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摘 要：模型教学不仅能够让学生拥有牢固的数学基础，更能培养学生的创造性思维，提升自身综合素质，为未来的良好发展打下良好基础。初中生处于思维活跃的阶段，教师应该根据学生的心理特征制定合理的教学方式。文章就模型教学对初中数学教学理论的影响进行分析。
关键词：模型教学；初中；数学
中图分类号：G633.6 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2015）19-0042-01
初中教育改革如火如荼，初中数学教学改革自然也不例外。数学在初中所有学科中占据较大比重，初中生不仅需要掌握必要的数学基本知识，更要掌握必要的数学实际应用能力。传统初中数学教学中，初中生被迫接受教师传授的知识，久而久之容易产生厌学情绪，不利于初中生的长期发展。在教学过程中，如果教师将数学教学当作任务来做，则数学教学效果不佳。随着科技的发展，数学的重要性逐渐显现出来。为提高初中数学教学效率，必须引入先进的教学方法。在初中数学教学中，采用模型教学方式，可以激发学生的学习兴趣，培养学生的发散性思维，为初中生未来的发展奠定坚实的基础。
一、利用生活中的物体建立数学模型
利用生活中的物体建立数学模型的教学目的，就是让学生了解数学的重要性，帮助学生高效学习数学知识。通过生活化模型教学，初中生能够正确认识数学的重要性，在学习态度上实现重大转变，初步建立学好数学的想法。同时，生活化模型教学能够让学生看到数学在生活中的广泛应用，以此提高学生学习数学的积极性，变被动学习为主动学习。生活化模型教学与传统教学有明显区别，因此，在初中数学课堂中引入生活化模型教学，需要克服传统思想的束缚。所谓万事开头难，好的开始就是成功的一半，生活化模型教学的引入必须有一个好的开头。教师在课前应该做好充分准备，通过精心引导将学生带入生活化教学情境，让学生在初次学习时就培养起对数学生活化教学的兴趣。例如，一次函数的教学过程中，教师可以利用生活中常见的弹簧进行教学。已知弹簧的长度为y，在弹簧形变范围内其长度y和弹簧下面悬挂重物重量x之间满足一次函数关系。当弹簧下面悬挂的重物质量为4公斤时，弹簧的总长度为7.2厘米，当弹簧下面悬挂的重物质量为5公斤时，弹簧的总长度为7.5厘米。当弹簧下面悬挂的重物质量为6公斤时，弹簧的总长度为多少厘米？该题利用生活中常见的弹簧作为数学模型，学生便于理解教学内容，便于对新知识的吸收。根据题意，可以设立一次函数数学模型y=kx b，根据题意将已知条件代入该公式，得7.2=4x b，7.5=5x b。对此二元一次方程组进行求解，得出k=0.3，b=6。由此得出该一次函数的数学模型为y=0.3x 6，将x=6代入该模型中，得到y=7.8。最终答案为：当弹簧下面悬挂的重物质量为6公斤时，弹簧的总长度为7.8厘米。
二、探究性问题研究模型
探究性问题模型主要是根据当前初中生的心理及生理特点所研究出的一种新颖的学习方法，这种学习方法的目的主要在于培养初中生学习的自觉性，对于新课标下初中数学教学目标的实现具有重要的现实意义。教师在教学过程中，可以设置探究性问题对学生进行引导，培养学生利用数学模型解决数学问题的习惯。例如，数学例题设置如下：菜场上一位阿姨带着重量为0.5公斤的篮子买鸡蛋，鸡蛋的重量为10公斤。卖家称好鸡蛋后，阿姨付钱并往篮子里装鸡蛋。突然，阿姨发现这次买的10 公斤鸡蛋似乎比平常少。于是，阿姨将鸡蛋装进篮子后让卖家再称一次，总重量为10.55公斤。于是，阿姨立刻让卖家退她1斤鸡蛋的钱。请问，阿姨怎样判断出鸡蛋少了一斤呢？并说出自己受到的启发。对于该题，学生可以建立数学模型进行解答。将鸡蛋的实际质量设为x，老板秤上的显示重量为y，当老板没有克扣斤两时y=x，老板克扣斤两的方式就是让y>x。因此，可以对秤进行一定调整，使得秤的显示重量y与实际重量x之间存在一定的函数关系，设为y=kx。当k大于1时y恒大于x，即实现了克扣斤两的目的。根据该题中的条件，能够得出10=kx ①，10.55=k（x 0.5）②。该两个算式中有两个未知数，因此可解答出最终的结果。
三、在幽默问题情境下进行数学模型的建立
数学知识若过于枯燥，初中生常常出现不自觉开小差的现象。这时，很多教师会采取强制性手段抑制初中生的这种行为，久而久之初中生会逐渐对学习形成排斥心理。因此，教师应该通过有效的教学方法吸引学生的注意力，培养学生对数学的学习兴趣。初中生具有强烈的好奇心，对新鲜事物都很感兴趣。沉闷单调的课堂教学会让初中生产生倦意，而在模型教学中加入一些书本中没有的有趣的内容，会让初中生觉得很有新鲜感。比如，老师可以利用幽默有趣的问题，降低学生在课堂上的疲劳度，构建欢快愉悦的教学环境。这样，不仅有利于教师与学生的沟通交流，还能尊重学生的主体地位，加强学生在课堂上的存在感。
四、结束语
模型教学在初中数学教学中的应用，符合新时代对人才培养的要求。在传统教学与现代教学理念矛盾日益突出的情况下，模型教学的出现让教师看到了教学的方向，让学生看到了自己成才的道路。学生通过自己的观察和分析借助模型进行学习，教师做幕后推动人，在师生的共同努力下，学生的未来必将一片光明。
参考文献：
[1]阮颖芳.加强初中数学建模教学培养学生应用数学意识[J].初中数学教与学，2012（05）.
[2]杨步兵.模型教学在初中几何教学中的意义[J].数理化解题研究，2014（11）.
关键词：模型教学；初中；数学
中图分类号：G633.6 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2015）19-0042-01
初中教育改革如火如荼，初中数学教学改革自然也不例外。数学在初中所有学科中占据较大比重，初中生不仅需要掌握必要的数学基本知识，更要掌握必要的数学实际应用能力。传统初中数学教学中，初中生被迫接受教师传授的知识，久而久之容易产生厌学情绪，不利于初中生的长期发展。在教学过程中，如果教师将数学教学当作任务来做，则数学教学效果不佳。随着科技的发展，数学的重要性逐渐显现出来。为提高初中数学教学效率，必须引入先进的教学方法。在初中数学教学中，采用模型教学方式，可以激发学生的学习兴趣，培养学生的发散性思维，为初中生未来的发展奠定坚实的基础。
一、利用生活中的物体建立数学模型
利用生活中的物体建立数学模型的教学目的，就是让学生了解数学的重要性，帮助学生高效学习数学知识。通过生活化模型教学，初中生能够正确认识数学的重要性，在学习态度上实现重大转变，初步建立学好数学的想法。同时，生活化模型教学能够让学生看到数学在生活中的广泛应用，以此提高学生学习数学的积极性，变被动学习为主动学习。生活化模型教学与传统教学有明显区别，因此，在初中数学课堂中引入生活化模型教学，需要克服传统思想的束缚。所谓万事开头难，好的开始就是成功的一半，生活化模型教学的引入必须有一个好的开头。教师在课前应该做好充分准备，通过精心引导将学生带入生活化教学情境，让学生在初次学习时就培养起对数学生活化教学的兴趣。例如，一次函数的教学过程中，教师可以利用生活中常见的弹簧进行教学。已知弹簧的长度为y，在弹簧形变范围内其长度y和弹簧下面悬挂重物重量x之间满足一次函数关系。当弹簧下面悬挂的重物质量为4公斤时，弹簧的总长度为7.2厘米，当弹簧下面悬挂的重物质量为5公斤时，弹簧的总长度为7.5厘米。当弹簧下面悬挂的重物质量为6公斤时，弹簧的总长度为多少厘米？该题利用生活中常见的弹簧作为数学模型，学生便于理解教学内容，便于对新知识的吸收。根据题意，可以设立一次函数数学模型y=kx b，根据题意将已知条件代入该公式，得7.2=4x b，7.5=5x b。对此二元一次方程组进行求解，得出k=0.3，b=6。由此得出该一次函数的数学模型为y=0.3x 6，将x=6代入该模型中，得到y=7.8。最终答案为：当弹簧下面悬挂的重物质量为6公斤时，弹簧的总长度为7.8厘米。
二、探究性问题研究模型
探究性问题模型主要是根据当前初中生的心理及生理特点所研究出的一种新颖的学习方法，这种学习方法的目的主要在于培养初中生学习的自觉性，对于新课标下初中数学教学目标的实现具有重要的现实意义。教师在教学过程中，可以设置探究性问题对学生进行引导，培养学生利用数学模型解决数学问题的习惯。例如，数学例题设置如下：菜场上一位阿姨带着重量为0.5公斤的篮子买鸡蛋，鸡蛋的重量为10公斤。卖家称好鸡蛋后，阿姨付钱并往篮子里装鸡蛋。突然，阿姨发现这次买的10 公斤鸡蛋似乎比平常少。于是，阿姨将鸡蛋装进篮子后让卖家再称一次，总重量为10.55公斤。于是，阿姨立刻让卖家退她1斤鸡蛋的钱。请问，阿姨怎样判断出鸡蛋少了一斤呢？并说出自己受到的启发。对于该题，学生可以建立数学模型进行解答。将鸡蛋的实际质量设为x，老板秤上的显示重量为y，当老板没有克扣斤两时y=x，老板克扣斤两的方式就是让y>x。因此，可以对秤进行一定调整，使得秤的显示重量y与实际重量x之间存在一定的函数关系，设为y=kx。当k大于1时y恒大于x，即实现了克扣斤两的目的。根据该题中的条件，能够得出10=kx ①，10.55=k（x 0.5）②。该两个算式中有两个未知数，因此可解答出最终的结果。
三、在幽默问题情境下进行数学模型的建立
数学知识若过于枯燥，初中生常常出现不自觉开小差的现象。这时，很多教师会采取强制性手段抑制初中生的这种行为，久而久之初中生会逐渐对学习形成排斥心理。因此，教师应该通过有效的教学方法吸引学生的注意力，培养学生对数学的学习兴趣。初中生具有强烈的好奇心，对新鲜事物都很感兴趣。沉闷单调的课堂教学会让初中生产生倦意，而在模型教学中加入一些书本中没有的有趣的内容，会让初中生觉得很有新鲜感。比如，老师可以利用幽默有趣的问题，降低学生在课堂上的疲劳度，构建欢快愉悦的教学环境。这样，不仅有利于教师与学生的沟通交流，还能尊重学生的主体地位，加强学生在课堂上的存在感。
四、结束语
模型教学在初中数学教学中的应用，符合新时代对人才培养的要求。在传统教学与现代教学理念矛盾日益突出的情况下，模型教学的出现让教师看到了教学的方向，让学生看到了自己成才的道路。学生通过自己的观察和分析借助模型进行学习，教师做幕后推动人，在师生的共同努力下，学生的未来必将一片光明。
参考文献：
[1]阮颖芳.加强初中数学建模教学培养学生应用数学意识[J].初中数学教与学，2012（05）.
[2]杨步兵.模型教学在初中几何教学中的意义[J].数理化解题研究，2014（11）.