单，要完成教学目标是完全可以按照传统的教学模式，直接传授，然后练习巩固，反复训练，也可以达到会解会用的目标。但这样做不利于学生数学思维的培养，不利于学生自主学习知识，分析问题以及运用知识能力的提高。所以在课前笔者充分备课，研究教材，了解学情，找出突破重难点的方法，决定本节课由学生自主探究，寻求解法，教师引导学生观察方程“复杂在哪里”，思考方程的结构特征的变化，思考如何进一步将方程进行合理变形，化为最简形式x=a（a是常数），从而得出含有括号的一元一次方程的解法——去括号法。实际操作之后发现这种教学方法充分调动了每个学生的思维积极性，学生亲身实践，形成学习经验和对新知识的感性认知，从而逐步实现对知识内容的新建构。
其次，本节课打破传统的课堂教学模式，运用多媒体技术辅助教学，采取小组合作的学习方式，主要体现在导问研学的版块学习中。在这个版块的教学中对学生已学会的内容一笔带过，主要是解决学生在预学过程中遇到的种种问题、难点、易错点。教学中引导学生不仅仅注重知识本身，更要注重知识形成的过程。凡是学生能解决的问题，都让学生自己解决，先独立思考，再小组同伴核对纠错，互帮互助，相互交流，学生在探究学习过程中不断产生新思维，萌生新想法、新创造，在这样的学习氛围下，无论是尖子生还是学困生都可以自由发表意见和想法，每个人都有不同的努力目标，获取不同的成功与收获。放手让学生探究交流，给足了学生自我发展的空间，课堂上自然由一言堂变成了百家鸣，一个个精彩会随时而来。
最后，本节课的教学过程中始终注重创设各种问题情境，设计学生感兴趣的问题，呈现方式多样化，吸引学生的眼球，提高学生学习的积极性，同时也是向学生再次说明了学习解方程的必要性，即帮助我们快速有效地解决实际问题。整个课堂都围绕学生的诸多问题展开，探究、归纳、总结，教师引，学生研，设计问题串，层层推进，启发学生思维，当学生思维受阻时不是立即给出答案，而是给出一些过渡性的问题作为铺垫，帮助学生各个击破，从而逐步突破难点。
（作者单位：江苏省扬州市文津中学）