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摘 要：课外作业是学生进行学习的最基本的活动形式，“复习与整理”课外作业是课堂内容的提升和综合，是学科知识的应用和迁移。文章从教与学两个方面来探讨小学高年级数学“复习与整理”课外作业设计的途径，通过积极探索小学高年级数学“复习与整理”课外作业设计方法，优化课外作业，提高有效性，进而促使学生发展智力，形成能力。
关键词：小学数学；课外作业；作业设计
一、小学高年级数学“复习与整理”课外作业设计的现状
教师重教学过程设计而轻课外作业设计，课外作业被教师所忽视。在教师的教案里“复习与整理”课外作业设计只是一笔带过：练习几的第几题至第几题或练习册的第几页至第几页，模仿性的机械作业多，运用知识的作业少。“复习与整理”课外作业简单划一，缺少分层要求。教师不管学生能力的差异，作业“一刀切”、量大，缺乏针对性、层次性、开放性、灵活性，用统一的作业要求，致使成绩好的学生“吃不饱”，学习成绩差的学生“吃不了”。高年级教师有“不进行重复的作业不能使学生掌握知识”的观念，很少反思课外作业的有效性。教师们为了提高教学质量，让学生在课外做重复性的作业。学生做作业处于被动状态且负担过重，导致有些学生应付了事，为完成作业而做，甚至出现不写作业的现象。
二、小学高年级数学“复习与整理”课外作业设计的意义
通过探索高年级“复习与整理”课外作业设计的策略，提高教师有效教学的策略，提高教学效率，促进教师教学艺术的持续发展。教师通过对课外作业设计的基础性、全面性、深度和广度，对学情的分析，在不断反馈、反思和评价中找到得失，积累经验，挖掘自身潜力，促进教师教学艺术的可持续提高和发展。通过探索小学高年级数学“复习与整理”课外作业合理的设计结构和学生喜欢的课外作业形式，转变学生的做作业方式，提高学生的数学学习兴趣和数学学习能力。学生通过完成“复习与整理”课外作业理解所学知识，灵活解决生活问题，实现数学在生活中的价值，培养学生肯钻研、善思考、勤探索的科学态度，创新精神和实践能力。
三、小学高年级数学“复习与整理”课外作业设计的原则
（一）针对性原则
根据不同内容和学生的实际特点，紧扣教学目标，突出教学内容的重点，注意前后知识的联系，使学生通过作业有所提高，达到较为理想的效果。
（二）生活性原则
让数学和学生的生活联系起来，以学生的生活经历为主体，让学生运用数学解决实际问题，觉得数学是有用的，从而对数学学习更感兴趣。
（三）趣味性原则
在小学数学“整理与复习”课外作業中，富有创意、形式新颖、内容联系实际的趣味作业能促进学生积极思考，体验到寻觅真知和增长才干的成功乐趣。
（四）层次性原则
课外作业应由浅入深，循序渐进，环环相扣，做到面向全体学生。多层次的作业能让学生有一个思维发展的过程，让学生体验到学习的乐趣，成功的乐趣。
（五）开放性原则
课外作业从作业内容的选取、作业形式的呈现都可能让学生留有充分的思考余地，设计一些开放性的练习，给学生提供较为广阔的创造时空，激发求异思维。
（六）实践性原则
给学生提供实践活动的机会，让学生在实践中、在体验中学习，在实践中运用知识，提高自己的数学能力，使他们真正理解和掌握数学知识。
（七）探索性原则
根据教学内容和学生已具有的数学活动经验，设计以学生的主动探索、实验、思考与合作为主的探索性作业，让学生在数学活动中成为一个问题的探索者。
四、小学高年级数学“复习与整理”课外作业设计的策略
小学高年级数学“复习与整理”课外作业设计研究需要根据教材内容、学生实际情况、时代的发展要求，设计一些与所学知识联系紧密的实际问题，使课外作业丰富起来，活起来，让学生在解答过程中多一些数学思考，多一些真实的情感体验，让学生真正地享受“快乐数学”，从而提高学生解决实际问题的能力。
（一）设计多样性作业，让学生成为学习的热衷者
作业的单调会让学生产生消极和疲劳等情绪。因此，作业的设计追求题型的多样化和方式的多样化，让学生既要动手，又要动口，还要动脑，而且在完成作业时既可以让学生独立完成，也可以是小组合作完成。对不同的课外作业采用不同的形式，如同类知识系统做、易混知识对比做、易错知识反复做等，以便对症下药、有的放矢地调整部署，提高教学效果。
（二）设计探索性作业，让学生成为问题的探索者
教师要根据“复习与整理”的内容以及学生已具有的数学活动经验，设计一些以学生探索、实验、思考、合作为主的探索性作业，让学生在探索中感悟，在合作交流中启迪学生的思维。
1. 观察作业。如复习“多边形的面积”后，设计作业：请你在放学的路上观察道路两旁房屋或者标志牌等物体，画一画，分一分，看它们都是由哪些平面图形组成的，并在你所画图形下面写出计算它们的面积需要哪几个条件。
2. 调查作业。让学生在生活中进行数学调查，培养学生的探究能力和增强学生的数感。如：复习数学活动课“节约用水”后，让学生调查家里或学校每月的用水情况，根据调查的结果，写一份合理用水的建议书。
3. 实验作业。让学生进行实验，操作，帮助学生深入理解知识和发展能力。如：复习“按比例分配解决问题”后，让学生根据自己家中消毒液或清洁剂的说明书配置消毒水或清洁水给家里的地板、生活用品消毒或清洁。
4. 探究作业。让学生运用所学的知识和经验进行探究，深入理解数学，体验乐趣，自主建构知识。如复习“百分数”后，设计作业：老师有10000元钱，计划存入银行，三年内不想使用这笔钱，请你们在调查银行利率基础上帮老师设计一个存钱的方案，并说明理由。 （三）设计生活性作业，让学生成为知识的实践者
“复习与整理”课外作业要着眼于“提高解决问题能力”之上，包括数学中的问题、生活中的问题。因而，课外作业应突出综合性、灵活性和发展性。课外作业要紧扣教学要求，目的明确，有针对性，联系生活实际，让学生亲身感受到数学问题就在我们身边，使学生把数学知识成功地实践到生活中去，把生活问题转化成数学问题，培养学生应用数学的意识及运用知识解决实际问题的能力。
（四）设计层次性作业，让学生成为实践的成功者
教师根据知识结构的繁简和理解程度的难易，作业由表及里、由易到难、由简到繁、由浅入深，逐步加大难度，推动学生思维多层面逐步深入地发展，使知识和能力不断提升。根据不同层次的学生设计基本作业、综合作业、拓展作业三类，学生根据自己的实际情况自由选择自己需要的作业。根据学生之间的差异，设计具有不同的解决方式和结果的作业，以满足不同层次的学生的需要。这样既可关注潜能生和中等生，又可关注优秀的学生，使不同的学生在数学上得到不同的发展。
（五）设计自主性作业，让学生成为学习的主动者
“学生是数学学习的主人”，在作业的设计中充分体现学生的主体地位，让学生自主参与探索，主动获取知识，分析运用知识，让学生真正成为一个学习的主动者。如：复习“长方体的体积”后，教师设计A、B、C三类作业，A类作业是长方体高增加多少米，表面积增加了多少平方米，然后求体积这类型的应用题，B类作业是涉及周長或底面积的相关知识的综合应用题，C类作业设计为明确长、宽、高数据，求体积的解决问题。学生根据自己的能力选择题型，多数学生都能根据自己的学习水平选择题型，较好地掌握了长方体的体积计算。
（六）设计开放性作业，让学生成为应用的创新者
教师在设计“复习与整理”课外作业时，让学生留有充分思考的余地，设计一些具有开放性的作业，给学生提供较为广阔的创造时空，激发学生的求异思维，真正让每一个学生“动”起来，让学生的思维“飞”起来。
小学高年级数学“复习与整理”课外作业设计，应建立在以学生为中心的基础之上，促使学生全面、持续、和谐地发展。设计内容丰富，形式多样，学生自愿接受的作业，使作业变得更生活、更有应用性、更令人兴奋；提高学生的学习兴趣，变“被动”为“主动”；使课内、课外融为一体，让处于不同水平、不同层次的学生都体验到数学学习的愉悦，全面提升学生的数学素养。
关键词：小学数学；课外作业；作业设计
一、小学高年级数学“复习与整理”课外作业设计的现状
教师重教学过程设计而轻课外作业设计，课外作业被教师所忽视。在教师的教案里“复习与整理”课外作业设计只是一笔带过：练习几的第几题至第几题或练习册的第几页至第几页，模仿性的机械作业多，运用知识的作业少。“复习与整理”课外作业简单划一，缺少分层要求。教师不管学生能力的差异，作业“一刀切”、量大，缺乏针对性、层次性、开放性、灵活性，用统一的作业要求，致使成绩好的学生“吃不饱”，学习成绩差的学生“吃不了”。高年级教师有“不进行重复的作业不能使学生掌握知识”的观念，很少反思课外作业的有效性。教师们为了提高教学质量，让学生在课外做重复性的作业。学生做作业处于被动状态且负担过重，导致有些学生应付了事，为完成作业而做，甚至出现不写作业的现象。
二、小学高年级数学“复习与整理”课外作业设计的意义
通过探索高年级“复习与整理”课外作业设计的策略，提高教师有效教学的策略，提高教学效率，促进教师教学艺术的持续发展。教师通过对课外作业设计的基础性、全面性、深度和广度，对学情的分析，在不断反馈、反思和评价中找到得失，积累经验，挖掘自身潜力，促进教师教学艺术的可持续提高和发展。通过探索小学高年级数学“复习与整理”课外作业合理的设计结构和学生喜欢的课外作业形式，转变学生的做作业方式，提高学生的数学学习兴趣和数学学习能力。学生通过完成“复习与整理”课外作业理解所学知识，灵活解决生活问题，实现数学在生活中的价值，培养学生肯钻研、善思考、勤探索的科学态度，创新精神和实践能力。
三、小学高年级数学“复习与整理”课外作业设计的原则
（一）针对性原则
根据不同内容和学生的实际特点，紧扣教学目标，突出教学内容的重点，注意前后知识的联系，使学生通过作业有所提高，达到较为理想的效果。
（二）生活性原则
让数学和学生的生活联系起来，以学生的生活经历为主体，让学生运用数学解决实际问题，觉得数学是有用的，从而对数学学习更感兴趣。
（三）趣味性原则
在小学数学“整理与复习”课外作業中，富有创意、形式新颖、内容联系实际的趣味作业能促进学生积极思考，体验到寻觅真知和增长才干的成功乐趣。
（四）层次性原则
课外作业应由浅入深，循序渐进，环环相扣，做到面向全体学生。多层次的作业能让学生有一个思维发展的过程，让学生体验到学习的乐趣，成功的乐趣。
（五）开放性原则
课外作业从作业内容的选取、作业形式的呈现都可能让学生留有充分的思考余地，设计一些开放性的练习，给学生提供较为广阔的创造时空，激发求异思维。
（六）实践性原则
给学生提供实践活动的机会，让学生在实践中、在体验中学习，在实践中运用知识，提高自己的数学能力，使他们真正理解和掌握数学知识。
（七）探索性原则
根据教学内容和学生已具有的数学活动经验，设计以学生的主动探索、实验、思考与合作为主的探索性作业，让学生在数学活动中成为一个问题的探索者。
四、小学高年级数学“复习与整理”课外作业设计的策略
小学高年级数学“复习与整理”课外作业设计研究需要根据教材内容、学生实际情况、时代的发展要求，设计一些与所学知识联系紧密的实际问题，使课外作业丰富起来，活起来，让学生在解答过程中多一些数学思考，多一些真实的情感体验，让学生真正地享受“快乐数学”，从而提高学生解决实际问题的能力。
（一）设计多样性作业，让学生成为学习的热衷者
作业的单调会让学生产生消极和疲劳等情绪。因此，作业的设计追求题型的多样化和方式的多样化，让学生既要动手，又要动口，还要动脑，而且在完成作业时既可以让学生独立完成，也可以是小组合作完成。对不同的课外作业采用不同的形式，如同类知识系统做、易混知识对比做、易错知识反复做等，以便对症下药、有的放矢地调整部署，提高教学效果。
（二）设计探索性作业，让学生成为问题的探索者
教师要根据“复习与整理”的内容以及学生已具有的数学活动经验，设计一些以学生探索、实验、思考、合作为主的探索性作业，让学生在探索中感悟，在合作交流中启迪学生的思维。
1. 观察作业。如复习“多边形的面积”后，设计作业：请你在放学的路上观察道路两旁房屋或者标志牌等物体，画一画，分一分，看它们都是由哪些平面图形组成的，并在你所画图形下面写出计算它们的面积需要哪几个条件。
2. 调查作业。让学生在生活中进行数学调查，培养学生的探究能力和增强学生的数感。如：复习数学活动课“节约用水”后，让学生调查家里或学校每月的用水情况，根据调查的结果，写一份合理用水的建议书。
3. 实验作业。让学生进行实验，操作，帮助学生深入理解知识和发展能力。如：复习“按比例分配解决问题”后，让学生根据自己家中消毒液或清洁剂的说明书配置消毒水或清洁水给家里的地板、生活用品消毒或清洁。
4. 探究作业。让学生运用所学的知识和经验进行探究，深入理解数学，体验乐趣，自主建构知识。如复习“百分数”后，设计作业：老师有10000元钱，计划存入银行，三年内不想使用这笔钱，请你们在调查银行利率基础上帮老师设计一个存钱的方案，并说明理由。 （三）设计生活性作业，让学生成为知识的实践者
“复习与整理”课外作业要着眼于“提高解决问题能力”之上，包括数学中的问题、生活中的问题。因而，课外作业应突出综合性、灵活性和发展性。课外作业要紧扣教学要求，目的明确，有针对性，联系生活实际，让学生亲身感受到数学问题就在我们身边，使学生把数学知识成功地实践到生活中去，把生活问题转化成数学问题，培养学生应用数学的意识及运用知识解决实际问题的能力。
（四）设计层次性作业，让学生成为实践的成功者
教师根据知识结构的繁简和理解程度的难易，作业由表及里、由易到难、由简到繁、由浅入深，逐步加大难度，推动学生思维多层面逐步深入地发展，使知识和能力不断提升。根据不同层次的学生设计基本作业、综合作业、拓展作业三类，学生根据自己的实际情况自由选择自己需要的作业。根据学生之间的差异，设计具有不同的解决方式和结果的作业，以满足不同层次的学生的需要。这样既可关注潜能生和中等生，又可关注优秀的学生，使不同的学生在数学上得到不同的发展。
（五）设计自主性作业，让学生成为学习的主动者
“学生是数学学习的主人”，在作业的设计中充分体现学生的主体地位，让学生自主参与探索，主动获取知识，分析运用知识，让学生真正成为一个学习的主动者。如：复习“长方体的体积”后，教师设计A、B、C三类作业，A类作业是长方体高增加多少米，表面积增加了多少平方米，然后求体积这类型的应用题，B类作业是涉及周長或底面积的相关知识的综合应用题，C类作业设计为明确长、宽、高数据，求体积的解决问题。学生根据自己的能力选择题型，多数学生都能根据自己的学习水平选择题型，较好地掌握了长方体的体积计算。
（六）设计开放性作业，让学生成为应用的创新者
教师在设计“复习与整理”课外作业时，让学生留有充分思考的余地，设计一些具有开放性的作业，给学生提供较为广阔的创造时空，激发学生的求异思维，真正让每一个学生“动”起来，让学生的思维“飞”起来。
小学高年级数学“复习与整理”课外作业设计，应建立在以学生为中心的基础之上，促使学生全面、持续、和谐地发展。设计内容丰富，形式多样，学生自愿接受的作业，使作业变得更生活、更有应用性、更令人兴奋；提高学生的学习兴趣，变“被动”为“主动”；使课内、课外融为一体，让处于不同水平、不同层次的学生都体验到数学学习的愉悦，全面提升学生的数学素养。