【摘 要】
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<正> 现行高中数学课本《平面解析几何》对双曲线渐近线的描述比较简单:(1)对于焦点在x轴上的双曲线:y2/a2-x2/b2=1,渐近线方程为:y=±b/ax;(2)对于焦点在y轴上的双曲线:y2/a
【机 构】
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浙江省绍兴县华甫高级中学 312039
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<正> 现行高中数学课本《平面解析几何》对双曲线渐近线的描述比较简单:(1)对于焦点在x轴上的双曲线:y2/a2-x2/b2=1,渐近线方程为:y=±b/ax;(2)对于焦点在y轴上的双曲线:y2/a2-x2/b2=1,渐近线方程为:y=±a/bx. 课本中的例题也只是根据双曲线的标准方程,求渐近线方程,题型相对比较简单.但课后习题或考试题目多为已知双曲线的渐近线方程,求双曲线的方程.相对而言,难度则大得多,学生不容易求解,也容易出错.针对这种情况,笔者根据多年教学实践,总结出了双曲线渐近线的若干性质,现整理如下,对解决双曲线渐近线的有关问题,将很有帮助作用.
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