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“天衣无缝”，“滴水不漏”，难容错误的传统课堂，让我们只能仰视，感受更多的是无奈。学生知识水平不同，生活背景不同，他们在学习的过程中出现错误是十分正常的。错误是学习的必然产物。布鲁纳曾说过：“学生的错误是有价值的。” 错误是学生探究的标志，也是一种学习经验。 一般来说，只要学生经过思考，其错误中总会包含某种合理的成分，有的甚至隐藏着一种超常，一种独特，反射出智慧的光芒。以人发展为本的数学教学，要求我们重新审视数学课堂，它是学生出错的地方，是师生逐步认识错误，利用错误实现师生共同成长的空间。用资源的眼光来看待学生学习中的错误，教学的天空会更广阔，更精彩。
一、正视错误——显示真实的课堂
我们的“好课”教学内容精当，层次清楚，语言规范，板书漂亮，问题设计合理，师生配合默契，让听课者叹服！细细观察，发现课堂成了老师和部分学生合演的“木偶剧”。教学中不断地暗示，不敢让普通学生来回答问题，不敢让学困生来板演，于是课堂教学中没有了错误。有些教师在数学教学中，面对出现的各式各样错误，通常是鄙视错误，希望马上消灭这些阻碍教学顺利展开的错误，但对于某些可挖掘的错误，不探究学生得出这种错误的原因及思考过程。急躁地挑明这是错误的，或者对学生进行一番消极性批评。面对这种做法，学生的错误可能不但不会减少，反而会增加，对这方面的知识内容也就不能很好地掌握。久而久之，学生不敢表达自己的观点，在错误面前产生了胆怯、退缩的心理，对教师也产生了恐惧感，距离感。很多问题在课堂上没有暴露，但课后却错误一片！最终，学生由此渐渐地对数学失去了兴趣，失去了解决问题的自信心，甚至产生厌学情绪。
错误是学生探究的标志，也是一种学习经验。课堂是学生出错的地方，错误是伴随学生一起成长的。学生在数学学习中所产生的错误需要教师的正确理解，正确对待，正确引导。同时，学生的自尊心更需要教师来保护。杜威曾说过：“失败是有教导性的，真正懂得思考的人，从失败和成功中学得一样多！”教师要允许学生犯错误，用一颗宽容的心去纠正学生的错误，善待学生在探究中的错误，引导他们掌握验证的方法与面对错误的坦城态度，使他们明白有矛盾的冲突才有探究的需要。
二、预设错误——呈现多姿的课堂
课堂上的错误，有些是教师能够预料到的。教师通过认真钻研教材，根据学生发生错误的规律，可以意识到那些错误可能会发生。教学不仅仅组织学生学习正确的知识，更能让学生在思索、讨论中呈现多姿多彩的课堂。
1.预设错误，防患未然
我们在学生学习尚未发生认识偏差之前，把某些错误设法显示出来。引导学生从自己认识的角度，凭借自己已经掌握的数学知识 预先控制。
比如，学习了《同底数幂的乘法》后，设计一组辨析题：
判断下列计算是否正确，若不正确请改正。
（1）（x2）3=x5（）（2）x4 x3=x12（）（3）x3+x3=x6（）
这样，控制了可能发生的错误，防患于未然，把错误消灭在萌芽状态中，在议错、辨错中提高分析问题和解决问题的能力。
2.故意错误，引发质疑
有意识设计一些本身存在错误的题目，特别是学生易发生错误的地方，制造“陷阱”，在学生主动的验证探索中发现原结论不当之处，从而得出正确的结论。在《相似变换》的教学中我要求学生依次验证：
（1）“三角形作相似变换，边长放大到原来的2倍，放大后的面积是原来图形面积的几倍？”
（2）“三角形作相似变换，放大到原来的4倍，放大后的面积是原来图形面积的8倍？“三角形作相似变换，放大到原来的n倍，放大后的面积是原来图形面积的2n倍？”
学生容易受结论1的影响而认为结论2也是一个“正确”的结论。要求学生利用实例进行验证。由上述可发现原来所要验证的结论是错误的。这样，学生通过自己的主动探索，纠正了错误，找到了判断的方法，同时得出三角形的底与面积变化的规律。通过这种活动，提升了学生对学习数学的兴趣，培养其发现法。
三、宽容错误——显示自由的课堂
新的《数学课程标准》指出：“要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。” 学生学习中产生的错误，是一种来源于学生学习活动本身，具有特殊教育作用的学习材料。它来自学生，贴近学生，教学时又回到学生的学习活动中，“错误”作为一种教学资源，只要合理利用，就能较好地促进学生情感的发展。作为教师，首先要本着以人为本的主体教育观，尊重、理解、宽容出错的学生，不斥责、挖苦学生，这样，学生在课堂上才会没有精神压力，没有心理负担而心情舒畅，情绪饱满。在这种情况下，学生的思维最活跃，实践能力最强。这就是说，学生的学习，必须在一个宽松的环境中进行，拥有快乐、宽松、积极的情绪和良好的师生关系，对学生的认知和创造具有极佳的激励作用。因此，教师要允许学生出错。
我在教学中就用开“绿灯”的方式对待学生的错误，在课堂上提倡几个允许：错了允许重答；答得不完整允许再想；不同的意见允许争论。这盏“绿灯”使他们的自尊心得到了切实的保护，人格得到了充分的尊重。在这样的课堂上学生没有答错题被老师斥责的忧虑，更没有被同学耻笑的苦恼，他们在民主的气氛中学习，思维活跃，敢说，敢做，敢问，勇于大胆创新，以健康向上的情感态度投入学习，体会到学习的乐趣，而且师生的关系也非常融洽。
四、捕捉错误——生成精彩的课堂
教师和学生在教与学活动中出现的错误在不同的时间和场合出现，比如在课堂上的传授、回答、练习中，课后作业中，平常的生活中出现等等。它一直伴随着教学过程的始终，它具有不可预测性，不规则性。因此，对于它的出现，要求教师具有敏锐的“眼”，善于发现，善于捕捉，选取合适的场合、时机进行灵活的运用。课堂即时发生的错误是促进学生学习的有利资源，处理得好，会成为一堂课的“亮点”。
1.优化评价，善待“错误”
新课程教学观认为，教学不只是课程的执行和传递，更是课程的创新与开发；教学不是实施计划、教案，照本宣科的过程，而是课程内容持续生存和转化的过程，是帮助每一个学生进行有效的学习，共同发展的过程。新课程强调教学的生成性，许多老师也意识到不能再走“教案剧”了，要倾听学生的声音，要把课堂中的意外变为教学资源。评价是教学中重要的调控手段，优化对学生的评价，能体现教师课堂调节能力和教学机智。但是，如何评价在课堂中思维积极、敢于打破常规的学生，如何判断课堂新信息是有价值的，如何抓住有价值的信息以改变教学的过程，却成为我们课堂教学的难题。
2.巧辩错误，自主开放
案例：《近似数》一课，课堂上同学们正在交流收集到的生活中的大数。
学生1说：“我们国家的人口是13亿。”
学生2立刻站起来补充：“我家楼下的张阿姨昨晚刚生了个宝宝，所以中国人口现在应该是13亿零1人。”全班同学哄堂大笑。
学生3：“一个小宝宝出生，那还有很多人死了呢！有所得必有所失嘛！”
“有道理。”我点头。
学生4：“那生的和死的正好抵消，不就没变嘛！”我想，这下跑远了，刚要纠正。
学生5：“我不同意，出生的人数和死亡的人数不一定相等，我看过一篇统计报道每分钟中国约有38人出生，同时，有16人死亡，所以出生的人比死亡的人多。”
学生6：“每秒钟都会有人出生有人死亡，所以是不能统计出很准确的人数的。13亿只是一个大概的数。”
学生们说得多好啊，正是因为生活中有时不可能得到准确的数，有时不必要一个很准确的数，只需要一个大概的、接近的数，这不正是近似数产生的原因吗？课堂，我们一向把它看得很神圣，却时常忽视课堂更是生活，是师生成长的历程，孩子们因为积极的参与而表现出的与个人经验有关的独特理解，更值得表扬，教师允许学生适度地发表自己的见解和感受，心灵开放一分，就会多一份惊喜。学生在学习新知识的过程中，出现错误是再正常不过的一件事了。正是在出错时，学生对自己不成熟的观点相互之间进行有意义的争辩，才有了对知识的进一步了解和认识。“理不辩不明”，争论与辩论有助于学生加深对数学知识的理解，似向平静的湖面投入一粒石子，能一下子激活学生的思维。
课堂教学是一项复杂活动，即便是经验丰富的教师，也难免出现“卡壳” “走调”现象，过失在所难免。某课例中，由于老师的课前准备工作没有做到位，等腰三角形变得不等腰了，教师面对自身的失误，及时纠错，并抓住契机发掘其中有价值的教学因素。正是这不等腰的三角形让学生萌发了剪轴对称图形的意愿，点亮了学生创新的火花。错误之所以是宝贝，其价值有时并不在于错误本身，而在于师生从中获得新的启迪。这不但需要我们有沉静的心理和从容应变的机智，更需要树立牢固的错误意识。课堂教学中的错误，对学生来说是一次很好的锻炼机会，对老师来说，简直是一种机遇，在课堂中利用好错误资源，不仅使一些尴尬的局面得以挽回，更能解决教学中疏与堵的矛盾，使得教学过程如同溪水碰岩石——有障碍而得以飘扬——更美。
五、反思错误——共同成长的课堂
反思是一种主动“再认识”的过程，是思维的高级形式。保持反思的习惯，对于巩固和深化教学成果，往往事半功倍，而“学习+反思”早已为大家所共识。
教师了解到学生出错的类型和出错的原因，由此推断出学生学习的薄弱环节，这将有利于教师有目标地采取补救措施，提高学生的学习效果。同时，学生所表现出来的种种反应是教师教学效果的一面镜子，它提供了各种教学效果的反馈信息。根据学生在数学学习中所表现出来的错误，审视自己，进行反思：课前准备是否充分，教学计划安排是否妥当，教学内容是否恰当，教学方法是否符合小学生的胃口等等。通过这些问题的分析，教师对自身的教学有更深入的认识，发现不足之处，采取及时有效的方法进行调整，修正自身的不足之处。
教师通过引领学生亲自参与错误、议错、辩错的全过程，鼓励其对错误进行反思。经过大家的讨论、探索，必然会对自己的错误有着透明化的了解，除修正错误外，还可以引出新的知识。学生通过体验错误，反思错误，感悟新方法，达到自主构建。
生活中不是缺乏教育资源，而是缺乏善于发现和有效利用教育资源的眼睛。对于那些在设计好的教案外和常规课堂内突然出现的教育资源，尤其需要我们积极对待，及时抓取，细心呵护，用心挖掘。最终，让“错误”也成为课堂教学的一个亮点。因为有了错误，课堂才显得生机勃勃，充满活力；因为有了错误，才能弘扬个性，使课堂充满灵性。
“生成”是新课程倡导的一个重要教学理念，它是指教师及时捕捉那些无法预见的教学因素、教学情景等动态信息，利用可生成的资源不断创新课堂的一种教学流程。那么如何建构生成式课堂呢？
一、全面柔性预设，为课堂生成敲响前奏
首先，准确把握教材。教学是一项复杂的活动，它需要教师在课前做出周密的策划，这就是对教学的预设。苏教版教材素以人文性浓厚见长，而教师如果没有这样的人文底蕴，没有对教材深层次的挖掘，没有对文本作真正的、人文的、人性的、个性的解读，就不可能营造充满人文的、美的课堂。因此，只有将学生的思路拓开，让学生选择从一个角度去思考，课堂才会充满生成的美丽。
其次，全面了解学生。有效开发课程资源，是进行教学预设的重点，也是走向动态生成的逻辑起点。学生在课堂活动中的状态，包括他们的学习兴趣、积极性、注意力、学习方法与思维方式、合作能力与质量、发表的意见、建议、观点，提出的问题与争论乃至错误的回答等等，无论是以言语还是以行为、情绪方式表达出来的，都是教学过程中的生成性资源。教师在教学设计时，目标的设置不能过分偏向认知目标，应更加注重能力目标和情感目标的建设。
再次，柔性设计为生成留足空间。新课程理念指导下的新课堂，关注的重点是学生主体的学习状态，教学预设要更多地注入学习设计的内涵，这样的设计应是“柔性设计”，即教师在课前预设时要为学生的活动和发展留足更多的弹性空间。教师备课时必须充分考虑会出现哪些情况，遇到这些情况如何处理，事先做出相应的教学安排，形成“弹性化”教学方案，这种方案，不要过于具体和详细，只要能给学生留足自主创新、自由思维的空间。
二、平等和谐自由，为课堂生成酝酿基础
教师与学生都是作为独特的个体生命而存在的，教与学的过程是师生围绕共同的学习问题而展开的互动过程。因此，课堂教学其实是师生共同参与的一种活动，是师生彼此敞开心灵、思维碰撞、精神相近、不断动态生成的重要的生命历程。
1.让师生交往成为平等的“人与人”的交往
美国心理学家罗杰斯曾说过：“成功的教学依赖于一种真诚的尊重和信任的师生关系，依赖于一种和谐安全的课堂气氛。”师生平等交往，不仅仅是教师蹲下身子与学生对话。应该要完成角色转换，从居高临下的“课堂统治者，标准答案的主宰者”中走出，真心实意地走近孩子，倾听孩子，理解孩子，宽容孩子。这样才能创设出自由、和谐的课堂文化，迸发出创造性思维的火花。
2.创设“开放民主、自主探索”的课堂
开放的课堂是学生心灵上有安全感的课堂。不论学生提出的问题在教师看来多么幼稚，多么离题，多么荒唐，也不论学生对题目的理解多么离谱，教师都应能理智、心平气和地对待，在课堂上听不到呵斥声，看不到苦恼和僵持的局面。并把它作为教学的契机，引导学生有根据地批判地对待，给学生一片广阔、自由的天空。
3.赏识评价，课堂生成的“助推器”
师生积极的情感和态度，是促进课堂生成的重要因素。赏识性评价是维系师生、生生有效对话的纽带，是促使课堂生成的“助推器”。师生之间、生生之间评价时相互赏识，相互激励，能营造一种温馨的氛围，给学生自信与信任，个性张扬与思维放飞的土壤。这样，精彩的课堂才可能随时生成。
三、抓住课堂契机，为课堂生成创造条件
1.善待错误
学生作为学习者，难免会出现这样或那样的错误。学生的错误是一种鲜活的课程资源，只要教师不粗暴武断地打断学生，决然地否定学生，学生也许就能从错误中吸取经验教训进行创造，从而发现真理。正像沙粒可以变成珍珠，“错误”不也能生成一份美丽吗？
2.尊重异举
学生是鲜活的个体，他们思维活跃，经常会有“异言怪举”。面对这些“异样的声音”，是牵着学生往预设的轨道上跑，还是顺着学生的价值取向，顺势挖掘？作为教师，面对学生的异常举动，要能以宽容的心态对待，并灵活地调整教学，使教学过程富有弹性，富有人文性。
3.捕捉时机
教师要勇当伯乐，善于发现良驹。课堂的内容永远是丰富多彩的，只要教师是有心人，任何迸发出的火花都将是学生生命中不可缺少的。在新课程环境下，教师要成为平等中的“首席”，要善于倾听和发现，要学会“屈尊”，欣赏学生们的“真情告白”，并及时发现学生思维中的闪光点，通过提炼、筛选，进行扶植、培养，让“良驹”成为“千里马”。
课堂的活力来自学生动态的发展，教师必须充分利用教学中“动态生成”的因素，使之成为学生知识、能力、情感的催化剂。每一节语文课都应该是不可重复的激情和智慧相伴生成的过程，都应该是让学生尽情绽放自己思维感受的诗意的过程。让我们的课堂因动态生成而绽放光彩。
一、正视错误——显示真实的课堂
我们的“好课”教学内容精当，层次清楚，语言规范，板书漂亮，问题设计合理，师生配合默契，让听课者叹服！细细观察，发现课堂成了老师和部分学生合演的“木偶剧”。教学中不断地暗示，不敢让普通学生来回答问题，不敢让学困生来板演，于是课堂教学中没有了错误。有些教师在数学教学中，面对出现的各式各样错误，通常是鄙视错误，希望马上消灭这些阻碍教学顺利展开的错误，但对于某些可挖掘的错误，不探究学生得出这种错误的原因及思考过程。急躁地挑明这是错误的，或者对学生进行一番消极性批评。面对这种做法，学生的错误可能不但不会减少，反而会增加，对这方面的知识内容也就不能很好地掌握。久而久之，学生不敢表达自己的观点，在错误面前产生了胆怯、退缩的心理，对教师也产生了恐惧感，距离感。很多问题在课堂上没有暴露，但课后却错误一片！最终，学生由此渐渐地对数学失去了兴趣，失去了解决问题的自信心，甚至产生厌学情绪。
错误是学生探究的标志，也是一种学习经验。课堂是学生出错的地方，错误是伴随学生一起成长的。学生在数学学习中所产生的错误需要教师的正确理解，正确对待，正确引导。同时，学生的自尊心更需要教师来保护。杜威曾说过：“失败是有教导性的，真正懂得思考的人，从失败和成功中学得一样多！”教师要允许学生犯错误，用一颗宽容的心去纠正学生的错误，善待学生在探究中的错误，引导他们掌握验证的方法与面对错误的坦城态度，使他们明白有矛盾的冲突才有探究的需要。
二、预设错误——呈现多姿的课堂
课堂上的错误，有些是教师能够预料到的。教师通过认真钻研教材，根据学生发生错误的规律，可以意识到那些错误可能会发生。教学不仅仅组织学生学习正确的知识，更能让学生在思索、讨论中呈现多姿多彩的课堂。
1.预设错误，防患未然
我们在学生学习尚未发生认识偏差之前，把某些错误设法显示出来。引导学生从自己认识的角度，凭借自己已经掌握的数学知识 预先控制。
比如，学习了《同底数幂的乘法》后，设计一组辨析题：
判断下列计算是否正确，若不正确请改正。
（1）（x2）3=x5（）（2）x4 x3=x12（）（3）x3+x3=x6（）
这样，控制了可能发生的错误，防患于未然，把错误消灭在萌芽状态中，在议错、辨错中提高分析问题和解决问题的能力。
2.故意错误，引发质疑
有意识设计一些本身存在错误的题目，特别是学生易发生错误的地方，制造“陷阱”，在学生主动的验证探索中发现原结论不当之处，从而得出正确的结论。在《相似变换》的教学中我要求学生依次验证：
（1）“三角形作相似变换，边长放大到原来的2倍，放大后的面积是原来图形面积的几倍？”
（2）“三角形作相似变换，放大到原来的4倍，放大后的面积是原来图形面积的8倍？“三角形作相似变换，放大到原来的n倍，放大后的面积是原来图形面积的2n倍？”
学生容易受结论1的影响而认为结论2也是一个“正确”的结论。要求学生利用实例进行验证。由上述可发现原来所要验证的结论是错误的。这样，学生通过自己的主动探索，纠正了错误，找到了判断的方法，同时得出三角形的底与面积变化的规律。通过这种活动，提升了学生对学习数学的兴趣，培养其发现法。
三、宽容错误——显示自由的课堂
新的《数学课程标准》指出：“要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。” 学生学习中产生的错误，是一种来源于学生学习活动本身，具有特殊教育作用的学习材料。它来自学生，贴近学生，教学时又回到学生的学习活动中，“错误”作为一种教学资源，只要合理利用，就能较好地促进学生情感的发展。作为教师，首先要本着以人为本的主体教育观，尊重、理解、宽容出错的学生，不斥责、挖苦学生，这样，学生在课堂上才会没有精神压力，没有心理负担而心情舒畅，情绪饱满。在这种情况下，学生的思维最活跃，实践能力最强。这就是说，学生的学习，必须在一个宽松的环境中进行，拥有快乐、宽松、积极的情绪和良好的师生关系，对学生的认知和创造具有极佳的激励作用。因此，教师要允许学生出错。
我在教学中就用开“绿灯”的方式对待学生的错误，在课堂上提倡几个允许：错了允许重答；答得不完整允许再想；不同的意见允许争论。这盏“绿灯”使他们的自尊心得到了切实的保护，人格得到了充分的尊重。在这样的课堂上学生没有答错题被老师斥责的忧虑，更没有被同学耻笑的苦恼，他们在民主的气氛中学习，思维活跃，敢说，敢做，敢问，勇于大胆创新，以健康向上的情感态度投入学习，体会到学习的乐趣，而且师生的关系也非常融洽。
四、捕捉错误——生成精彩的课堂
教师和学生在教与学活动中出现的错误在不同的时间和场合出现，比如在课堂上的传授、回答、练习中，课后作业中，平常的生活中出现等等。它一直伴随着教学过程的始终，它具有不可预测性，不规则性。因此，对于它的出现，要求教师具有敏锐的“眼”，善于发现，善于捕捉，选取合适的场合、时机进行灵活的运用。课堂即时发生的错误是促进学生学习的有利资源，处理得好，会成为一堂课的“亮点”。
1.优化评价，善待“错误”
新课程教学观认为，教学不只是课程的执行和传递，更是课程的创新与开发；教学不是实施计划、教案，照本宣科的过程，而是课程内容持续生存和转化的过程，是帮助每一个学生进行有效的学习，共同发展的过程。新课程强调教学的生成性，许多老师也意识到不能再走“教案剧”了，要倾听学生的声音，要把课堂中的意外变为教学资源。评价是教学中重要的调控手段，优化对学生的评价，能体现教师课堂调节能力和教学机智。但是，如何评价在课堂中思维积极、敢于打破常规的学生，如何判断课堂新信息是有价值的，如何抓住有价值的信息以改变教学的过程，却成为我们课堂教学的难题。
2.巧辩错误，自主开放
案例：《近似数》一课，课堂上同学们正在交流收集到的生活中的大数。
学生1说：“我们国家的人口是13亿。”
学生2立刻站起来补充：“我家楼下的张阿姨昨晚刚生了个宝宝，所以中国人口现在应该是13亿零1人。”全班同学哄堂大笑。
学生3：“一个小宝宝出生，那还有很多人死了呢！有所得必有所失嘛！”
“有道理。”我点头。
学生4：“那生的和死的正好抵消，不就没变嘛！”我想，这下跑远了，刚要纠正。
学生5：“我不同意，出生的人数和死亡的人数不一定相等，我看过一篇统计报道每分钟中国约有38人出生，同时，有16人死亡，所以出生的人比死亡的人多。”
学生6：“每秒钟都会有人出生有人死亡，所以是不能统计出很准确的人数的。13亿只是一个大概的数。”
学生们说得多好啊，正是因为生活中有时不可能得到准确的数，有时不必要一个很准确的数，只需要一个大概的、接近的数，这不正是近似数产生的原因吗？课堂，我们一向把它看得很神圣，却时常忽视课堂更是生活，是师生成长的历程，孩子们因为积极的参与而表现出的与个人经验有关的独特理解，更值得表扬，教师允许学生适度地发表自己的见解和感受，心灵开放一分，就会多一份惊喜。学生在学习新知识的过程中，出现错误是再正常不过的一件事了。正是在出错时，学生对自己不成熟的观点相互之间进行有意义的争辩，才有了对知识的进一步了解和认识。“理不辩不明”，争论与辩论有助于学生加深对数学知识的理解，似向平静的湖面投入一粒石子，能一下子激活学生的思维。
课堂教学是一项复杂活动，即便是经验丰富的教师，也难免出现“卡壳” “走调”现象，过失在所难免。某课例中，由于老师的课前准备工作没有做到位，等腰三角形变得不等腰了，教师面对自身的失误，及时纠错，并抓住契机发掘其中有价值的教学因素。正是这不等腰的三角形让学生萌发了剪轴对称图形的意愿，点亮了学生创新的火花。错误之所以是宝贝，其价值有时并不在于错误本身，而在于师生从中获得新的启迪。这不但需要我们有沉静的心理和从容应变的机智，更需要树立牢固的错误意识。课堂教学中的错误，对学生来说是一次很好的锻炼机会，对老师来说，简直是一种机遇，在课堂中利用好错误资源，不仅使一些尴尬的局面得以挽回，更能解决教学中疏与堵的矛盾，使得教学过程如同溪水碰岩石——有障碍而得以飘扬——更美。
五、反思错误——共同成长的课堂
反思是一种主动“再认识”的过程，是思维的高级形式。保持反思的习惯，对于巩固和深化教学成果，往往事半功倍，而“学习+反思”早已为大家所共识。
教师了解到学生出错的类型和出错的原因，由此推断出学生学习的薄弱环节，这将有利于教师有目标地采取补救措施，提高学生的学习效果。同时，学生所表现出来的种种反应是教师教学效果的一面镜子，它提供了各种教学效果的反馈信息。根据学生在数学学习中所表现出来的错误，审视自己，进行反思：课前准备是否充分，教学计划安排是否妥当，教学内容是否恰当，教学方法是否符合小学生的胃口等等。通过这些问题的分析，教师对自身的教学有更深入的认识，发现不足之处，采取及时有效的方法进行调整，修正自身的不足之处。
教师通过引领学生亲自参与错误、议错、辩错的全过程，鼓励其对错误进行反思。经过大家的讨论、探索，必然会对自己的错误有着透明化的了解，除修正错误外，还可以引出新的知识。学生通过体验错误，反思错误，感悟新方法，达到自主构建。
生活中不是缺乏教育资源，而是缺乏善于发现和有效利用教育资源的眼睛。对于那些在设计好的教案外和常规课堂内突然出现的教育资源，尤其需要我们积极对待，及时抓取，细心呵护，用心挖掘。最终，让“错误”也成为课堂教学的一个亮点。因为有了错误，课堂才显得生机勃勃，充满活力；因为有了错误，才能弘扬个性，使课堂充满灵性。
“生成”是新课程倡导的一个重要教学理念，它是指教师及时捕捉那些无法预见的教学因素、教学情景等动态信息，利用可生成的资源不断创新课堂的一种教学流程。那么如何建构生成式课堂呢？
一、全面柔性预设，为课堂生成敲响前奏
首先，准确把握教材。教学是一项复杂的活动，它需要教师在课前做出周密的策划，这就是对教学的预设。苏教版教材素以人文性浓厚见长，而教师如果没有这样的人文底蕴，没有对教材深层次的挖掘，没有对文本作真正的、人文的、人性的、个性的解读，就不可能营造充满人文的、美的课堂。因此，只有将学生的思路拓开，让学生选择从一个角度去思考，课堂才会充满生成的美丽。
其次，全面了解学生。有效开发课程资源，是进行教学预设的重点，也是走向动态生成的逻辑起点。学生在课堂活动中的状态，包括他们的学习兴趣、积极性、注意力、学习方法与思维方式、合作能力与质量、发表的意见、建议、观点，提出的问题与争论乃至错误的回答等等，无论是以言语还是以行为、情绪方式表达出来的，都是教学过程中的生成性资源。教师在教学设计时，目标的设置不能过分偏向认知目标，应更加注重能力目标和情感目标的建设。
再次，柔性设计为生成留足空间。新课程理念指导下的新课堂，关注的重点是学生主体的学习状态，教学预设要更多地注入学习设计的内涵，这样的设计应是“柔性设计”，即教师在课前预设时要为学生的活动和发展留足更多的弹性空间。教师备课时必须充分考虑会出现哪些情况，遇到这些情况如何处理，事先做出相应的教学安排，形成“弹性化”教学方案，这种方案，不要过于具体和详细，只要能给学生留足自主创新、自由思维的空间。
二、平等和谐自由，为课堂生成酝酿基础
教师与学生都是作为独特的个体生命而存在的，教与学的过程是师生围绕共同的学习问题而展开的互动过程。因此，课堂教学其实是师生共同参与的一种活动，是师生彼此敞开心灵、思维碰撞、精神相近、不断动态生成的重要的生命历程。
1.让师生交往成为平等的“人与人”的交往
美国心理学家罗杰斯曾说过：“成功的教学依赖于一种真诚的尊重和信任的师生关系，依赖于一种和谐安全的课堂气氛。”师生平等交往，不仅仅是教师蹲下身子与学生对话。应该要完成角色转换，从居高临下的“课堂统治者，标准答案的主宰者”中走出，真心实意地走近孩子，倾听孩子，理解孩子，宽容孩子。这样才能创设出自由、和谐的课堂文化，迸发出创造性思维的火花。
2.创设“开放民主、自主探索”的课堂
开放的课堂是学生心灵上有安全感的课堂。不论学生提出的问题在教师看来多么幼稚，多么离题，多么荒唐，也不论学生对题目的理解多么离谱，教师都应能理智、心平气和地对待，在课堂上听不到呵斥声，看不到苦恼和僵持的局面。并把它作为教学的契机，引导学生有根据地批判地对待，给学生一片广阔、自由的天空。
3.赏识评价，课堂生成的“助推器”
师生积极的情感和态度，是促进课堂生成的重要因素。赏识性评价是维系师生、生生有效对话的纽带，是促使课堂生成的“助推器”。师生之间、生生之间评价时相互赏识，相互激励，能营造一种温馨的氛围，给学生自信与信任，个性张扬与思维放飞的土壤。这样，精彩的课堂才可能随时生成。
三、抓住课堂契机，为课堂生成创造条件
1.善待错误
学生作为学习者，难免会出现这样或那样的错误。学生的错误是一种鲜活的课程资源，只要教师不粗暴武断地打断学生，决然地否定学生，学生也许就能从错误中吸取经验教训进行创造，从而发现真理。正像沙粒可以变成珍珠，“错误”不也能生成一份美丽吗？
2.尊重异举
学生是鲜活的个体，他们思维活跃，经常会有“异言怪举”。面对这些“异样的声音”，是牵着学生往预设的轨道上跑，还是顺着学生的价值取向，顺势挖掘？作为教师，面对学生的异常举动，要能以宽容的心态对待，并灵活地调整教学，使教学过程富有弹性，富有人文性。
3.捕捉时机
教师要勇当伯乐，善于发现良驹。课堂的内容永远是丰富多彩的，只要教师是有心人，任何迸发出的火花都将是学生生命中不可缺少的。在新课程环境下，教师要成为平等中的“首席”，要善于倾听和发现，要学会“屈尊”，欣赏学生们的“真情告白”，并及时发现学生思维中的闪光点，通过提炼、筛选，进行扶植、培养，让“良驹”成为“千里马”。
课堂的活力来自学生动态的发展，教师必须充分利用教学中“动态生成”的因素，使之成为学生知识、能力、情感的催化剂。每一节语文课都应该是不可重复的激情和智慧相伴生成的过程，都应该是让学生尽情绽放自己思维感受的诗意的过程。让我们的课堂因动态生成而绽放光彩。