分组分解法是分解因式的重要方法之一，下面举例介绍分组分解因式的九种技巧.
　　
　　一、观系数，易分组
　　例1分解因式：3 + 2 + 2 + 2.
　　分析：多项式中的一、三两项，二、四两项的系数之比都为，把它们分别结合，易于分解.
　　解：原式=（3 + 2） + 2 + 2
　　 =（2 + 2） + （2 + 2）
　　 =（2 + 2）（ + 1).
　　
　　二、忆公式，助分组
　　例2分解因式：294 + 42.
　　分析：多项式中的第一、三、四项结合起来恰好是完全平方公式，再运用平方差公式即可完成分解.
　　解：原式=（24 + 42）9
　　=（2）232
　　=（2 + 3）（ 23） .
　　
　　三、看次数，利分组
　　例3 分解因式：2 ++ 24.
　　分析：把次数相同的项分别结合起来，有利于分解.
　　解：原式=（2 ++ 2）（ + ）4
　　=（ + ）23（ + ）4
　　=（ ++ 1）（ + 4）.
　　
　　四、先展开，再分组
　　例4分解因式：（ + ）2 + ()2.
　　分析：多项式只有“两项”，且中间以“＋”号连接，若把括号展开后再分组，问题就迎刃而解了.
　　解：原式=22 + 2 + 22 + 222 + 22
　　=（22 + 22）+（22+ 22）
　　=2（2 + 2） + 2（2 + 2）
　　=（2+ 2）（2 + 2）.
　　
　　五、选“主元”，巧分组
　　例5分解因式：225 + 22+ 75 + 3.
　　分析：以“ ”为主元，重新分组.
　　解：原式= 22+（75） + （225 + 3）
　　= 22 + (75) + （1）（23）
　　= ［2（1）］［（23）］
　　= （2 + 1）（2 + 3）.
　　
　　六、配方后，妙分组
　　例6分解因式：22+ 2 + 43.
　　分析：将多项式分别配成关于、的完全平方式，再用平方差公式进行分解.
　　解：原式= （2 + 2 + 1）（24 + 4） = （ + 1）2（2）2
　　=（ + 1 + 2）（ + 1 + 2）
　　=（ + 1）（ + 3）.
　　
　　七、先换元，后分组
　　例7 分解因式：（1）2 + （ + 2）（ + 2）.
　　分析：若直接展开，项数太多，不利于分解，不妨设 += ， =，再进行分组，就能化难为易.
　　解：设 += ， = ，则
　　原式=（1）2+（2）（2）
　　= 12 + 2＋222 + 4
　　=（22 + 2）（22）+ 1
　　= （ + ）2－2（ +）+ 1
　　=( + １)2 = ［（1）（1）］2
　　=［（1）（1）］2 = （1）2（1）2.
　　
　　八、先整体，再分组
　　例8 分解因式：（25）(252)24.
　　分析：解答此题时，若先展开括号，整理后再分组，将会很麻烦.观察此题两括号内都有25，因此可把25看作一个整体，然后来解.
　　解：原式 = （25）［（25）2］24
　　 = （25）2（25）24
　　 = （256）（25 + 4）
　　 = （6）（ +1）（4）(1).
　　
　　九、添拆项，促分组
　　例9 分解因式：（1）4 +4.
　　分析：将4 +4改写成4+ 4242 + 4，然后分组分解.
　　解：原式= 4 + 4242+ 4 = （4 + 42 + 4）42
　　=（2 + 2）2（2）2 = （2 + 2 + 2）（22x + 2）.
　　（2）4 + 3 + 6 2+5 + 5.
　　分析：把62拆为2 + 52，使分组能够顺利进行.
　　解：原式=（4 + 3 + 2）+（52 + 5 + 5）
　　=2（2 ++ 1） + 5（2 ++ 1）
　　=（2 ++ 1）（2 + 5）.
　　说明：添、拆项是分解因式时常用的技巧，至于添、拆哪一项，要因题而定. 添、拆项后要进行适当分组，再用熟悉的分组分解法来解决问题.
　　
　　注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”