我在刚开始上班的时候，总是觉得学生想的东西很奇怪，觉得学生的思维怎么就是跟我们想的不一样，从教十年，从刚开始的迷茫，对抗到现在的心静如水，经历了数次蜕变。以下是我在教学中发生的一些小事，可能微不足道，但却给了我很大的启发。
　　高一我们学习了空间中的垂直关系，之后在讲解线面垂直的习题时遇到了这样一个问题：在三棱锥P-ABC中，若PA=PB=PC，则顶点P在平面ABC内△ABC的（ ）心。在9班上课时，我们过P做平面ABC的垂线记垂足为O，然后证明△POA≌△POB≌△POC，从而得到O为△ABC的外心，学生没有任何异议；而在5班上课时，5班学生思维很活跃，吕同学就问：”老师，这个三棱锥是不是正三棱锥？”很多同学直觉认为该三棱锥一定是个正三棱锥；于是吕同学又问：“那么正三角形四心合一，这道题不是答案不唯一么？”张同学也说：“如果是正三棱锥，则O是底面三角形的中心，这个题目中底面三角形一定是正三角形吗？”这时我灵机一动猛然想起在学习空间几何体时有过这样的判断：“侧棱长相等的三棱锥是正三棱锥”，当时我就想着如何举反例，于是我就启发学生：“看到侧棱长都相等除了正棱锥之外还能不能想到其他几何体？”学生很自然就想到了圆锥，于是问题迎刃而解：这个三棱锥是圆锥的一部分（圆锥的母线长是PA，底面圆的半径是△ABC的外接圆半径），学生很容易理解。经过大家的热烈讨论积极参与，圆满解决困惑。
　　那周三在讲解面面垂直的新授课上，我们有这样一道例题：“已知△ABC，∠BAC=90°，P为平面ABC外任一点，且PA=PB=PC，求证：平面PBC⊥平面ABC”看到这题的条件几乎所有的同学都想到了昨天的讨论，于是证明三个三角形全等，从而用面面垂直的定义很容易就将问題予以解决。
　　教学相长出处：
　　虽有嘉肴，弗食，不知其旨也。虽有至道，弗学，不知其善也。是故学然后知不足，教然后知困。知不足然后能自反也，知困然后能自强也。故曰：教学相长也《礼记·学记》。
　　译文：
　　即使有美味的鱼肉，不吃，也不知道它的味美。即使有最好的道理，不学，也不知道它的好处。因此，学了之后才知道自己有不够的地方，教了之后才知道自己有困惑不通的地方。知道自己有不够的地方，然后才能反过来要求自己；知道自己有困惑不通的地方，然后自己才能努力向上。所以说：教和学互相促进。
　　通常我们教师接受的理念是向老教师学习，向先进个人学习，认真备课，及时批改，好好和学生沟通，而在实际教学过程中我们还得向学生学习刨根问底，不弄明白誓不罢休的学习精神，这样我们才能和学生共同成长，共同进步，一起铸造教育的新辉煌。